Các công thức của hình không gian trong toán 8 năm 2024

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,988,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,404,Đề thi thử môn Toán,68,Đề thi Tốt nghiệp,48,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,198,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,393,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

+ Hai mặt đối diện nhau được xem là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên

\n \n

+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là những hình vuông.

\n \n

2. Mặt phẳng và đường thẳng

+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

+ Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng.

+ Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

3. Hai đường thẳng song song trong không gian

+ Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu a // b.

+ Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể:

– Cắt nhau – Song song – Chéo nhau [không cùng nằm trong một mặt phẳng]

4. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

– Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng [ P ] nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng [ P ] và song song với một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng.

Kí hiệu a // [ P ].

– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.

1. Hai mặt phẳng song song

– Nếu mặt phẳng [ Q ] chứa hai đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng [ P ] thì mặt phẳng [ Q ] song song với mặt phẳng [ P ]. Kí hiệu [ Q ]//[ P ].

– Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung.

– Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó [đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng].

5. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

– Đường thẳng d gọi là vuông góc với mặt phẳng [ P ] nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng [ P ]. Kí hiệu d ⊥ [ P ].

– Nếu một đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng [ P ] tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong [ P ] và đi qua điểm A.

1. Hai mặt phẳng vuông góc

– Mặt phẳng [ P ] gọi là vuông góc với mặt phẳng [ Q ] nếu mặt phẳng [ P ] chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [ Q ]. Kí hiệu [ Q ] ⊥ [ P ].

6. Thể tích hình hộp chữ nhật

1. Thể tích hình hộp chữ nhật

\n \n

Ta có $V = a.b.h$

1. Thể thích hình lập phương

\n \n

Ta có:$ V = a^3.$

7. Hình lăng trụ đứng

Trong hình lăng trụ đứng này:

\n \n

+ A, B, C, A', B', C', là các đỉnh.

+ ABB'A', BCC'B',... là những hình chữ nhật, gọi là các mặt bên

+ AA'; BB'; CC'; song song với nhau và bằng nhau, chúng được gọi là các cạnh bên

+ Hai mặt ABC và A'B'C' là hai đáy. Hình lăng trụ trên có hai đáy là tứ giác nên gọi là lặng trụ tứ giác, kí hiệu : ABC.A'B'C'

Chú ý:

– Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

– Các cạnh bên song song, bằng nhau và vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài cạnh bên được gọi chiều cao của hình lăng trụ đứng.

– Các mặt bên là những hình chữ nhật và vuông góc với hai mặt phẳng đáy.

– Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là những hình lăng trụ đứng.

– Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.

8. Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

1. Công thức diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

$S_{xq} = 2p.h $ [p: nửa chu vi đáy, h: chiều cao]

1. Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy: