[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#1a39be” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]THÔNG BÁO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM[/dropshadowbox]
Bài Viết Tương Tự
Trong video này, BitexEdu sẽ hướng dẫn mọi người giải 25 câu đầu tiên trong …
Hiện nay việc giải các phương trình cơ bản trong môn Toán đã có sự hỗ trợ rất lớn từ Máy tính cầm tay. Trong đó Casio là một hãng máy tính được tin dùng bởi dễ sử dụng, chính xác và giá cả hợp lý. Gia Sư Việt sẽ hướng dẫn cách giải các phương trình Toán học bằng Máy tính Casio Fx – 570 MS Plus, mục đích nhằm giúp học sinh áp dụng dễ dàng ra kết quả và đối chiếu với phương pháp giải phương trình thông thường. Chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết qua nội dung dưới đây.
I. Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là những hằng số; a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số, b gọi là hạng tử tự do. Đối với phương trình này chỉ cần tính x = – b / a là xong.
II. Các phương trình bậc cao một ẩn
1. Phương trình bậc 2 một ẩn
Phương trình bậc 2 có dạng: ax2+ bx + c = 0; trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số đã cho; a ≠ 0.
Cách bấm máy tính: Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn [5 – EQN], tiếp theo chọn phím [3] sẽ ra phương trình bậc 2 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?. Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.
Cách giải tay: Đầu tiên tính Δ = b2 – 4ac. Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm; Nếu Δ = 0 phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a; Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm như sau: x1 = [-b + √Δ]/2a và x2 = [-b – √Δ]/2a.
2. Giải phương trình bậc 3 một ẩn
Phương trình bậc 3 có dạng: ax3 + bx2 + cx + d =0 [ trong đó x là ẩn; a, b, c, d là các hệ số; a ≠ 0 ]
Đầu tiên ấn vào mode, sau đó chọn [5 – EQN], tiếp theo chọn phím [4] sẽ ra phương trình bậc 3 một ẩn. Tiếp đến nhập các hằng số a = ?, b = ?, c = ?, d = ? Hết các bước trên, máy tính sẽ hiện ra các nghiệm của bài toán.
3. Phương trình trùng phương bậc 4
Phương trình trùng phương có dạng tổng quát: ax4 + bx2 + c = 0. Trong đó x là ẩn; a, b, c là các hệ số; [a ≠ 0]
Ví dụ: giải phương trình sau: 4x4 – 109x2 + 225 = 0
Ấn 4 ALPHA X4 – 109 ALPHA X2 + 225 ALPHA = 0; Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X? [ yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ]. Sau đó ấn 1 = SHIFT SOLVE và đợi máy tính toán giây lát.
Kết quả: x1= ; x2 = ; x3 = 5; x4 = – 5.
Ta có thể cho giá trị ban đầu lớn hơn hoặc nhỏ hơn nghiệm vừa tìm được để dò nghiệm [ các phương trình khác nếu cho giá trị ban đầu là số lớn thì máy tính sẽ lâu hơn hoặc sẽ báo ngoài khả năng tính toán ].
4. Phương trình hệ số đối xứng bậc 4
Phương trình có dạng: ax4 + bx3+ cx2 + dx + e = 0. Trong đó x là ẩn, a, b, c, d, e là các hệ số; [a ≠ 0]
Đặc điểm: Ở vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau
Ví dụ: Giải phương trình sau: 10x4 – 27x3 – 110x2 – 27x + 10 = 0
Ấn 10 ALPHA X4 − 27 ALPHA X3 – 110 ALPHA X2 – 27X + 10 ALPHA = 0. Sau đó ấn tiếp tổ hợp SHIFT SOLVE và Máy sẽ hỏi X? [ yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ]. Tiếp túc ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi máy tính toán giây lát để thu được kết quả nghiệm.
5. Phương trình dạng đặc biệt khác
[x+a].[x+b].[x+c].[x+d] = m; với [a + d = b +c]
Ví dụ: Giải phương trình [x +1].[x+3].[x+5].[x+7] = -15
Ấn [ALPHA X + 1].[ALPHA X + 3].[ALPHA X+ 5].[ALPHA X +7] = -15. Sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE và Máy hỏi X? [ Máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu để dò nghiệm ]. Ấn 1 = SHIFT SOLVE đợi Máy tính giây lát để ra nghiệm.
Trên đây là hướng dẫn chi tiết về cách giải các Phương trình Toán học bằng Máy tính Casio Fx – 570 MS Plus. Gia Sư Việt hi vọng các em học sinh có thể giải Toán nhanh chóng và chính xác hơn. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm kiến thức khác của môn Toán, hãy liên lạc với chúng tôi qua website: //giasuviet.com.vn/ để nhận được sự hỗ trợ tận tình và hiệu quả nhất.
Tham khảo thêm:
♦ Bí quyết giải bài tập Hình học không gian “Khó” mà “Ít Điểm”
♦ Một số công thức Hình Học môn Toán lớp 12 học sinh cần nhớ
| Tác giả | Chủ đề: Chức Năng Sử Dụng Fx 570 Es để tìm nghiệm [Đọc 24221 lần] |
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề. |
Cập nhật 22/02/2022 bởi Pin Toàn
Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn mất gốc về cách bấm máy tính giải hệ phương trình. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!
Hệ phương trình là gì?
Trong toán học, một tập hợp các phương trình đồng thời hay còn được gọi là hệ phương trình, là một tập hợp hữu hạn các phương trình cần tìm các nghiệm chung. Một hệ phương trình thường được phân loại theo cách tương tự như các phương trình đơn, cụ thể là:
- Hệ phương trình tuyến tính
- Hệ phương trình phi tuyến
- Hệ phương trình song tuyến tính
- Hệ phương trình đa thức
- Hệ phương trình vi phân
- Hệ phương trình sai
Công thức của hệ phương trình
Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax+by=c trong đó x;y là ẩn, a,b,c là các số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0.
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c luôn có vố số nghiệm x,y. Công thức nghiệm tổng quát là:
Chú ý: Phương trình ax+by=c có nghiệm nguyên khi và chỉ khi chia hết cho ƯCLN[a,b].
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Cách bấm máy tính hệ phương trình
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp ta tìm được nghiệm của hệ. Với dòng máy tính CASIO fx 570ES PLUS giải hệ phương trình theo cách sau:
Hệ phương trình hai ẩn được máy ghi dạng
Để giải hệ phương trình bậc nhất hai bẩn
Ta ấn vào mode mà hình máy sẽ hiện ra các các dòng :
1:COMP 2:CMPLX
3:STAT 4:BASE-N
5:EQN 6: MATRIX
7:TABLE 8:VECTOR
Ta chọn phím 5 chọn 1 rồi nhập số vào máy
Ví dụ: giải hệ phương trình sau:
Do phương trình này không là dạng của máy, khi giải bài này bằng máy tính casio. Fx570MS PLUS. Đầu tiên ta phải phải chuyển nó về dạng của máy có dạng như sau
Sau khi đưa về dạng của máy ta nhập vào máy
Ấn mode chọn chọn 5 rồi 1 ta nhập số liệu
Nhập số liệu 2 =[ nhập a1=2];1=[nhập b1=1];10=[nhập c1=10]
1=[nhập a2= 1]; -1=[nhập b2= -1]; 2=[nhập c2= 2]
Máy hiện ra kết quả
Khi hệ phương trình vô nghiệm hay vô số nghiệm máy sẽ báo : Math error
Ví dụ cho hệ phương trình :
Tương tự như cách nhập vào máy như hệ phương trình ở trên máy hiện ra màn hình math error [hệ này vô nghiệm]
Bài tập áp dụng cách bấm máy tính hệ phương trình
Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau:
Hướng dẫn giải
- Bước 1: Nhấn phím ON khởi động máy
- Bước 2: Nhấn tổ hợp phím MODE + 5 + 1, màn hình xuất hiện giao diện hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn tương ứng
- Bước 3: Điền lần lượt các hệ số bằng cách nhấn tổ hợp phím hệ số + dấu bằng như sau:
Nhấn phím 2 rồi nhấn =
Nhấn phím 3 rồi nhấn =
Nhấn phím 1 rồi nhấn =
Nhấn phím 1 rồi nhấn =
Nhấn phím -5 rồi nhấn =
Nhấn phím 8 rồi nhấn =
- Bước 4: Nhấn phím = nhận kết quả nghiệm của phương trình
Bài tập 2
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp ta tìm được nghiệm của hệ. Với dòng máy tính CASIO fx 570 ES PLUS giải hệ phương trình theo cách sau:
Hệ phương trình hai ẩn được máy ghi dạng
Hướng dẫn cách bấm máy tính giải hệ phương trình để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ta ấn vào mode màn hình máy sẽ hiện ra các các dòng :
1 :COMP
2 :CMPLX 3:STAT 4:BASE-N |
5:EQN
6: MATRIX 7:TABLE 8 :VECTOR |
Ta chọn phím 5 chọn 1 rồi nhập số vào máy Ví dụ: giải hệ phương trình sau:
Do phương trình này không là dạng của máy, khi giải bài này bằng máy tính casio.
Đầu tiên ta phải phải chuyển nó về dạng của máy có dạng như sau
Sau khi đưa về dạng của máy ta nhập vào máy
Ấn mode chọn 5 chọn 1 rồi ta nhập số liệu
Nhập số liệu 2 [ nhập =2];1 [nhập =1];10 [nhập =10]
1 [nhập = 1]; -1 [nhập = -1]; 2 [nhập = 2]
Máy hiện ra kết quả
Khi hệ phương trình vô nghiệm hay vô số nghiệm máy sẽ báo : Math error
Ví dụ cho hệ phương trình :
Tương tự như cách nhập vào máy như hệ phương trình ở trên máy hiện ra màn hình math error [hệ này vô nghiệm]
Xem thêm:
Cách bấm máy tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất
Cách bấm máy tính đạo hàm
Cách bấm máy tính chỉnh hợp