Cập nhật lúc: 15:34 07-02-2017 Mục tin: LỚP 11
A. Tóm tắt lý thuyết
1] Hàm số liên tục tại một điểm
Hàm số liên tục: Giả sử hàm số y=f[x] xác định trên [a;b] và \[x_{0}\in [a;b]\]
Hàm số y=f[x] liên tục tại \[x_{0}\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow x_{0}}f[x]=f[x_{0}]\]
Hàm số không liên tục tại \[x_{0}\] được gọi là gián đoạn tại \[x_{0}\].
2] Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn
Hàm số y=f[x] xác định trên [a;b]. f[x] liên tục trên khoảng [a;b] khi và chỉ khi f[x] liên tục tại mọi điểm thuộc [a;b].
Hàm số y=f[x] xác định trên \[\left [ a;b \right ]\]. f[x] liên tục trên \[\left [ a;b \right ]\] khi và chỉ khi f[x] liên tục tại mọi điểm thuộc [a;b] và
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài giảng: Hàm số liên tục – Bài tập & Lời giải Đại số 11 được iToan biên soạn dựa theo kiến thức từ sách giáo khoa lớp 11. Với lý thuyết chi tiết, hướng dẫn giải SGK và các bài tập tự luyện, hy vọng sẽ giúp các em nắm được kiến thức trên lớp, đồng thời tự luyện và mở rộng kĩ năng làm bài tập liên quan. Mời các em học sinh thân yêu tham khảo!
Mục tiêu bài học
Bài giảng bao gồm các phần sau đây:
- Hàm số liên tục trên một điểm, một khoảng
- Một số định lý cơ bản gần ghi nhớ
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
- Các bài tập tự luyện
Lý thuyết cần nắm
Tổng hợp các kiến thức cơ bản, chi tiết nhất giúp các em nắm vững bài học!
Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa 1
Cho hàm số y=f[x] xác định trên khoảng K và x0∈K.
- Hàm số y=f[x] được gọi là liên tục tại x0 nếu limx→x0 f[x]=f[x0]
- Hàm số y=f[x] không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
Hàm số liên tục trên một khoảng
Định nghĩa 2
- Hàm số y=f[x] được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.
Nhận xét
Đồ thị của 1 hàm số liên tục trên 1 khoảng là 1 “đường liền” trên khoảng đó.
Một số định lý cơ bản
Định lí 1:
a. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R .
b. Hàm số phân thức hữu tỉ [thương của hai đa thức] và các hàm lượng giác liên tục trên tùng khoảng xác định của chúng.
Định lí 2:
Giả sử y=f[x] và y=g[x] là hai hàm liên tục tại điểm x0. Khi đó:
a. Các hàm số y=f[x]+g[x],y=f[x]−g[x] và y=f[x].g[x] liên tục tại điểm x0.
b. Hàm số y=f[x]/ g[x] liên tục tại điểm x0 nếu g[x0]≠0.
Định lí 3:
Nếu hàm y=f[x] liên tục trên đoạn [a;b] và f[a].f[b]