mình nghĩ bài này đã lâu nhưng chả có cách nào hay, đành giải bằng cách truyền thống vậy [anh em nào có cách giải hay thi bày cho mình]:Một đội sản xuất có 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có một đôi vợ chồng. Người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người sao cho trong tổ có một tổ trưởng, 5 tổ viên, hơn nữa hai vợ chồng không đồng thời có mặt trong tổ. Tìm số cách chọn
ta chia bài toán thành 3 trường hợp [TH]:
TH1 [không có người vợ và có chồng]:
_ nếu người chồng làm tổ trưởng: có $C_{12}^{5}$ cách
_ nếu người chồng làm tổ viên: có $12C_{11}^{4}$ cách [tức là có 12 cách chọn tổ trưởng, rồi chọn thêm 4 người nữa từ 11 người còn lại]
vậy TH1 này có $C_{12}^{5} + 12C_{11}^{4}=4752$ cách
TH2 [không có chồng và có vợ]: tương tự TH1 có 4752 cách
TH3 [không có cả hai vợ chồng]: có $12C_{11}^{5}=5544$ cách.
Tổng hợp cả 3 TH lại được 15048 cách
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi faraanh: 13-12-2012 - 21:00
Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lí học nam. a] Có mấy cách lập nhóm gồm 2 người [1 nam và 1 nữ]? b] Có mấy cách lập đoàn đại biểu gồm 4 người trong đó có đúng 2 nhà Toán học và 2 nhà Vật lí học? c] Có mấy cách lập đoàn công tác gồm 3 người gồm cả nam lẫn nữ, cần có cả nhà Toán học lẫn Vật lí?
Xem chi tiết Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng hai học sinh lớp 12A được chọn?Xem đáp án » 29/12/2022 216
Câu 2:
Giá trị của n bằng bao nhiêu, biết \[\frac{5}{{C_5^n}} - \frac{2}{{C_6^n}} = \frac{{14}}{{C_7^n}}\]
Xem đáp án » 29/12/2022 175
Câu 3:
Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
Xem đáp án » 29/12/2022 126
Câu 4:
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
Xem đáp án » 29/12/2022 114
Câu 5:
Nếu \[C_n^k = 10\] và \[A_n^k = 60\]. Thì k bằng
Xem đáp án » 29/12/2022 104
Câu 6:
Tên 15 quả bóng khác nhau để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 quả bóng.
Xem đáp án » 29/12/2022 69
Câu 7:
Số tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau?
Xem đáp án » 29/12/2022 66
Câu 8:
Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.
Xem đáp án » 29/12/2022 66
Câu 9:
Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Xem đáp án » 29/12/2022 66
Câu 10:
Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n \[ \in \] ℕ; n ≥ 3, trong đó không có \[3\] điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?
Xem đáp án » 29/12/2022 64
Câu 11:
Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng ∆ và một điểm không thuộc đường thẳng ∆ ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?
Xem đáp án » 29/12/2022 62
Câu 12:
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Xem đáp án » 29/12/2022 60
Câu 13:
Cho đa giác đều n đỉnh, n \[ \in \] ℕ; n ≥ 3. Tìm giá trị của n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Xem đáp án » 29/12/2022 58
Câu 14:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thỏa mãn \[A_n^2 - 3C_n^2 = 15 - 5n\]
Xem đáp án » 29/12/2022 36
Xem thêm các câu hỏi khác »
Đề thi liên quan
Xem thêm »Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án
1 đề 2674 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác [có đáp án]
1 đề 1041 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn [có đáp án]
1 đề 964 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án
9 đề 940 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ [có đáp án]
1 đề 878 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án
1 đề 876 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản
4 đề 754 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án
9 đề 728 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Số gần đúng. Sai số [có đáp án]
1 đề 715 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
6 đề 650 lượt thi Thi thử
Hỏi bài
Câu hỏi mới nhất
Xem thêm »Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Tìm điểm M thuộc [d’]: x – 2y – 1 = 0 sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến đến [C] vuông góc với nhau.
527 29/12/2022 Xem đáp án
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng [d] qua A[3; 2] và tiếp xúc với [C].
500 29/12/2022 Xem đáp án
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng [∆] song song với [d]: 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với [C].
445 29/12/2022 Xem đáp án
Sản lượng lúa [tạ] của 40 thửa ruộng thí nghiệm [cho giống lúa mới] có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:
Sản lượng
20
21
22
23
24
Tần số
5
8
11
10
6
Hỏi sản lượng lúa trung bình thu được là bao nhiêu tạ? Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.
527 29/12/2022 Xem đáp án
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?
555 29/12/2022 Xem đáp án
Cho elip [E]: 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \[\frac{c}{a}\] bằng:
251 29/12/2022 Xem đáp án
Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?
136 29/12/2022 Xem đáp án
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c [c > 0] và một số a < c và a > 0. Tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a được gọi là:
151 29/12/2022 Xem đáp án
Cho đường tròn [C]: [x – 2]2 + [y – 2]2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của [C] đi qua điểm A[5; –1] là: