- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu ? Nếu là phương trình mặt cầu, hãy tìm tâm và tính bán kính của nó.
LG a
\[\eqalign{{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y - 8z + 1 = 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
TâmI[1;3;4],bán kínhR = 5
LG b
\[\eqalign{{x^2} + {y^2} + {z^2} + 10x + 4y + 2z + 30 = 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
Phương trình đã cho không là phương trình mặt cầu, nó biểu thị một điểm[-5;-2;-1].
LG c
\[\eqalign{{x^2} + {y^2} + {z^2} - y = 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
Tâm \[I\left[ {0;{1 \over 2};0} \right]\], bán kính \[R = {1 \over 2}.\]
LG d
\[\eqalign{2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 2x - 3y + 5z - 2 = 0\cr} \]
Lời giải chi tiết:
Tâm \[I\left[ {{1 \over 2};{3 \over 4}; - {5 \over 4}} \right]\], bán kính \[R = {{3\sqrt 6 } \over 4}.\]
LG e
\[\eqalign{{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 4y - 8z + 25 = 0. \cr} \]
Lời giải chi tiết:
Không là phương trình mặt cầu.