Đáp án A
Gọi số cần lập là abcd¯ với a;b;c;d∈0;1;2...9
TH1: Với d = 0 suy ra a,b,c
có A93 cách chọn và sắp xếp
TH2: Với d∈2;4;6;8
⇒a có 8 cách chọn b,c có A82 cách chọn và sắp xếp
Theo quy tắc nhân có 4.8. A82 = 32A82 số
Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có
32 A82+A93= 2296 số
Đáp án D
Gọi số cần tìm có 4 chữ số abcd
· Trường hợp chọn a ∈ {5; 7; 9}có 3 cách
Chọn d ∈ {0; 2; 4; 6; 8}có 5 cách
Chọn đồng thời b, c có A82 cách
Theo quy tắc nhân ta có 840 số
· Trường hợp chọn a ∈{6}
Chọn d ∈{0; 2; 4; 8} có 4 cách
Chọn đồng thời b, c có A82 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
· Trường hợp chọn a ∈{8}
Chọn d ∈{0; 2; 4; 6} có 4 cách
Chọn đồng thời b, c có A82 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
Theo quy tắc cộng ta có: 1288 số
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đề bài:
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
Gợi ý đưa ra ở bên dưới câu hỏi là thiếu và chưa đầy đủ, nên mình đã sửa lại cho chính xác.
Bài làm:
Gọi số chẵn có 4 chữ số khác nhau là $\overline{abcd}$
Trường hợp:
Với $d=0$ có $1$ cách chọn $d$
Có $9$ cách chọn $a$ [do $a\ne 0$]
Có $8$ cách chọn $b$ [do không chọn $b$ giống với $d$ và $a$ đã chọn]
Có $7$ cách chọn $c$ [do không chọn $c$ giống với $d, a, b$ đã chọn]
Trường hợp này có $1.9.8.7=504$ cách
Trường hợp:
Với $d=2;4;6;8$ có 4 cách chọn $d$
Có $8$ cách chọn $a$ [do $a\ne0$ và không chọn giống với $d$ vừa chọn]
Có $8$ cách chọn $b$ [không chọn $b$ giống với $d,a$ đã chọn]
Có $7$ cách chọn $c$ [không chọn $c$ giống với $d, a, b$ đã chọn]
Trường hợp này có $4.8.8.7=1792$ cách
Vậy Số số chẵn có 4 chữ số khác nhau là:
$504+1792=2296$ cách