Lý thuyết: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Xem
- Lịch sử chỉnh sửa
- Bản đồ
- Files
Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Mục lục
1. Đo gián tiếp chiều cao của vật [edit]
2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được. [edit]
Sử dụng tam giác đồng dạng, ta có thể xác định chiều cao, xác định khoảng cách bằng cách đo đạc gián tiếp.
Đo gián tiếp chiều cao của vật [edit]
Bài toán 1: Đo chiều cao của một vật [tòa nhà, tháp, cây]
Bước 1. Tiến hành đo đạc
-Đặt cọc \[AB\] thẳng đứng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc.
-Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh \[B\] của vật, sau đó xác định giao điểm \[C\] đường thẳng \[BB\] với \[AA. \]
-Đo khoảng cách \[CA\] và \[CA. \]
Bước 2. Tính chiều cao của vật
Ta có \[\Delta ABC \backsim \Delta ABC\] với tỉ số đồng dạng \[k=\dfrac{AC}{AC}=\dfrac{AB}{AB}\]
Suy ra, \[AB=k.AB\]
Thay số ta tìm được chiều cao của vật.
Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được. [edit]
Bài toán 2: Xác định khoảng cách \[AB\] trong đó địa điểm \[A\] có ao hồ bao bọc không thể tới được.
Bước 1. Tiến hành đo đạc
-Chọn một khoảng đất bằng phẳng rồi vạch một đoạn \[BC\] và đo độ dài của nó \[ [BC=a] \]
-Dùng thước đo góc [giác kế], đo các góc \[\widehat{ABC}=\alpha,\ \widehat{ACB}=\beta.\]
Bước 2. Tính khoảng cách \[AB\]
Vẽ trên giấy tam giác \[ABC\] với \[\left\{\begin{array}{ll} BC=a\\ \widehat{B}=\alpha\\ \widehat{C}=\beta \end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta ABC\] theo tỉ số \[k=\dfrac{BC}{BC}=\dfrac{a}{a}=\dfrac{AB}{AB}\]
Đo \[AB\] trên hình vẽ, từ đó suy ra \[AB=\dfrac{AB}{k}.\]
Thay số ta tìm được khoảng cách giữa hai địa điểm \[A\] và \[B.\]