Với giải câu hỏi 2 trang 5 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a] 2x – y = 3;
b] x + 2y = 4;
c] 3x – 2y = 6;
d] 2x + 3y = 5;
e] 0x + 5y = -10;
f] -4x + 0y = -12.
Lời giải:
a] 2x – y = 3⇒y=2x−3
Nghiệm tổng quát của phương trình trên là:x∈ℝy=2x−3
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0⇒y=−3 . Đường thẳng đi qua điểm [0; -3]
Cho y = 0⇒x=32. Đường thẳng đi qua điểm 32;0
Vậy đường thẳng 2x – y = 3 đi qua hai điểm [0; -3] và 32;0
b] x + 2y = 4⇒y=4−x2=−12x+2
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈ℝy=4−x2
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm [0; 2]
Cho y = 0 ⇒ x = 4 . Đường thẳng đi qua điểm [4; 0]
Vậy đường thẳng x + 2y = 4 đi qua hai điểm [0; 2] và [4; 0]
c] 3x – 2y = 6⇒y=3x−62=32x−3
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈ℝy=3x−62
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0 ⇒ y = -3. Đường thẳng đi qua điểm [0; -3]
Cho y = 0 ⇒ x = 2. Đường thẳng đi qua điểm [2; 0]
Vậy đường thẳng 3x - 2y = 6 đi qua hai điểm [0; -3] và [2; 0]
d] 2x + 3y = 5⇒y=5−2x3=−23x+53
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈ℝy=5−2x3
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0⇒y=53 . Đường thẳng đi qua điểm 0;53
Cho y = 0⇒x=52 . Đường thẳng đi qua điểm 52;0
Vậy đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua hai điểm 0;53 và 52;0
e] 0x + 5y = -10 ⇒y = -2
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x∈ℝy=−2
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Cho x = 0 ⇒ y = -2. Đường thẳng đi qua điểm [0; -2]
Vậy đường thẳng 0x + 5y = -10 đi qua hai điểm [0; -2] và song song với Ox
f] -4x + 0y = -12⇒x = 3
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
x=3y∈ℝ
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
Chọn y = 0 ⇒ x = 3. Đường thẳng đi qua điểm [3;0]
Vậy đường thẳng -4x + 0y = -12 đi qua hai điểm [3;0] và song song với Oy
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Cho các cặp số và các phương trình sau...
Câu hỏi 3 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để...
Câu hỏi 4 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Phương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng...
Câu hỏi 5 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Phải chọn a và b như thế nào để phương trình...
Câu hỏi 6 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng...
Câu hỏi 7 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao khi M[xo; yo] là giao điểm của hai đường...
Câu hỏi 1 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 3x – 2y = 3...
Câu hỏi 2 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng...
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a] \[3x-y=2\]; b] \[x+5y=3\];
c] \[4x-3y=-1\]; d] \[x+5y=0\];
e] \[4x+0y=-2\]; f] \[0x+2y=5\].
Các câu hỏi tương tự
a] Ta có phương trình \[3x - y = 2 \Leftrightarrow y=3x -2\]. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
\[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = 3x - 2 & & \end{matrix}\right.\]
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[y = 3x - 2\] :
Cho \[x = 0 \Rightarrow y = - 2\] ta được \[A[0; -2]\].
Cho \[y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{2}{3}\] ta được \[B {\left[\dfrac{2}{3}; 0 \right]}\].
Biểu diễn cặp điểm \[A[0; -2]\] và \[B{\left[\dfrac{2}{3}; 0 \right]}\] trên hệ trục tọa độ và đường thẳng \[AB\] chính là tập nghiệm của phương trình \[3x - y = 2\].
b]Ta có phương trình \[x + 5y = 3 \Leftrightarrow x=-5y+3\]. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
\[\left\{\begin{matrix} x = -5y + 3 & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[x=-5y+3\] :
+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{3}{5}\] ta được \[C {\left[ 0; \dfrac{3}{5} \right]}\].
+] Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 3\] ta được \[D\left[ {3;0} \right]\].
Biểu diễn cặp điểm \[C {\left[ 0; \dfrac{3}{5} \right]}\], \[D\left[ {3;0} \right]\] trên hệ trục toa độ và đường thẳng \[CD\] chính là tập nghiệm của phương trình.
c] Ta có phương trình \[4x - 3y = -1 \Leftrightarrow 3y=4x+1 \Leftrightarrow y=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\]. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
\[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}& & \end{matrix}\right.\]
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[4x-3y=-1\]
+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{3}\] ta được \[A {\left[0;\dfrac{1}{3} \right]}\]
+] Cho \[y = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{1}{4}\] ta được \[B {\left[-\dfrac{1}{4};0 \right]}\]
Biểu diễn cặp điểm \[A {\left[0; \dfrac{1}{3} \right]}\] và \[B {\left[-\dfrac{1}{4}; 0 \right]}\] trên hệ tọa độ và đường thẳng \[AB\] chính là tập nghiệm của phương trình \[4x-3y=-1\].
d]Ta có phương trình \[x + 5y = 0 \Leftrightarrow x=-5y\]. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
\[\left\{\begin{matrix} x = -5y & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[x+5y=0\]
+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 0\] ta được \[O\left[ {0;0} \right]\]
+] Cho \[y = 1 \Rightarrow x = -5\] ta được \[A\left[ {-5;1}\right]\].
