Bạn tốn khá nhiều thời gian để tìm ma trận nghịch đảo của bài tập về nhà nhưng không tìm ra đáp án hay phương pháp giải sao cho nhanh nhất? Sau đây, chúng tôi sẽ hướng dẫn các phương pháp tìm ma trận nghịch đảo 2×2, 3×3 hay 4×4 chi tiết trong bài viết dưới đây
Ma trận nghịch đảo là gì?
Cho ma trận A vuông cấp n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch nếu tồn tại ma trận B sao cho AB = BA = En . Khi đó, B gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1.
Đang xem: Cách tính ma trận trên máy tính fx 570vn plus
Như vậy, A.A-1= A-1.A= In
Tính chất
Điều kiện cần và đủ để ma trận A vuông cấp n khả nghịch là định thức của A là phần tử khả nghịch trong vành V.
Nếu A là ma trận trên một trường F thì A là khả nghịch khi và chỉ khi định thức của nó khác 0.
Ma trận đơn vị là ma trận khả nghịch.
READ: Chia Sẻ 7 Cách Tính Đề Giải Đặc Biệt 2018, Cách Tính Đề Giải Đặc Biệt
Xem thêm: Các Mẫu Đơn Xin Xác Nhận Mới Nhất Năm 2021, Giấy Xác Nhận Dân Sự 2021
Nếu A, B là các ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch và [AB]-1 = B-1A-1
Tập hợp các ma trận vuông cấp n trên K khả nghịch, được ký hiệu là GLn[K].
Cách tính ma trận nghịch đảo
1. Ma trận nghịch đảo 2×2
Cách tính ma trận 2×2 theo phương pháp sử dụng ma trận phần phụ đại số thực hiện như sau:
Ví dụ:
2. Ma trận nghịch đảo 3×3
Nếu định thức của ma trận A là khả nghịch thì ma trận của A được tính bằng công thức:
Các bước tìm ma trận
Bước 1: Tính định thức của ma trận A
Nếu det[A]=0 thì A không có ma trận nghịch đảo A-1Nếu det[A]≠0 thì A có ma trận A-1, chuyển sang bước 2
Bước 2: Lập ma trận chuyển vị A’ của A.Bước 3: Lập ma trận phụ hợp của A’ được định nghĩa như sau
3. Ma trận nghịch đảo 4×4
a, Dùng phép biến đổi sơ cấp:
Nếu det[A]≠0 ta tính A-1 bằng các rút gọn ma trận -> < In : A-1> với I là ma trận đơn vị.
Xem thêm: Một Số Mẫu Nail Đắp Bột Đơn Giản, 61 Đắp Bột Ý Tưởng
b, Dùng định lý Haminton-Cayley
+ Đa thức đặc trưng của ma trận Anxn= là: f [x] = det[xI – A]
Tổng quát: Tính đa thức đặc trưng của ma trận A là f[x] bằng công thức Bocher như sau:
Đặt Sp= tr[Ap] với tr[Ap] = tổng phần tử trên đường chéo chính của Ap
READ: Cách Tính Thống Kê Trên Máy Tính Fx 570Vn Plus, Để Thực Hiện Thống Kê
Trường hợp riêng
c, Định lý Cayley-Hamilton
Nếu f[x] là đa thức đặc trưng của ma trận vuông A thì f[A]=0
Giả sử cho A khả đảo [det[A]≠0] có đa thức đặc trưng f[x]= xn + a1xn-1 + a2xn-2 +…+ an-1x + an thì An + a1An-1 + a2An-2 +…+ an-1A + an= O và an=[-1]n det[A] ≠0, ta nhân 2 vế cho A-1 được:
Các bạn có thể tham khảo:
Hướng dẫn cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính Fx570ES Plus
Để tính định thức và tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc cách giải toán bằng máy tính Casio fx 570es plus nhanh chóng.
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn biết phương pháp tìm được ma trận 2×2, 3×3 và 4×4 nhanh chóng bằng máy tính
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính
doanhnhan.edu.vn xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu: Cách tính định thức, ma trận nghịch đảo bằng máy tính Casio Fx-570ES.Bạn đang xem: Cách tính định thức cấp 4 bằng máy tính Với tài liệu này chúng tôi hi vọng rằng các bạn học sinh sẽ ngày càng học tập tốt hơn và đạt được thành tích cao trong các kì thi.
