CÁC DẠNG TOÁN
Một số cách so sánh khác
Dạng 1: So sánh với 1
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng cho dạng bài so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.
Dạng 2: So sánh với phân số trung gian
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại. Khi đó ta so sánh với phân số trung gian và phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất và mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại, phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ hai và mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ nhất.
Phương pháp giải:
Bước 1: Chọn phân số trung gian.
Bước 2: So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian
Bước 3: Rút ra kết luận
Dạng 3: So sánh bằng phần bù
Điều kiện áp dụng: Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số [phân số bé hơn 1] và hiệu của mẫu số với tử số của tất cả các phân số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần bù với 1.
Chú ý: Phần bù của một phân số là phân số có tử số bằng hiệu của mẫu số và tử số của phân số ban đầu và giữ nguyên mẫu số.
Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm phần bù của hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau
Bước 3: Rút ra kết luận
Dạng 4: so sánh bằng phần hơn
Điều kiện áp dụng: Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số [phân số lớn hơn 1] và hiệu của tử số với mẫu số của tất cả các phân số đều bằng nhau hoặc nhỏ hơn thì ta tìm phần hơn với 1.
Chú ý: Phần hơn của một phân số là phân số có tử số bằng hiệu của tử số và mẫu số của phân số ban đầu và giữ nguyên mẫu số
Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm phần hơn của hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phần hơn với nhau.
Bước 3: Rút ra kết luận
Ví dụ 1: So sánh hai phân số và
Ví dụ 2: So sánh hai phân số và
Ví dụ 3: So sánh hai phân số và
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học So sánh hai phân số [nâng cao] – toán cơ bản lớp 4.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Chuyên đề phân số là chuyên đề rất quan trọng trong chương trình toán tiểu học nói chung và toán lớp 4 nói riêng.
Trong chuyên đề này, chúng ta sẽ đi tìm hiểu từ cơ bản đến nâng cao, các khái niệm về phân số, cộng, trừ nhân chia phân số, các bài toán phân số nâng cao...
Bài giảng
Bài 1: Tính chất cơ bản của phân số, rút gọn, so sánh phân số
Trong bài học này, chúng ta cùng nhau tìm hiểu các bài toán liên quan đến tính chất cơ bản của phân số, rút gọn, so sánh phân số. Để học tốt bài học này, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân số như: khái niệm phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số...
Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập luyện tập tuần 21 để củng cố kiến thức cơ bản về phân số.
Bài tập ví dụ:
Viết các kết quả của phép chia sau bằng phân số tối giản
a] 8 : 6 b] 16 : 12 c] 25 : 15 d] 42 : 28
Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số, rút gọn, so sánh phân số [tiếp]
Trong bài học này, chúng ta tiếp tục tìm hiểu 1 số bài toán liên quan đến rút gọn, so sánh các phân số bằng nhau.
Bài tập ví dụ: Chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau 9/15 và 363636/606060
Trong bài học này, chúng ta cùng nhau tìm hiểu phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số và quy đồng tử số.
Bài tập ví dụ: So sánh phân số 7/101 và 2/29
Bài 4: So sánh phân số [tiếp]
Trong bài học này, thầy giới thiệu đến các em phương pháp giải bài toán viết các phân số nằm giữa các phân số khác.
Bài tập ví dụ: Viết 5 phân số nằm giữa phân số 4/5 và 5/6
Bài 5: So sánh hai phân số sử dụng phân số trung gian
Trong bài học này, thầy giới thiệu đến các em phương pháp so sánh hai phân số sử dụng phân số trung gian.
Bài tập ví dụ: So sánh hai phân số 201/2017 và 202/2016
Bài 6: So sánh phân số bằng phương pháp so sánh phần bù
Giới thiệu phương pháp so sánh phân số bằng phương pháp so sánh phần bù.
Bài 7: So sánh phân số bằng phương pháp so sánh phần hơn
Giới thiệu bài toán so sánh phân số bằng phương pháp sử dụng phần hơn.
Bài tập ví dụ: So sánh phân số 101/99 và 104/101
Bài 8: So sánh phân số bằng phương pháp so sánh phần bù, phần hơn mở rộng
Trong bài học này, chúng ta tìm hiểu bài giảng về phương pháp so sánh phân số bằng so sánh phần bù, phần hơn mở rộng.
Bài tập ví dụ: So sánh 2013/4027 và 2014/4029
Bài 9: Một số bài toán về tìm số các phân số thỏa mãn điều kiện cho trước
Một số bài toán về tìm số các phân số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài tập ví dụ: Có bao nhiêu phân số có tích tử số và mẫu số bằng 50
Bài 10: Phân số với bài toán tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ.
Trong bài học này, chúng ta cùng nhau tìm hiểu một số bài toán về phân số, mối liên hệ giữa tử số và mẫu số theo các dạng tổng - hiệu, tổng - tỉ số hay hiệu - tỉ số.
Bài tập ví dụ: Cho phân số 3/7. Cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được phân số bằng 7/9. Tìm số tự nhiên đó.
Trong bài học này, chúng ta tìm hiểu bài toán về thay đổi tử số và mẫu số của phân số, liên hệ với dạng toán tổng, hiệu - tỉ số.
Bài tập ví dụ: Cho phân số 51/101. Hỏi phải chuyển từ mẫu số lên tử số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị là 3/5
Bài 12: Phân số với bài toán tổng - hiệu, tổng, hiệu - tỉ số [tiếp] Bài 13: Phân số với bài toán tổng - hiệu, tổng, hiệu - tỉ số [tiếp] Bài 14: Tính nhanh phân số
Trong bài học này, chúng ta làm quen với một số bài toán đơn giản về tính nhanh phân số.
Bài 15: Dãy phân số có quy luật
Giới thiệu phương pháp giải bài toán tính nhanh dãy phân số có qui luật.
Bài tập ví dụ: Tính nhanh tổng sau:
Giới thiệu các bài toán tính nhanh dãy phân số có qui luật: mẫu số sau gấp mẫu số trước cùng 1 số lần.
Bài 17: Tính nhanh dãy phân số có qui luật
Giới thiệu các bài toán tính nhanh dãy phân số có qui luật liên quan đến phép nhân các phân số mà mẫu số và tử số có qui luật có thể rút gọn được.
Bài 18: Tính nhanh dãy phân số có qui luật [tiếp]
Các bài toán nâng cao mức độ khó về tính nhanh dãy phân số có qui luật.
Bài 19: Tính nhanh dãy phân số có quy luật [tiếp]
Bài toán tính nhanh phân số, dãy phân số có quy luật.
Bài 20: Tính nhanh dãy phân số có quy luật [tiếp theo]
Tiếp tục giới thiệu các bài toán tính nhanh dãy phân số có quy luật.
Bài 21: Tính nhanh phân số có quy luật [tiếp]
Các bài toán nâng cao liên quan đến tính nhanh dãy phân số có quy luật.
Bài 22: Tính nhanh dãy phân số có quy luật [tiếp]
Tiếp tục các bài toán nâng cao tính nhanh dãy phân số có quy luật