Academia.edu no longer supports Internet Explorer.
To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Tổng hợp bài tập xác suất thống kê có lời giải .pdf ✓ Tài liệu hướng dẫn giải bài tập xác suất thống kê bậc đại học ✓ Bài tập xác suất thống kê có đáp án giúp sinh viên đại học, cao đẳng ôn tập xác suất thống kê dễ dàng, ôn thi hiệu quả ✓ Tải bài tập xác suất thống kê PDF không mất phí tại ViecLamVui
Tổng hợp các bài tập môn Xác suất thống kê – có lời giải chi tiết
Dưới đây là file bài tập môn xác suất thống kê – Diệp Hoàng Ân, có hướng dẫn giải chi tiết cho mỗi bài tập. Các bạn sinh viên có thể tải về học tập, ôn tập, tham khảo các câu hỏi, bài tập và các phương pháp giải xác suất.
Trân trọng cảm ơn người dùng đã đóng góp vào hệ thống tài liệu mở. Chúng tôi cam kết sử dụng những tài liệu của các bạn cho mục đích nghiên cứu, học tập và phục vụ cộng đồng và tuyệt đối không thương mại hóa hệ thống tài liệu đã được đóng góp.
Many thanks for sharing your valuable materials to our open system. We commit to use your countributed materials for the purposes of learning, doing researches, serving the community and stricly not for any commercial purpose.
Bạn vui lòng đăng nhập để download tài liệu, việc đăng ký hoàn toàn miễn phí và chỉ nhằm quản lý và hỗ trợ người dùng trên hệ thống. Xin cám ơn.
Bạn vui lòng đăng nhập để download tài liệu, việc đăng ký hoàn toàn miễn phí và chỉ nhằm quản lý và hỗ trợ người dùng trên hệ thống. Xin cám ơn.
Tạp chí Khoa học số 37 [04-2019]TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁPÁP DỤNG BÀI TẬP NHĨM VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ VÀO MÔN HỌCXÁC SUẤT THỐNG KÊ TẠI TRƯỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG ĐỒNG THÁPy Nguyễn Thành Tâm[*]Tóm tắtBài viết chia sẻ kinh nghiệm việc dạy môn Xác suất thống kê tại Trường Cao đẳng Cộng đồng ĐồngTháp, thông qua bài tập nhóm và bài tập ứng dụng từ thực tế mà sinh viên tự thu thập trong quá trìnhhọc. Mục đích nhằm giúp người học nâng cao khả năng lĩnh hội kiến thức, nhận ra được những ứngdụng thực tế của môn học để áp dụng vào các lĩnh vực có liên quan. Đồng thời rèn luyện tính tích cựcchủ động trong học tập của sinh viên.Từ khóa: Bài tập nhóm, bài tập ứng dụng, bài tập thực tế, xác suất, thống kê, ước lượng, mẫu,khoảng tin cậy.1. Đặt vấn đềToán học bao gồm toán lý thuyết và toán ứngdụng là môn học nặng về tư duy, suy luận, đượcxem là môn học cơ bản và là nền tảng cho các mơnkhoa học tự nhiên khác. Chương trình tốn đượcdạy ở hầu hết các ngành thuộc lĩnh vực khoa họctự nhiên, công nghệ, kinh tế, nông nghiệp... ở bậccao đẳng, đại học và là một trong những môn họcđược sinh viên [SV] đánh giá là phức tạp, khô khan.Xác suất thống kê thuộc lĩnh vực tốn ứngdụng, qua mơn học này SV sẽ tiếp cận được cáckỹ năng tư duy phân tích của tốn học, đồng thờirèn luyện kỹ năng tính tốn ứng dụng đưa vào thựctiễn. Các hoạt động giải, thực hành bài tập là quantrọng vì qua đó người học sẽ hiểu sâu hơn về lýthuyết và biết ứng dụng vào lĩnh vực nghề nghiệp.Tuy nhiên, với hạn chế thời gian trên lớp, năng lựcSV, phương pháp học tập... thì khả năng lĩnh hộikiến thức mơn học cịn nhiều khó khăn. Qua kinhnghiệm giảng dạy nhiều năm cho SV Trường Caođẳng Cộng đồng Đồng Tháp thuộc các khối ngànhkinh tế, cơng nghệ, nơng nghiệp khơng chun tốnthì đối với chúng tôi một trong những vấn đề đểnâng cao hiệu quả mơn học là:- Phải định hình cho SV phương pháp học, kỹnăng tư duy phân tích, kỹ năng tìm tịi, tự học, vàhọc tập nghiên cứu theo nhóm.