Bài 30 [trang 22 SGK Toán 9 Tập 2]: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lức 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Lời giải
Quảng cáo
Gọi x [km] là độ dài quãng đường AB, y [giờ] là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.
Điều kiện x > 0, y > 1 [do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ].
+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là : t = [giờ]
Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định ⇒ ⇔ x = 35y + 70.
+ Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là : [giờ]
Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định ⇒ ⇔ x = 50y – 50.
Quảng cáo
Vậy quãng đường AB là 350km và thời điểm ô tô xuất phát là 12 – 8 = 4 [giờ].
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình [thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số].
Bước 3: Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Quảng cáo
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 20 : Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập....
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 21 : Giải hệ phương trình [I] và trả lời bài toán đã cho....
- Bài 28 [trang 22 SGK Toán 9 Tập 2]: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số ...
- Bài 29 [trang 22 SGK Toán 9 Tập 2]: Giải bài toán cổ sau: ...
- Bài 30 [trang 22 SGK Toán 9 Tập 2]: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lức 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
- Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình [Tiếp theo] - Luyện tập [trang 24-25]
- Ôn tập chương 3 [Câu hỏi - Bài tập]
- Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
- Bài 1: Hàm số y = ax2 [a ≠ 0]
- Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Nếu \[\widehat{ BAx}\] [với đỉnh \[A\] nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung \[AB\]], có số đo bằng nửa số đo của \[\overparen{AB}\] căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh \[Ax\] là một tia tiếp tuyến của đường tròn [h.29].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Cách 1 [hình a]. Chứng minh trực tiếp
Kẻ \[OH \bot AB\] tại \[H\] và cắt \[[O]\] tại \[C\] như hình vẽ.
Suy ra \[H\] là trung điểm của \[AB\] và \[C\] là điểm chính giữa cung \[AB\].
Theo giả thiết ta có: \[\widehat {BAx} = \dfrac{1}{2}sđ \overparen{AB}.\] [ góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB]
Lại có: \[ \widehat {{O_1}}=sđ \overparen{AC}= \dfrac{1}{2}sđ \overparen{AB} \] [góc ở tâm chắn cung \[AC\]].
Suy ra: \[\widehat {BAx} = \widehat {{O_1}}.\]
Ta có: \[\widehat {{O_1}}+ \widehat {{OAB}} =90^0\] [tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông \[OAH\]].
\[\Rightarrow \widehat {BAx}+ \widehat {{OAB}} =90^0 \] hay \[OA \bot Ax.\]
Vậy \[Ax\] phải là tiếp tuyến của \[[O]\] tại \[A.\]
Cách 2 [hình b] Chứng minh bằng phản chứng.
Nếu cạnh \[Ax\] không phải là tiếp tuyến tại \[A\] mà là cát tuyến đi qua \[A\] và giả sử nó cắt \[[O]\] tại \[C\] thì \[\widehat {BAC} \] là góc nội tiếp.