Cho o 13cm và dây ab cách o một khoảng d 12cm độ dài dây ab là
Câu hỏi: Cho [O; 13cm] và dây AB cách O một khoảng d = 12cm. Độ dài dây AB là:
A. 5 cm
B. 10cm
C. 25cm
D. 24cm
Đáp án
B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học
de kiem tra 1 tiet hinh hoc lop 9 chon loc 2633
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [71.01 KB, 3 trang ]
ONTHIONLINE.NET
KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn Hình học 9 Thời gian : 45 phút
Bài 1: [3 điểm]
a] Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, vẽ hình minh họa.
b] Phát biểu và chứng minh dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Bài 2: [ 3 điểm] Cho đường tròn [ O; 13cm ], dây AB = 24cm.
a] Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b] Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M.
Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB = CD.
Bài 3: [ 4 điểm ]
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa
đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn,
nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.
b/ Chứng minh: AC.BD = OM2.
c/ Cho biết OC= BA= 12cm. Tính độ dài AC và BD?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: a] Nếu đường thẳng a và đường tròn [O] chỉ có một điểm chung thì đường thẳng a
gọi là tiếp tuyến của đường tròn [O].
b] Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
B
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc
với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến
A
của đường tròn.
Chứng minh:
Giả sử [O] và a có điểm chung thứ hai là C.
a
Hạ OH ⊥ a .Suy ra : H là trung điểm của BC
C
nên B và C đối xứng với nhau qua H.
H
B
Mặt khác : OB ⊥ a [ gt]
Theo tiên đề Ơclit : Có một và chỉ một đường thẳng đi qua
điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
O
Nên OB ≡ OH hay H ≡ B
Vậy B ≡ C hay a là tiếp tuyến của [O]
Bài 2:
GT Cho [ O; 13cm]; dây AB = 24cm; OH ⊥ AB
M = AB ∩ CD ; AB ⊥ CD
KL
a] OH?
B
b] Xác định M ∈ AB : AB = CD
C
Giải:
H
a] Hạ OH ⊥ AB . Ta có :
A
µ = 900 . Ta có :
Xét ∆OHA : H
O
+ AH = HB =
AB 24
=
= 12[cm] [ định lí]
2
2
y
K
D
+ OH = OA2 − AH 2 = 132 − 122 = 5[cm] = 132 − 122 = 5[xcm]
M
b] Hạ OK ⊥ CD . Áp dụng định lí về quan hệ giữa dây và khoảng
C
cách từ tâm đến dây. Ta có :
AB = CD ⇔ OH = OK
µ =K
µ =M
¶ = 900 và OH = OK
Mặt khác : OHMK : H
A
D
O
B
nên OHMK là hình vuông.
Vậy để AB = CD thì điểm M ∈ AB và HM = 5cm.
D
Bài 3:
AB
AB
]; Ax ⊥ AB ; Cy ⊥ AB M ∈ O;
÷;
2
2
C
CD ⊥ OM; C ∈ Ax; D ∈ By ; OC = AB = 12cm
M
GT Cho [ O;
KL
a] ∆COD vuông
b] AC.BD = OM2
c] AC; BD?
A
Giải:
a] Ta có : CA và CM là hai tiếp tuyến của [O]
·
nên ·AOC = MOC
[ Định lí]
·
·
Tương tự : BOD
= MOD
·
mà ·AOM + MOB
= 1800 [ Hai góc kề bù]
·
Suy ra : COD
[ Định lí]
= 900
hay ∆COD vuông.
b] Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Ta có:
AC = MC; BD = MD.
·
Mặt khác, xét ∆COD : COD
= 900 .
Ta có : OM2 = MC.MD
[ Hệ thức lượng trong tam giác vuông]
2
Suy ra : AC.BD = OM
[ Điều phải chứng minh]
c] Từ AB = 12 cm ⇒ OA = 6cm
nên AC = OC 2 − AO 2 = 122 − 62 = 6 3 [ cm]
OM 2 OA2
62
=
=
= 2 3 [cm]
BD = MD =
MC
AC 6 3
O
B
MĐ
CĐ
1.Quan hệ giữa
dây và khoảng
cách từ tâm
đến dây
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
2. Tiếp tuyến
của đường tròn
và dấu hiệu
nhận biết
Số câu:
Số điểm: .0
Tỉ lệ: %
Nhận Biết
Dùng hệ thức
tính được độ
dài đoạn
thẳng.
Số câu:
Số điểm:
%
Vận Dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Vận dụng xác
định độ dài
đoạn thẳng
thỏa mãn
ĐKBT
Số câu:
Số điểm:
%
Tổng
Số câu:
Điểm
= %
.
Số câu:
Số điểm:
3. Tính chất
hai tiếp tuyến
cắt nhau.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
TS câu:
TS điểm:
Tỉ lệ: %
Thông Hiểu
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Hiểu tính chất
hai tiếp tuyến
cắt nhau.
.
Số câu:
Số điểm:
%
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
%
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Số điểm:
%
Vận dụng
linh hoạt
tính độ dài
đoạn thẳng.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ: %
Số câu:
Điểm
=%
Số câu:
Điểm
=%
Số câu:
Số điểm:
10.0