- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
- Câu 4
Câu 1
Tính rồi rút gọn:
\[a]\,\,\dfrac{3}{5}:\dfrac{6}{7}\] \[b]\,\,\dfrac{2}{7}:\dfrac{8}{5}\] \[c]\,\,\dfrac{4}{{15}}:\dfrac{2}{5}\] \[d]\,\,\,\dfrac{7}{9}:\dfrac{{21}}{9}\]
Phương pháp giải:
Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Lời giải chi tiết:
\[a]\,\,\dfrac{3}{5}:\dfrac{6}{7} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{{21}}{{30}} = \dfrac{7}{{15}}\]
\[b]\,\,\dfrac{2}{7}:\dfrac{8}{5} = \dfrac{2}{7} \times \dfrac{5}{8} = \dfrac{{10}}{{56}} = \dfrac{5}{{28}}\]
\[c]\,\,\dfrac{4}{{15}}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{15}} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{{20}}{{30}} = \dfrac{2}{3}\]
\[d]\,\,\dfrac{7}{9}:\dfrac{{21}}{9} = \dfrac{7}{9} \times \dfrac{9}{{21}} = \dfrac{{63}}{{189}} = \dfrac{1}{3}\]
Câu 2
Tính [theo mẫu] :
|
Mẫu : \[3:\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{1}:\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{1} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{{3 \times 5}}{{1 \times 4}} \]\[= \dfrac{{15}}{4}\] Ta có thể viết gọn như sau : \[3:\dfrac{4}{5} = \dfrac{{3 \times 5}}{4} = \dfrac{{15}}{4}\]. |
\[a]\,\,4:\dfrac{3}{7}\,\,;\] \[b]\,\,5:\dfrac{1}{4}\,\,;\] \[c]\,\,6:\dfrac{1}{7}.\]
Phương pháp giải:
Để chia số tự nhiên cho phân số ta có thể viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \[1\], sau đó thực hiện phép chia hai phân số như thông thường; hoặc ta viết gọn lại tương tự như ở ví dụ mẫu.
Lời giải chi tiết:
\[a]\,\,4:\dfrac{3}{7} = \dfrac{{4 \times 7}}{3} = \dfrac{{28}}{3}\,\,;\]
\[b]\,\,5:\dfrac{1}{4} = \dfrac{{5 \times 4}}{1} = \dfrac{{20}}{1} = 20\,\,;\]
\[c]\,\,6:\dfrac{1}{7} = \dfrac{{6 \times 7}}{1} = \dfrac{{42}}{1} = 42\,.\]
Câu 3
Tính bằng hai cách:
a] \[\left[ {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{7}} \right] \times \dfrac{1}{3}\] b] \[\left[ {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7}} \right] \times \dfrac{1}{3}\]
Phương pháp giải:
Cách 1: Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Cách 2: Áp dụng công thức nhân một tổng hoặc một hiệu với một số:
\[[a+b]\times c = a \times c + b \times c\] ;
\[[a-b]\times c = a \times c - b \times c\]
Lời giải chi tiết:
a] Cách 1 : \[\left[ {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{7}} \right] \times \dfrac{1}{3} = \left[ {\dfrac{7}{{28}} + \dfrac{4}{{28}}} \right] \times \dfrac{1}{3}\]\[ = \dfrac{{11}}{{28}} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{{11}}{{84}}\]
Cách 2 : \[\left[ {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{7}} \right] \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{7} \times \dfrac{1}{3}\]\[ = \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{21}} = \dfrac{7}{{84}} + \dfrac{4}{{84}} = \dfrac{{11}}{{84}}\]
b] Cách 1 : \[\left[ {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7}} \right] \times \dfrac{1}{3} = \left[ {\dfrac{7}{{28}} - \dfrac{4}{{28}}} \right] \times \dfrac{1}{3}\]\[ = \dfrac{3}{{28}} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{{84}} = \dfrac{1}{{28}}\]
Cách 2 : \[\left[ {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7}} \right] \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{7} \times \dfrac{1}{3}\]\[ = \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{21}} = \dfrac{7}{{84}} - \dfrac{4}{{84}} = \dfrac{3}{{84}} = \dfrac{1}{{28}}\]
Câu 4
Mỗi phân số :\[\dfrac{1}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{1}{2}\,;\,\,\,\dfrac{1}{4}\,;\,\,\,\dfrac{1}{6}\]gấp mấy lần phân số\[\dfrac{1}{{12}}\] ?
| Mẫu :
\[\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{{12}}{1} = \dfrac{{12}}{3} = 4\]. Vậy \[\dfrac{1}{3}\] gấp \[4\] lần \[\dfrac{1}{{12}}\]. |
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia hai phân số để tìm thương của hai phân số đó.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{{12}}{1} = \dfrac{{12}}{3} = 4\].
Vậy \[\dfrac{1}{3}\] gấp \[4\] lần \[\dfrac{1}{{12}}\].
\[\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{{12}}{1} = \dfrac{{12}}{2} = 6\].
Vậy \[\dfrac{1}{2}\] gấp \[6\] lần \[\dfrac{1}{{12}}\].
\[\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{{12}}{1} = \dfrac{{12}}{4} = 3\].
Vậy \[\dfrac{1}{4}\] gấp \[3\] lần \[\dfrac{1}{{12}}\].
\[\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{{12}}{1} = \dfrac{{12}}{6} = 2\].
Vậy \[\dfrac{1}{6}\] gấp \[2\] lần \[\dfrac{1}{{12}}\].