- Cần cho SV thấy được sự hứng thú của mônhọc, cách tiếp cận môn học hiệu quả, khả năng tổnghợp và vận dụng kiến thức từ lý thuyết.- Giúp cho SV thấy được tính thực tế và sự[*]Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp.hữu dụng của môn học, tiếp cận được những ứngdụng cụ thể, các số liệu cụ thể do chính mình thuthập từ thực tế.- Tạo nhiều điều kiện để SV có thể tự học tập,nghiên cứu mơn học ngoài thời gian trên lớp nhưvậy hiệu quả sẽ cao hơn.Để phát huy tính chủ động chúng tơi nghĩ nêncho SV tự hoạt động nhiều, không chỉ hoạt độngriêng lẻ mà phải biết cách hoạt động phối hợp, phảitự làm các ứng dụng để có ấn tượng, nhớ sâu hơnvề lý thuyết và ứng dụng mơn học. Từ đó chúngtơi nghĩ nên “Áp dụng bài tập nhóm và ứng dụngthực tế vào môn học Xác suất thống kê”.2. Nội dung2.1. Thực trạng mơn họcLà một trong những mơn tốn cơ bản, Xácsuất thống kê là mơn tốn ứng dụng, thông quamôn học các khái niệm về hiện tượng ngẫu nhiên,các phân tích dự báo về sự kiện ngẫu nhiên, cáchthu thập tính tốn thực nghiệm, suy luận, kết luậncho những vấn đề mang tính ngẫu nhiên sẽ là vấnđề mấu chốt mà SV cần nắm rõ. Chương trình mơnhọc Xác suất thống kê được dạy ở Trường Caođẳng Cộng đồng Đồng Tháp với khối ngành kinhtế là 45 tiết [3 tín chỉ], với khối ngành cơng nghệ,nơng nghiệp là 30 tiết [2 tín chỉ]. Được phân thành2 phần chính gồm phần xác suất và phần thống kêứng dụng với 6 chương cụ thể:+ Phần 1: Xác suất- Chương 1: Những khái niệm cơ bản về lýthuyết xác suất.- Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phânphối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên.+ Phần 2: Thống kê105 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP- Chương 3: Thống kê và dữ liệu.- Chương 4: Ước lượng các tham số thống kê.- Chương 5: Kiểm định giả thiết thống kê.- Chương 6: Hệ số tương quan và hồi quytuyến tính đơn.Phương pháp dạy cơ bản mơn học: Phươngpháp thuyết trình, giảng giải; Phương pháp phântích trực quan; Phương pháp đàm thoại, thảo luậnnhóm; Phương pháp làm việc với sách tham khảovà tài liệu…Yêu cầu tối thiểu cần đạt khi học môn Xácsuất thống kê: Hiểu rõ bản chất các khái niệmliên quan đến lý thuyết xác suất và thống kê ứngdụng. Từ đó vận dụng kết hợp các kiến thức lạigiải quyết các vấn đề ứng dụng như: dự đoán cácsự kiện, so sánh khả năng xảy ra của các sự kiện,phân tích nhận định các vấn đề sau khi tính đượccác tham số của đại lượng ngẫu nhiên, chọn vàphân tích các mẫu ngẫu nhiên để giải quyết cácvấn đề thống kê trong thực tế như: ước ượng,kiểm định, phân tích phương sai, phân tích tươngquan, hồi quy…Để đạt được hiệu quả mơn học thì phải kết hợpsong hành giữa lý thuyết và bài tập ứng dụng. Lýthuyết là quan trọng và SV nghiên cứu về nó cũngthuận lợi vì có nhiều sách, giáo trình, bài báo vàđặc biệt được giảng viên hướng dẫn trên lớp. Bêncạnh đó, việc giải quyết các bài tập và nhìn thấyđược các ứng dụng càng quan trọng khơng kém vìđó chính là mục tiêu cuối cùng của môn học. Quabài tập SV sẽ phát triển nhiều kỹ năng về tư duy,phán đốn, phân tích, suy luận, lý luận và thấy đượcứng dụng của môn học mà mình đang học.Vì thế, việc giải