b] Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O.
Chứng minh rằng BCED là hình thang cân.
Trả lời:
a] Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân.
Hình thang cân khi và chỉ khi:
- Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một tứ giác có hai đáy song song và hai cặp cạnh bên bằng nhau. Tuy nhiên, đây không phải là hình thang cân mà là hình bình hành.
b]
Gọi giao điểm của AD với BC là I.
Ta có: A đối xứng với D qua BC $\Rightarrow$ AD $\perp$ BC tại I và I là trung điểm của AD.
E đối xứng với A qua O $\Rightarrow$ O là trung điểm AE.
Xét tam giác ADE, có: I là trung điểm của AD và O là trung điểm AE [cmt]
$\Rightarrow$ IO là đường trung bình của tam giác ADE
$\Rightarrow$ IO // DE hay BC // DE $\Rightarrow$ BDEC là hình thang [1].
Dễ dàng chứng minh được $\perp$OAB = $\perp$OEC [c.g.c] $\Rightarrow$ $\widehat{C1}$ = $\widehat{B1}$.
Có AD $\perp$ BI tại trung điểm I của AD $\Rightarrow$ Tam giác BAD cân tại B $\Rightarrow$ $\widehat{B2}$ = $\widehat{B1}$.
b] Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O.
Chứng minh rằng BCED là hình thang cân.
Lời giải:
a] Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân.
Hình thang cân khi và chỉ khi:
– Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau.
– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một tứ giác có hai đáy song song và hai cặp cạnh bên bằng nhau. Tuy nhiên, đây không phải là hình thang cân mà là hình bình hành.
Giải bài 7: Luyện tập - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 90. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học.
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 93 toán VNEN 8 tập 1
a] Em hãy chứng tỏ phát biểu sau đây là sai:
"Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó là một hình thang cân".
b] Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O.
Video Giải Toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình [tiếp] - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh [Giáo viên VietJack]
Để học tốt Toán 8, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán 8 trong sách giáo khoa được biên soạn đầy đủ theo thứ tự các bài học và bài tập trong SGK Toán 8 tập 2. Bạn vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết.
Luyện tập [trang 31-32]
Bài giảng: Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình [tiếp] - Cô Vương Thị Hạnh [Giáo viên VietJack]
Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 | Để học tốt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 8 [Tập 1 & Tập 2] và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 8 và Để học tốt Toán 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
b] Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O.
Chứng minh rằng BCED là hình thang cân.
Lời giải:
a] Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân.
Hình thang cân khi và chỉ khi:
- Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một tứ giác có hai đáy song song và hai cặp cạnh bên bằng nhau. Tuy nhiên, đây không phải là hình thang cân mà là hình bình hành.
b]
Gọi giao điểm của AD với BC là I.
Ta có:
A đối xứng với D qua BC ⇒ AD ⊥ BC tại I và I là trung điểm của AD.
E đối xứng với A qua O ⇒ O là trung điểm AE.
Xét tam giác ADE, có: I là trung điểm của AD và O là trung điểm AE [cmt]
⇒ IO là đường trung bình của tam giác ADE
⇒ IO // DE hay BC // DE ⇒ BDEC là hình thang [1].
Dễ dàng chứng minh được ⊥OAB = ⊥OEC [c.g.c] ⇒
Có AD ⊥ BI tại trung điểm I của AD ⇒ Tam giác BAD cân tại B ⇒
Mà
Từ [1] và [2] ⇒ BCED là hình thang cân.
2 [Trang 93 Toán 8 VNEN Tập 1]
a] Hình thang vuông có thể là hình thang cân được không? Vì sao?
b] Hình thang cân thì có thể là hình thang vuông được không? Vì sao?
Lời giải:
a] Hình thang vuông là hình thang cân khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật.
b] Hình thang cân là hình thang vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.