Btbs trang 110 sbt toán 9 tập 1 vietjack

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Hãy tính:

1. \[2\sin 30^\circ - 2c{\rm{os}}60^\circ + tg45^\circ \] ;

1. \[\sin 45^\circ - \cot g60^\circ .c{\rm{os30}}^\circ \];

1. \[\cot g44^\circ .\cot g45^\circ .\cot g46^\circ \] ;

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Với hai góc \[\alpha ,\beta \] sao cho \[\alpha + \beta = 90^\circ \]

Ta có: \[\sin \alpha = \cos \beta ;\] \[\sin \beta = \cos \alpha ;\]\[\tan \alpha = \cot \beta ;\] \[\tan \beta = \cot \alpha. \]

Lời giải chi tiết

1. Vì \[{30^0} + {60^0} = {90^0} \Rightarrow \cos {60^0}=\sin {30^0}\] nên ta có:

\[\begin{array}{l} 2\sin 30^\circ - 2c{\rm{os}}60^\circ + tg45^\circ \\ \= 2\sin 30^\circ - 2\sin 30^\circ + tg45^\circ \\ \= tg45^\circ \\ \= 1. \end{array}\]

1. Vì \[{30^0} + {60^0} = {90^0} \Rightarrow \cot g{60^0} = tg {30^0}\] nên ta có:

\[\begin{array}{l} \sin 45^\circ + \cot g60^\circ .c{\rm{os30}}\circ \\ \= \sin 45\circ + tg30^\circ .c{\rm{os30}}\circ \\ {\rm{ = sin}}45\circ + \dfrac{{\sin 30^\circ }}{{{\rm{cos30}}\circ }}.c{\rm{os30}}\circ \\ \= \sin 45^\circ + \sin 30^\circ \\ \= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{1}{2}\\ \= \dfrac{{\sqrt 2 + 1}}{2}. \end{array}\]

1. Vì \[{44^0} + {46^0} = {90^0} \Rightarrow \cot g{44^0} = tg {46^0}\] và \[tg {46^0}.\cot g{46^0} = 1\] nên ta có:

\[\begin{array}{l} \cot g44^\circ .\cot g45^\circ .\cot g46^\circ \\ \= tg46^\circ .\cot g46^\circ .\cot g45^\circ \\ \= \cot g45^\circ \\ \= 1. \end{array}\]

Loigiaihay.com

• Bài 2.16 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 2.16 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
• Bài 2.17 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 2.17 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng:...1/2.AC.BD.sina...
• Bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho góc nhọn α. Chứng minh rằng ...
• Bài 2.19 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 2.19 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Tính giá trị của biểu thức:...cotg60... Bài 2.20 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 2.20 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC có...