quyết bài tập ứng dụng nếuđược thực hiện một cách đầy đủ và thỏa đáng sẽgiúp cho SV nắm được môn học một cách trọnvẹn. Đồng thời thấy được sự hữu dụng của mơnhọc trong lĩnh vực nghề nghiệp, ngồi ra cịn rènluyện cho SV các kỹ năng cần thiết khác trong họctập nghiên cứu. Việc đổi mới phương pháp dạy,tạo hứng thú, dễ hiểu trong việc phân tích bài tậpứng dụng, cũng như tạo điều kiện tốt nhất để SVtiếp cận môn học một cách nhẹ nhàng là một việclàm cần thiết.2.2. Những vấn đề sinh viên thường gặp phảiMôn Xác suất thống kê được giảng dạy cho106Tạp chí Khoa học số 37 [04-2019]SV khơng chun tốn ở năm thứ nhất hoặc nămthứ hai ở nhiều trường cao đẳng, đại học. Vì là mơntốn ứng dụng nên những phần kiến thức lý thuyếtvề tốn thường nặng về tư duy, địi hỏi SV phảitích cực suy nghĩ, phần bài tập ứng dụng SV cầntrực tiếp thực hiện và chủ động trong các hướnggiải quyết. Kinh nghiệm giảng dạy môn học Xácsuất thống kê một số năm cho thấy thực tế thườngxảy ra như sau:- SV ít chủ động suy nghĩ, gặp rắc rối thườngbỏ cuộc, chỉ thích những vấn đề đơn giản dễ làm,né tránh và ít chủ động ở các vấn đề khó và sâurộng hơn. Thường học tập mang tính đối phó. Giảngviên giảng bài tập trên lớp thì hiểu nhưng khi gặpcác bài tập khác đôi chút là không làm được. Phầnlớn SV chưa có thói quen tự học, tự tìm tài liệu,học ở thư viện, học nhóm.- Phần xác suất là phần nặng về tư duy, suyluận, nặng về kỹ năng phân tích các tình huốngtrong thực tế. SV thường gặp khó khăn ở phầnnày vì chưa tìm ra được cho mình các hướng phântích đúng đắn, đơi khi SV phân tích chưa đầy đủcác trường hợp, chưa sát với thực tế, chưa hiểu sâuđược từng vấn đề.- Phần thống kê là phần có nhiều ứng dụngthực tế, và là phần tương đối dễ với sự hỗ trợ củaphương pháp tính bằng máy tính. Thường SV sẽcó thể giải quyết các bài tập về thống kê một cáchdễ dàng. Tuy nhiên, các em vẫn gặp khó khăn ởnhững bài tổng hợp, đòi hỏi sự vận dụng phối hợpnhiều kiến thức. Ngoài ra SV cũng chưa tiếp cậnđược ứng dụng thực tế của thống kê nên vẫn cònmập mờ về tính ứng dụng xác thực của nó.- SV đơi lúc giải quyết tốt các bài tập cơ bảnsau mỗi bài học. Nhưng các bài tập tổng hợp kiếnthức ở mỗi chương, mỗi phần, bài tập địi hỏi phảicó sự liên kết vận dụng thì SV lại gặp khó khăn.Nội dung môn học tương đối phong phú, thời giankhông nhiều nên giảng viên không thể giảng giảihết các bài tập cho SV một cách đầy đủ nhất.2.3. Giải quyết vấn đề2.3.1. Phân nhóm và áp dụng các bài tập tổnghợp tồn chương, tồn phần cho các nhóm tự thựchiện giải quyếtTừ thực trạng như thế, chúng tôi thấy nếu chỉhướng dẫn lý thuyết và bài tập cơ bản sau mỗi bài, TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁPmỗi chương thì SV cũng chưa thật sự tiếp thu tốtmôn học, phương pháp học cũng chưa được cảithiện. SV thường ít khi tự làm bài, khi gặp bài khóthường để vào lớp cho giảng viên giải quyết. Cònnếu giải quyết các bài tập lớn, bài tập ứng dụng trênlớp thì giảng viên khơng đủ thời gian.Do đó chúng tơi thiết nghĩ phải tạo điều kiệncho SV tích cực hơn, chủ động hơn trong việc lĩnhhội kiến thức. Khơng chỉ ở mơn học này mà cịnlà tiền đề cho các môn học tiếp theo. Độc lập suynghĩ đơi khi gặp khó khăn, từng bài tập rời rạc, bàinhỏ thì SV làm tốt, những bài địi hỏi tính phân tíchsuy luận cao thì gặp khó. Chính vì thế cần tạo sựphối hợp trong học tập cho SV, phối hợp những ýtưởng, phối hợp suy nghĩ, tất cả cùng hợp tác đểcùng hiểu một vấn đề lớn sẽ hiệu quả hơn, và quađó sẽ học được nhiều điều khác nữa.Giải pháp được đưa ra là:+ Phân các nhóm: vào tiết đầu tiên của mônhọc chúng tôi xác định rõ cho SV mục tiêu môn học,giới thiệu môn học và phương pháp học. Sau đóchia lớp thành các nhóm nhỏ mỗi nhóm từ 3 đến 5sinh viên. Để tạo sự hoạt động tốt cho nhóm, chúngtơi cho các SV tự lập nhóm và gửi danh sách lạicho giảng viên, nếu những SV nào chưa có nhómchúng tơi bố trí lại cho những SV đó.+ Hướng dẫn hoạt động nhóm: Sau khi phânnhóm chúng tơi hướng dẫn các nhóm cách họcbằng việc chọn ra một nhóm trưởng, phân cơngcơng việc cho từng thành viên, chọn địa điểm họcnhóm và thời gian học nhóm 2 hoặc 3 lần trongtuần. Giúp SV thấy được hiệu quả của học nhómvà nghiêm túc thực hiện để đạt kết quả. Yêu cầucác nhóm chủ động, tích cực hơn trong việc tự học,tự lĩnh hội kiến thức.+ Giao các bài tập tổng hợp cho từng nhóm:Sau mỗi bài học thì một số bài tập cơ bản trong bàigiảng được giải quyết trên lớp do SV tự làm dướisự hướng dẫn của giảng viên. Các bài tập tươngtự SV làm và sẽ sửa chữa nếu có thắc mắc. Nhưngkhối lượng bài tập được giải quyết không đượcnhiều và đó chỉ là những bài tập riêng lẻ. Để chocó hiệu quả tốt thì SV phải thấy được cái nhìn tổngqt, khái qt kiến thức. Do đó sau mỗi chươngchúng tơi giao cho các nhóm một số bài tập tổnghợp, bài tập lớn.Tạp chí Khoa học số 37 [04-2019]Ví dụ: Sau khi học xong phần xác suất gồmcác chương về biến cố, xác suất, các cơng thứctính xác suất, đại lượng ngẫu nhiên và phân phốixác suất. Chúng tôi cho các bài tập bao quát hếtcác nội dung đó có sự gắn kết nhau, từ những phầnđơn giản đến phức tạp:- Đối với việc tính xác suất, chúng tơi cho cácbài tập địi hỏi có sự phân tích sâu hơn, hiểu đượccác tình huống thực tế, các bài tập địi hỏi sự phântích chi tiết, sự phối hợp suy nghĩ.- Kết hợp việc phân tích giá trị của đại lượngngẫu nhiên và công thức xác suất đầy đủ để tínhcác xác suất, kết hợp nhiều cơng thức tính trongcùng một chủ đề bài tập.- Các bài tập về những dự báo, dự đoán,so sánh khả năng xảy ra các sự kiện bằng cácháp dụng cách tính xác suất và áp dụng các luậtphân phối.Ví dụ 1 bài tập tổng hợp cho chương 1 và 2:Có 3 hộp thuốc được bày bán trong đó:Hộp I có 10 lọ thuốc trong đó có 8 lọ tốt và2 lọ hỏng.Hộp II có 15 lọ thuốc trong đó có 11 lọ tốt và4 lọ hỏng.Hộp III có 20 lọ thuốc trong đó có 15 lọ tốtvà 5 lọ hỏng.a] Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi lấy ra 3 lọ.Tính xác suất lấy được 2 lọ tốt, 1 lọ hỏng.b] Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi lấy 1 lọ thìbiết được nó là lọ hỏng. Dự đốn xem khả năngcao nhất lọ hỏng đó của hộp nào.c] Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 lọ. Tính xácsuất được 1 lọ hỏng và 2 lọ tốt.d] Kiểm tra từng lọ [khơng hồn lại] ở hộp Icho đến khi phát hiện được hai lọ hỏng thì dừng.Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại ở lần thứ 4.e] Từ hộp I lấy 3 lọ thuốc bỏ vào hộp II, sauđó từ hộp II lấy ra 4 lọ thuốc. Tính xác suất saocho 4 lọ thuốc lấy từ hộp II có:i] 3 tốt, 1 hỏng; ii] 2 tốt, 2 hỏng ; iii] 4 tốtiv] Gọi X là số lọ thuốc tốt trong 4 lọ lấy ởlần 2. Tìm luật phân phối của X và tính hàm phânphối của X.f] Ở hộp thuốc I, trước khi đem bán người talấy ngẫu nhiên 2 lọ thuốc đem cất đi. Gọi X là sốlọ thuốc tốt còn lại trong hộp I.107 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁPi] Tìm luật phân phối xác suất, tính kỳ vọng,phương sai, mode của X.ii] Một người đến mua 1 lọ thuốc của hộp I.Dự đoán khả năng người này mua được lọ tốt làbao nhiêu.