Biểu diễn cặp điểm \[O [0; 0]\] và \[A [-5; 1]\] trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình \[x+5y=0\].
e] Ta có phương trình \[4x + 0y = -2 \Leftrightarrow 4x=-2 \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\]. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
\[\left\{\begin{matrix} x = -\dfrac{1}{2} & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
Tập nghiệm là đường thẳng \[x = -\dfrac{1}{2}\] đi qua \[A {\left[-\dfrac{1}{2}; 0 \right]} \] và song song với trục tung.
f] \[0x + 2y = 5 \Leftrightarrow 2y=5 \Leftrightarrow y=\dfrac{5}{2}.\] Nghiệm tổng quát của phương trình là:
\[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \dfrac{5}{2} & & \end{matrix}\right.\]
Tập nghiệm là đường thẳng \[y = \dfrac{5}{2} \] đi qua \[A {\left[ 0;\dfrac{5}{2} \right]} \] và song song với trục hoành.
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
Hướng dẫn:
Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình \[ax+by=c\] ta biểu diễn y theo x.
a]
Ta có: \[3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\]
Nên nghiệm tổng quát của phương trình \[3x-y=2\] là:
\[\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=3x-2 \\ \end{align} \right. \] hoặc \[[x;3x-2]\] với \[x\in \mathbb R\]
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[3x-y=2\] là đồ thị hàm số \[y=3x-2\].
Đồ thị hàm số \[y=3x-2\] đi qua hai điểm \[[0;-2]\] và \[[1;1]\]
Ta có:
b]
Ta có: \[x+5y=3\Rightarrow y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\]
Nên nghiệm tổng quát của phương trình \[x+5y=3\] là:
\[\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5 \\ \end{align} \right. \] hoặc \[\left[x; -\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\right]\] với \[x\in \mathbb R\]
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[x+5y=3\] là đồ thị hàm số \[ y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\].
Đồ thị hàm số \[ y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\] đi qua hai điểm \[[-2;1]\] và \[[-7;2]\]
Ta có:
c]
Ta có: \[4x-3y=-1\Rightarrow y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\]
Nên nghiệm tổng quát của phương trình \[4x-3y=-1\] là:
\[\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3 \\ \end{align} \right. \] hoặc \[\left[x; \dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\right]\] với \[x\in \mathbb R\]
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[4x-3y=-1\] là đồ thị hàm số \[ y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\].
Đồ thị hàm số \[ y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\] đi qua hai điểm \[[2;3]\] và \[[-1;-1]\]
Ta có:
d]
Ta có: \[x+5y=0\Rightarrow y=-\dfrac x 5\]
Nên nghiệm tổng quát của phương trình \[x+5y=0\] là:
\[\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac x 5 \\ \end{align} \right. \] hoặc \[\left[x;-\dfrac x 5\right]\] với \[x\in \mathbb R\]
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[x+5y=0\] là đồ thị hàm số \[ y=-\dfrac x 5\].
Đồ thị hàm số \[ y=-\dfrac x 5\] đi qua hai điểm \[[0;0]\] và \[[5;-1]\]
Ta có:
e]
Ta có: \[4x+0y=-2\Rightarrow x=-\dfrac 1 2\]
Nên nghiệm tổng quát của phương trình \[4x+0y=-2\] là:
\[\left\{ \begin{align} & y\in \mathbb{R} \\ & x=-\dfrac 1 2 \\ \end{align} \right. \] hoặc \[\left[-\dfrac 1 2;y\right]\] với \[y\in \mathbb R\]
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[4x+0y=-2\] là đồ thị hàm số \[x=-\dfrac 1 2\].
Đồ thị hàm số \[ x=-\dfrac 1 2\] đi qua điểm điểm \[\left[\dfrac{-1}{2};0\right]\] và song song với Oy
Ta có:
f]
Ta có: \[0x+2y=5\Rightarrow y=\dfrac 5 2\]
Nên nghiệm tổng quát của phương trình \[0x+2y=5\] là:
\[\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac 5 2 \\ \end{align} \right. \] hoặc \[\left[x; \dfrac 5 2\right]\] với \[y\in \mathbb R\]
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[0x+2y=5\] là đồ thị hàm số \[y=\dfrac 5 2\].
Đồ thị hàm số \[y=\dfrac 5 2\] đi qua điểm điểm \[\left[0;\dfrac 5 2\right]\] và song song với Ox
Ta có: