Cho 2 đường thẳng song song d và d tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d

Các phép tịnh tiến theo , trong đó hai điểm A và A' tùy ý lần lượt nằm trên d và d' 

Mã câu hỏi: 114647

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2 biết hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y + 1 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):x - y - 2 = 0\).
• Cho \(\overrightarrow v = \left( { - 1;5} \right)\) và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\). Tìm M.
• Cho điểm A'(1;4) và \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3} \right)\), biết A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow u\). Tìm tọa độ điểm A.
• Cho hai đường thẳng song song d và d. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
• Điểm M(- 2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;7} \right)\).
• Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
• Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
• Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
• Cho hình thoi ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
• Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
• Hình nào dưới nào dưới đây không có trục đối xứng? 
• Cho \(4\overrightarrow {IA}  = 5\overrightarrow {IB} \). Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là
• Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?
• Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha ,\,\,0 \le \alpha < 2\pi \) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
• Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A(1;2) sẽ biến điểm A thành điểm A có tọa độ là:
• Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:  Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;- 3), B(1;0). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u = \left( {4; - 3} \right)\) biến điểm A, B tương ứng thành A', B' khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B' bằng
• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm I(4;- 3) góc quay 1800 biến đường thẳng d : x + y - 5 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình
• Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
• Cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {3;2} \right)\) biến d thành đường thẳng nào sau đây?
• Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I(1;0)
• Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay \(Q\left( {O, - {{90}^0}} \right),\,M\left( {3; - 2} \right)\) là ảnh của điểm:
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 4 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 6x + 4y + 4 = 0\). Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 6 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta'\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O góc 900.
• Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;2} \right)\) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
• Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(- 3;6). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay - 900.
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm M(2;1) qua phép đối xứng tâm I(3;- 2).
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1), C(- 1; - 2). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) biến tam giác ABC tành tam giác A'B'C'. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.
• Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(- 2;3) qua phép đối xứng trục \(\Delta :x + y = 0\) là
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I(3;1), J(- 1; - 1). Ảnh của J qua phép quay \(Q_I^{ - {{90}^0}}\) là
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số - 2 .
• Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha \). Tìm \(\alpha \)
• Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng d thành chính nó thì \(\overrightarrow v \) phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
• Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 4 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C) biết (C') là ảnh của (C) qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 2700.
• Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O, góc quay 900.
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( {1; - 1} \right)\).
• Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC ?
• Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6cm2. Phép vị tự tỷ số k = - 2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Tính diện tích tam giác A'B'C' ?
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0), góc quay 900 . Điêm A' có tọa độ là

Cho hai đường thẳng song song a và a’. Tìm tất cả những phép tịnh tiến biến a thành a’.. Câu 2 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 2. Phép tịnh tiến và phép dời hình

Bài 2. Cho hai đường thẳng song song a và a’. Tìm tất cả những phép tịnh tiến biến a thành a’.

Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm A’ trên a’, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow {AA’} \) biến a thành a’. Đó là tất cả những phép tịnh tiến cần tìm

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Trắc nghiệm Câu 1 – 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao – Các câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao 

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

D. Có vô số phép tịnh tiến

Lấy A ∈ d, A’ ∈ d’ thì phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {AA’} \) biến d thành d’

Chọn D

Câu 2 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho bốn đường thẳng a, b , a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b thành a’ và b’ ?

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

D. Có rất nhiều phép tịnh tiến

Giải :

Gọi I là giao điểm của a và b

I’ là giao điểm của a’ và b’

Khi đó phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {II’} \) biến a, b lần lượt thành a’, b’

Chọn B

Câu 3 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d’ ?

A. Không có phép đối xứng trục nào

B. Có duy nhất một phép đối xứng trục

C. Chỉ có hai phép đối xứng trục

D. Có rất nhiều phép đối xứng trục

Giải :

Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’

Chọn C

Câu 4 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao

Trong các hình dưới đây, hình nào có bốn trục đối xứng ?

A. Hình bình hành

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Giải :

Hình vuông có 4 trục đối xứng

Chọn D

Câu 5 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng

B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng

C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng

D. Hình gồm một tam cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng

Giải :      

Chọn B

Câu 6 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao

Trong các hình sau đây, hình nào  không có tâm đối xứng ?

A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp

B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp

C. Hình lục giác đều

D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp

Giải :

Tâm O của đường tròn không là tâm đối xứng của tam giác đều ABC

Chọn B

Câu 7 trang 36 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình vuông ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay φ. Với giá trị nào sau đây của φ, phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ?

A.\(\varphi = {\pi \over 6}\)                         B.\(\varphi = {\pi \over 4}\)

C.\(\varphi = {\pi \over 3}\)                          D.\(\varphi = {\pi \over 2}\)

Giải :

Xét phép quay Q tâm O, góc \({\pi \over 2}\) ta có:

Q: A → B

     B → C

     C → D

     D → A

Suy ra Q: ABCD → ABCD

Chọn D

Câu 8 trang 36 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 100 biến d thành d’ ?

A. Không có phép nào

B. Có duy nhất một phép

C.  Chỉ có hai phép

D. Có rất nhiều phép

Giải :

Trên đường thẳng HH’ ⊥ d (H ∈ d, H’ ∈ d’)

Lấy O sao cho \(\overrightarrow {OH’} = 100\,\,\overrightarrow {OH} \)

Phép vị tự tâm O tỉ số k biến d thành d’

Chọn D

Câu 9 trang 36 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho đường tròn (O ; R). Tìm mệnh đề  sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Có phép tịnh tiến biến (O ; R) thành chính nó

B. Có hai phép vị tự biến (O ; R) thành chính nó

C. Có phép đối xứng trục biến (O ; R) thành chính nó

D. Trong ba mệnh đề A, B, C, có ít nhất một mệnh đề sai

Giải :

A, B, C đều đúng. Chọn D

Câu 10 trang 36 SGK Hình học 11 Nâng cao

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó

B. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó

C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó

D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó

Giải :

Chọn A

Câu 11 trang 36 SGK Hình học 11 Nâng cao

Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ?

A. Phép tịnh tiến

B. Phép đối xứng tâm

C. Phép đối xứng trục

D. Phép vị tự

Giải :

Chọn C

Câu 12 trang 36 SGK Hình học 11 Nâng cao

Trong các mệnh đè sau đây, mệnh đề nào sai ?

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng

B. Phép vị tự là một phép đồng dạng

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình

D. Có phép vị tự không phải là phép dời hình

Giải :

Chọn C