+ Hướng dẫn sơ lược cách giải quyết cácbài tập: Mỗi nhóm sẽ nhận được các bài tập cóbài giống nhau, có bài khác nhau và thời gian đểhoàn thành bài tập nhóm là khoảng 2 tuần. Sauđó giảng viên hướng dẫn các nhóm phải làm thếnào để giải quyết các bài tốn đó. Các nhóm sẽ tựtổng hợp lại các kiến thức đã học, tìm thêm cáctài liệu có liên quan ở thư viện, ở các diễn đànhọc tập trên mạng. Từng SV độc lập suy nghĩ, sauđó họp nhóm lại đưa ra các ý kiến, các tranh luậnđể giải quyết vấn đề, cùng nhau phân tích đưa ranhững tình huống những suy luận trong bài tốn.Nếu có những vấn đề nào chưa rõ thì các nhómcó thể trao đổi lẫn nhau hoặc có thể trao đổi thêmvới giảng viên.+ Chỉnh sửa và đánh giá kết quả: Sau khihoàn thành bài tập nhóm, các nhóm sẽ nộp lạicho giảng viên. Giảng viên sẽ chuyển chéo bàicho các nhóm kiểm tra với nhau để đánh giá. Sauđó giảng viên sẽ dành một buổi để tổng kết: khiđánh giá mỗi một nhóm, giảng viên u cầu SVngồi nhóm nêu ra vấn đề khơng rõ ở các bài tập.Sau đó chỉ định cho thành viên bất kỳ trong nhómtrả lời thắc mắc, đồng thời giảng viên cũng đặtthêm những câu hỏi để có thể kiểm tra ý thức họctập của từng thành viên trong nhóm. Cuối cùnggiảng viên tổng hợp lại những sai sót và phân tíchnhững cách làm chưa đúng của từng nhóm cho cảlớp được rõ. Điểm của bài là điểm chung của cácthành viên trong nhóm và được lấy vào cột điểm10% của phần bài tập thực hành.2.3.2. Cho các nhóm thực hiện các bài tậpthu thập số liệu từ thực tế áp dụng vào phần họcthống kêỞ phần thống kê thì ứng dụng là chính. Nhưngvì điều kiện khách quan nên SV không thể tiếp cậnđược các ứng dụng thực tế và trực tiếp phân tích vềchọn mẫu, ước lượng, kiểm định, phân tích tươngquan, hồi quy. SV chỉ phân tích các bài tập có sẵnsố liệu, có sẵn u cầu nên có phần thụ động, giải108Tạp chí Khoa học soá 37 [04-2019]quyết một cách sao chép trên giấy. Chưa thấy đượccác thao tác cụ thể khi tiến hành làm thống kê, điềuđó khơng gây được ấn tượng lâu và sẽ qn nhanhkhi học xong mơn học. Vì thế chúng tôi nghĩ nêncho SV làm việc trực tiếp trên các con số mà cácem thu được trong thực tế, như vậy sẽ tạo một ấntượng sâu hơn về môn học. Từ đó các em thấy mìnhcũng làm được một phần nhỏ ứng dụng.Cách giải quyết:+ Cho các chủ đề thống kê: chúng tôi cho cácchủ đề về chọn mẫu và ước lượng các tham số chotổng thể để các em tự thu thập, phân tích và báocáo. Các chủ đề là:a. Ước lượng chi tiêu trung bình của SVtrường trong một ngày.b. Ước lượng chi tiêu trung bình của SVtrường trong một tuần.c. Ước lượng chi tiêu trung bình của SVtrường trong một tháng.d. Ước lượng số tiền chi tiêu điện thoại trungbình trong một tuần, một tháng của SV trường.e. Ước lượng số giờ tự học trung bình của SVtrường trong một tuần.f. Ước lượng số giờ trung bình tìm hiểu thơngtin trên mạng của SV trường trong một tuần.g. Ước lượng tỉ lệ SV trường đi xe máy.h. Ước lượng tỉ lệ SV trường u thích ngànhmình đang học.i. Ước lượng tỉ lệ SV trường có máy vi tínhcá nhân.j. Ước lượng tỉ lệ SV trường có đi làm thêm.k. Ước lượng tỉ lệ SV trường yêu thích thể thao.l. Ước lượng tỉ lệ SV trường có thói quen đọcsách ở thư viện.