Đang xem: Cách tính định thức trên máy tính fx-570vn plus
Tham khảo một số máy tỉnh bỏ túi chất lượng hiện nay
Hướng dẫn sử dụng và giải toán trên máy tính Casio fx 500MS
Một số bẫy Casio học sinh dễ mắc và cách khắc phục
Lưu ý: dấu “–>” chỉ bước tiếp theo phải thực hiện.
Xem thêm: Các Mẫu Nail Vẽ Đơn Giản Đẹp Nhẹ Nhàng Sang Trọng Cá Tính Và Dễ Thương
1. Cách bấm ma trận trên máy tính casio fx-580vn
Nhấn Mode 6 [Matrix] –> Chọn 1[ matA] –> Chọn matrix có số dòng và cột tương ứng cần tính toán. Ví dụ: 1 – ma trận 3 dòng 3 cột. Nhập kết quả vào bằng phím =, Sau khi nhập xong ma trận A, có thể nhập thêm ma trận B bằng cách: Nhấn Shift 4 [Matrix] –> 1 [Dim] –> 2 [MatB] Lập lại tương tự cho MatC.
Ví dụ: Cho ma trận:
Hướng dẫn cách bấm máy
Bước 1: Nhấn phím MODE →6[ chọn MATRIX]
Bước 2: Nhấn phím 1[ chọn ma trận A]
Bước 3: Nhấn phím 1 [chọn dạng ma trận 3 x 3]
Bước 4: Nhập các hạng tử trong ma trận A vào máy tính.
Xem thêm: Cách Tính Lãi Suất Vay Ngân Hàng Agribank 2017, Lãi Suất Vay Tín Chấp Ngân Hàng Agribank Năm 2017
2. Tính định thức
Thao tác như sau để tính định thức cho MatA: Shift 4 [Matrix] –> 7 [Det] –> Shift 4 [Matrix] –> 3 [MatA] –> =
Ví dụ: Tìm định thức của ma trận vuông
Hướng dẫn bấm máy
Bước 1: Nhấn phím MODE →6[ chọn MATRIX]
Bước 2: Nhấn phím 1[ chọn ma trận A]
Bước 3: Nhấn phím 1 [chọn dạng ma trận 3 x 3]. Nhập các hạng tử trong ma trận A vào máy tính. [như ví dụ 1]
Bước 4: Nhấn phím AC→Shift→4→7 [chọn công thức det]
Bước 5: Nhấn phím Shift→4→3 [chọn ma trận A]
3. Tìm ma trận nghịch đảo
Thao tác như sau để tìm ma trận nghịch đảo của MatA: Shift 4 [Matrix] –> 3 [MatA] –> x-1 [x-1: là phím nghịch đảo của máy tính]
Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
Hướng dẫn bấm máy
Bước 1: Nhấn phím MODE →6[ chọn MATRIX]
Bước 2: Nhấn phím 1[ chọn ma trận A]
Bước 3: Nhấn phím 1 [chọn dạng ma trận 3 x 3]. Nhập các hạng tử trong ma trận A vào máy tính. [như ví dụ 1]
Bước 4: Nhấn phím Shift→4→3 [chọn ma trận A]
Bước 5: Nhấn phím x-1 [tính ma trận nghịch đảo A-1]
Bước 6: Nhấn phím =
4. Cộng, trừ hai ma trận
Ví dụ: Cho hai ma trận
. Hãy tính các ma trận A + B; A – 2B
Hướng dẫn bấm máy
Bước 1: Nhấn phím MODE →6[ chọn MATRIX]
Bước 2: Nhấn phím 1[ chọn ma trận A]
Bước 3: Nhấn phím 1 [chọn dạng ma trận 3 x 3]. Nhập các hạng tử trong ma trận A vào máy tính. [như ví dụ 1]
Bước 4: Nhấn phím Shift→4→1→2→∇→2 [nhập ma trận B kích thước 3 x 3]
Bước 5: Nhấn phím Shift→4→3 [chọn ma trận A]
Bước 6: Nhấn phím + hoặc – hoặc x
Bước 7: Nhấn phím Shift→4→4 [chọn ma trận B]
Bước 8: Nhấn phím =
5. Giải phương trình: AX = B
Thao tác theo các bước bên trên để tính: MatA –> x-1 –> x –> MatB để cho kết quả của X.
Mua máy tính bỏ túi Casio FX-570VN Plus
Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Học tập meta.vn. Giấy phép số 366/GP-BTTTT do Bộ TTTT cấp. Chuyên mục: Blogs
Bài viết xem nhiều
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính