Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 4: Hàm số y=ax^2-Phương trình bậc hai một ẩn trang 60, 61 SGK toán 9 tập 2
Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 4: Hàm số y=ax^2-Phương trình bậc hai một ẩn trang 60, 61 SGK toán 9 tập 2. Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:...
Xem lời giải
- Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo \[m\].
Giải
Xét phương trình \[7x^2 + 2[m – 1]x – m^2 = 0\] [1]
- Phương trình có nghiệm khi \[\Delta’ ≥ 0\]
Ta có: \[\Delta’ = [m – 1]^2 – 7[-m^2] = [m – 1]^2 + 7m^2 ≥ 0\] với mọi \[m\]
Vậy phương trình [1] luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của \[m\]
- Gọi \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình [1]
Ta có:
\[\eqalign{ & x_1^2 + x_2^2 = {\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]^2} - 2{{\rm{x}}_1}{x_2} \cr & = \left[ {{{ - 2{{\left[ {m - 1} \right]}^2}} \over 7}} \right] - 2{{{{ { - m} }^2}} \over 7} \cr & = {{4{m^2} - 8m + 4} \over {49}} + {{2{m^2}} \over 7} \cr & = {{4{m^2} - 8m + 4 + 14{m^2}} \over {49}} \cr & = {{18{m^2} - 8m + 4} \over {49}} \cr} \]
Vậy \[x_1^2 + x_2^2 = {{18{m^2} - 8m + 4} \over {49}}\] .
Bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 63. Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Bài 60 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm [ghi kèm theo], hãy tìm nghiệm kia:
Quảng cáo
Lời giải
Theo định lý Vi-et ta có: phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2 thì:
Ta sử dụng một trong hai biểu thức trên để tìm nghiệm còn lại.
Quảng cáo
Ở bài giải dưới đây ta sẽ sử dụng điều kiện:
[Các bạn có thể làm cách 2 sử dụng điều kiện ].
Quảng cáo
- x2 - 2mx + m - 1 = 0 [1]
Vì x1 = 2 là một nghiệm của pt [1] nên:
22 - 2m.2 + m - 1 = 0
⇔ 4- 4 m+ m – 1 = 0
⇔ 3- 3m = 0
⇔ m = 1
Khi m = 1 ta có: x1.x2 = m - 1 [hệ thức Vi-ét]
⇔ 2.x2 = 0 [vì x1 = 2 và m = 1]
⇔ x2 = 0
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:
- Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax2 [a ≠ 0] - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
- Câu hỏi ôn tập chương 4 trang 60-61 SGK Toán lớp 9 Tập 2: 1. Hãy vẽ đồ thị của các hàm số ... 2. Đối với phương trình bậc hai ...
- Bài 54 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số ...
- Bài 55 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0 ...
- Bài 56 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...
- Bài 57 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...
- Bài 58 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...
- Bài 59 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ...
- Bài 60 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm [ghi kèm theo], hãy tìm ...
- Bài 61 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...
- Bài 62 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho phương trình 7x2 + 2[m – 1]x - m2 = 0. ...
- Bài 63 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 ...
- Bài 64 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị ...
- Bài 65 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn [Quảng Ngãi]. Sau đó 1 giờ, ...
- Bài 66 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một ...
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.