Ở mỗi chủ đề chúng tôi cho các nhóm tự thuthập số liệu từ thực tế là SV trong trường, sau đótiến hành xử lí phân tích, tính tốn số liệu, và ướclượng điểm, ước lượng khoảng cho tham số trungbình và tỉ lệ, ước lượng giá trị trung bình tối đa,tối thiểu, ước lượng giá trị tỉ lệ tối đa tối thiểu củatổng thể ở hai độ tin cậy 95% và 99%. Đồng thờicho SV tính tốn cỡ mẫu cần khảo sát nếu với 2độ tin cậy như thế, độ chính xác ước lượng giảm TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁPđi một nửa thì cỡ mẫu phải thu thập là bao nhiêu?So sánh đánh giả các kết quả làm được xem có hợpthực tế khơng?+ Phân cơng chủ đề cho các nhóm: Để phâncơng cơng việc các nhóm, chúng tơi viết tên chủ đềlên các lá thăm, chia làm 2 nhóm thăm, một nhómlà các bài về ước lượng trung bình, một nhóm làcác bài về tỉ lệ. Sau đó đại diện mỗi nhóm lên bốc2 thăm, một thăm bên nhóm bài tập trung bình, mộtthăm bên nhóm bài tập tỉ lệ, sau khi bốc thăm xongSV trả lại thăm vị trí cũ cho nhóm khác bốc tiếp vàmỗi nhóm ghi lại 2 chủ đề mà mình sẽ thực hiện.Sau khi phân cơng xong lúc đó mỗi nhóm có 2 chủđề, một chủ đề về trung bình, một chủ đề về tỉ lệ.+ Hướng dẫn cách thực hiện: Sau khi cácnhóm nhận xong phần bài tập, chúng tôi hướngdẫn sơ lược cách giải quyết cho các em. Cách thứcchọn mẫu, với bài tốn về trung bình thì chọn cả 2cỡ mẫu dưới 30 và trên 30 để có đánh giá so sánh,đối với các bài tốn về tỉ lệ thì cỡ mẫu phải lớn hơn30. Khi lấy mẫu các nhóm có thể chọn ngẫu nhiênbất kỳ SV nào trong trường, tuy nhiên ở đây cácbài tập chỉ mang tính chất minh họa ứng dụng, vìvậy để tiết kiệm thời gian và tạo điều kiện thuậnlợi cho các nhóm, chúng tơi hướng dẫn mỗi nhómsẽ chọn một lớp nào đó lấy mẫu để các em có thểlấy số liệu dễ dàng. Tùy theo từng cỡ mẫu, từngtrường hợp mà áp dụng phần lý thuyết đã học đểphân tích kết quả. Chúng tơi hướng dẫn các nhómphân cơng nhiệm vụ để làm, chọn ngẫu nhiên mộtsố SV để khảo sát và ghi lại số liệu theo phươngpháp chọn mẫu đã được học. Sau đó các thành viêntrong nhóm cùng nhau sắp xếp, xử lý lại số liệu vàtiến hành tính tốn, phân tích dựa vào kiến thức lýthuyết và các bài tập trên lớp để đưa ra các kết luậncho từng vấn đề của mình.+ Hồn thành và báo cáo kết quả: Thời gianđể từng nhóm hồn thành cơng việc của mình là 2tuần. Trong q trình thực hiện SV sẽ vừa được ônlại kiến thức vừa thấy được ứng dụng của mơn học.Nếu có vấn đề phát sinh, các nhóm có thể trao đổilẫn nhau hoặc trực tiếp trao đổi với giảng viên. Kếtquả có được là kết quả thực sự của một nhóm làmra. Nhóm trưởng của mỗi nhóm có báo cáo cụ thểvề cơng việc của từng thành viên, thành viên nàoTạp chí Khoa học số 37 [04-2019]khơng làm, làm khơng nghiêm túc để giảng viêndựa vào đó có thể đánh giá nhóm nào làm việc thậtsự, nhóm nào thực hiện gian dối chưa đúng. Quacác số liệu và kết quả SV cung cấp thì giảng viênsẽ thấy rõ được thái độ học tập của các em là thựcsự học tập hay sao chép số liệu, qua đó giúp giảngviên có thể kiểm tra được sự hiểu biết và khả năngứng dụng của SV qua mơn học. Từ đó có thể đánhgiá điểm chun cần cho SV. Điểm của nhóm sẽlà điểm của từng thành viên và sẽ được cho ở cộtđiểm kiểm tra bài tập 10%.2.3.3. Tổng hợp lại những điều thắc mắc vànhững điều chưa được của sinh viên qua cáchhọc nhómQua các bài tập nhóm và bài tập thực tế. Kếtquả của các nhóm sẽ được phổ biến trong lớp để cảlớp có thể nhận xét đánh giá xem có phù hợp khơng.Củng cố lại những gì SV chưa làm được vàgiải đáp những ý kiến phát sinh trong quá trình họctập, những vấn đề chưa rõ về môn học. Cho SV đềxuất các chủ đề khác để SV các khóa sau có thểdựa vào đó tiếp tục thực hiện các bài tập.Vận động SV tiếp tục thực hiện thu thập sốliệu để thực hiện các bài tập chủ đề về kiểm địnhgiả thiết và phân tích hồi quy.2.4. Hiệu quả2.4.1. Về sinh viên- Đa số SV thích học nhóm, giải quyết vấn đềdễ dàng hơn do có nhiều ý kiến được đưa ra. SVchủ động hơn trong học tập, tự tìm tài liệu có liênquan để giải quyết các bài tập nhóm. SV có thái độhọc tập tích cực hơn, phối hợp làm việc và suy nghĩ.Tạo nền tảng tốt để học tập các mơn học tiếp theo.- Trong q trình làm bài tập nhóm, SV nảysinh nhiều thắc mắc, nhiều ý kiến, tranh luận đượcđưa ra để phân tích, giải quyết các vấn đề. SV mạnhdạn hơn trong việc trình bày ý kiến và nêu ra nhữngvấn đề khó hiểu.- SV hào hứng khi thực hiện các bài tập thựctế và qua đó hiểu rõ lý thuyết chứ khơng học nhớlý thuyết máy móc. SV viên hiểu trọn vẹn và đầyđủ hơn về ý nghĩa của môn học, thấy được nhữngứng dụng và sự cần thiết của môn học.- Các kết quả có được từ các bài tập thực tếcủa SV rất lý thú. Một vài kết quả SV thu thậpđược như sau:109 Tạp chí Khoa học số 37 [04-2019]TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THAÙPBảng 1. Kết quả SV thu thập được sau khi hồn thành bài tập nhómChủ đềChi tiêu trung bình trongtháng của SV trườngSố giờ trung bình SV tìmhiểu thơng tin trên mạngtrong tuầnSố giờ tự học trung bìnhtrong tuầnTỉ lệ u thích ngành họcTỉ lệ SV có đi làm thêmĐộ tin cậy 95%Mẫu n = 30 SV[μ1; μ2] = [941,08; 1018,92] [ngàn đồng]μmin = 947,34 [ngàn đồng]μmax = 1012,66 [ngàn đồng]Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 120 SV khi độchính xác giảm một nửaMẫu n = 30 SV[μ1; μ2] = [3,28; 4,32] [giờ]μmin = 3,36 [giờ]; μmax = 4,24 [giờ]Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 120 SV khi độchính xác giảm một nửaMẫu n = 25 SV[μ1; μ2] = [5,4; 7,24] [giờ]μmin = 5,56 [giờ]; μmax = 7,083 [giờ]Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 100 SV khi độchính xác giảm một nửaMẫu n = 30 SV[p1; p2] = [65,7%; 94,3%]pmin = 68%; pmax = 92%Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 120 SV khi độchính xác giảm một nửaMẫu n = 75 SV[p1; p2] = [11%; 29%]pmin = 12%; pmax = 2,6%Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 303 SV khi độchính xác giảm một nửaDù đó là các kết quả chưa thật sự chính xácnhưng một phần nào đó thể hiện kết quả mà SVlàm được, SV thấy được tính thiết thực của từngvấn đề. Qua ứng dụng SV được giải đáp nhiều thắcmắc và hiểu rõ hơn về môn học.2.4.2. Về giảng viên- Giảng viên tiết kiệm được thời gian kiểm tratrên lớp, có thời gian để hướng dẫn bài tập cho SV.- Giảng viên dễ dàng kiểm tra quá trình tự họccủa SV, đánh giá thái độ học tập của SV, xem xétvà cho điểm chuyên cần dễ dàng hơn.- Giảng viên biết được vấn đề nào SV cịnchưa rõ để từ đó giảng giải lại, hướng dẫn kĩ hơnđể SV có thể hiểu rõ hơn vấn đề.2.4.3. Hạn chếBên cạnh những ưu điểm thì việc áp dụng110Độ tin cậy 99%Mẫu n = 30 SV[μ1; μ2] = [928,775; 1031,225] [ngànđồng]μmin = 933,81 [ngàn đồng]μmax = 1026,19 [ngàn đồng]Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 120 SV khi độchính xác giảm một nửaMẫu n = 30 SV[μ1; μ2] = [3,12; 4,48] [giờ]μmin = 3,18 [giờ]; μmax = 4,42 [giờ]Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 121 SV khi độchính xác giảm một nửaMẫu n = 25 SV[μ1; μ2] = [5,073; 7,567] [giờ]μmin = 5,209 [giờ]; μmax = 7,431 [giờ]Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 100 SV khi độchính xác giảm một nửaMẫu n = 30 SV[p1; p2] = [61,2%; 98,8%]pmin = 62,8%; pmax = 97,2%Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 121 SV khi độchính xác giảm một nửaMẫu n = 75 SV[p1; p2] = [8,1%; 31,9%]pmin = 9%; pmax = 31%Cỡ mẫu điều tra lúc sau là 301 SV khi độchính xác giảm một nửaphương pháp này vào việc dạy và học môn Xácsuất thống kê tại Trường Cao đẳng Cộng đồngĐồng Tháp cũng còn một vài hạn chế:+ Đối tượng SV ở mức trình độ trung bình- khá, quen với việc học thụ động, nên chưa linhhoạt với cách học tập mới, thời gian phân bố mơnhọc đơi khi cịn bị động, chưa thật sự thuận lợi choviệc tự học và nghiên cứu của SV.+ Khơng có nhiều thời gian cho SV báo cáovà giải thích các kết quả mình thực hiện được, chưacó cơ hội để tiếp xúc sâu hơn về số liệu chunngành. Đơi khi SV khơng tìm được nơi học nhómhiệu quả và một số thì cịn lơ là khơng tích cựcphối hợp học tập.+ Do những nội dung cuối thường gần vớilịch thi, nên phần kiểm định giả thiết và phân tích Tạp chí Khoa học số 37 [04-2019]TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁPtương quan hồi quy gặp khó khăn khi đưa vào câuhỏi, để SV thu thập số liệu và phân tích. Chúngtôi sẽ cố gắng tranh thủ thời gian để bổ sung thêmnhững câu hỏi cho những phần đó.3. Kết luậnLý luận và thực tiễn phải đi đôi với nhau, đểhướng dẫn SV tiếp cận được những ứng dụng vàongành nghề từ những lý thuyết trừu tượng là mộtthành công lớn. Hy vọng với chút kinh nghiệmnhỏ của bản thân có thể góp thêm phần nhỏ vềphương pháp giảng dạy để nâng cao hơn khả nănglĩnh hội kiến thức của SV đặc biệt qua môn Xácsuất thống kê.Mọi phương pháp sẽ khó phát huy hiệu quảnếu người học khơng có động lực học tập. Vì thếtạo động lực học tập, khơi gợi hứng thú, truyền lửacho người học là cách để giúp các phương phápdạy học hiệu quả cao hơn./.Tài liệu tham khảo[1]. Nguyễn Duy Cần [2004], Tôi tự học, NXB Trẻ Thành phố Hồ Chí Minh.[2]. Lê Sĩ Đồng [2007], Xác suất thống kê và ứng dụng, NXB Giáo dục.[3]. Nguyễn Quang Minh [2013], Bí quyết thành cơng ở trường đại học, NXB Lao động xã hộiHà Nội.[4]. Đặng Hùng Thắng [2008], Mở đầu về lý thuyết xác suất và ứng dụng, NXB Giáo dục.[5]. Nguồn: //hanoiacademy.edu.vn.GROUP WORK ASSIGNEMENTS AND FIELD WORKIN PROBABILITY AND STATISTICS AT DONG THAP COMMUNITY COLLEGESummaryThe article presents the experience of teaching probability and statistics at Dong Thap CommunityCollege, through group work assignments and practices in which students have to complete during theirlearning. This method aims to help students improve knowledge acquisition and recognize practicalapplications of the subject in relevant fields. It also trains them activeness in learning.Keywords: Group work assignment, field work, probability, statistics, estimate, sample,confidence interval.Ngày nhận bài: 02/11/2018; Ngày nhận lại: 07/12/2018; Ngày duyệt đăng: 19/4/2019.111