Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.
II. Bài tập có lời giải
Bài 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ đỉnh tòa nhà chung cư có độ cao 320m xuống đất. Cho g = 10m/s2
a] Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật rơi.
b] Tính quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên và 2s cuối cùng.
Lời giải
a] Áp dụng công thức
Ta có v = gt = 10.8 = 80m/s
b] Trong 2s đầu tiên vật đi được quãng đường
Quãng đường vật đi trong 6s đầu:
Quãng đường đi trong 2s cuối cùng: S′ = S – S1 = 320 – 180 = 160m
Bài 2: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2 . Thời gian vật rơi là 6 giây.
a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất.
b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất.
Lời giải
a. Độ cao lúc thả vật:
Tốc độ của vật khi chạm đất: v = g.t = 60 m/s
b. Quãng đường vật rơi trong 5s đầu:
Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: ΔS = S – S1 = 55 m
Bài 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn bằng 1/4 độ cao ban đầu. Lấy g = 10m/s2. Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mặt đất là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi t là thời gian rơi.
Bài 4: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5 m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2 m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.
Lời giải
Quãng đường vật rơi trong 3 giây:
Quãng đường vật rơi trong 2s đầu:
Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3: ΔS = S1 – S2
⇒ 24,5 = 4,5g - 2.g
⇒ g = 9,8 m/s2
Ta có: t = v/g = 4s
Suy ra độ cao lúc thả vật:
Bài 5: Một vật rơi tự do từ độ cao h trong 10s thì tiếp đất. Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là bao nhiêu? cho g = 10m/s2.
Lời giải
Bài 6: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất biết
g = 10m/s2.
a] Tính thời gian rơi và tốc độ của vật khi vừa khi vừa chạm đất.
b.Tính thời gian vật rơi 20m đầu tiên và thời gian vật rơi 10m cuối cùng trước khi chạm đất.
Lời giải
Lý thuyết , phương pháp giải vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc trong rơi tự do kèm ví dụ minh họa và bài tập tự luyện
Lý thuyết , phương pháp giải vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc trong rơi tự do kèm ví dụ minh họa và bài tập tự luyện
VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC TRONG RƠI TỰ DO
A]Lý thuyết và phương pháp giải:
-Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do.
-Định nghĩa: Sự dơi tự do là sự rơi chỉ tác dụng của trọng lực.
-Đặc điểm của chuyển động rơi tự do:
+Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng [phương của dây dọi].
+Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.
+Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều
-Sử dụng công thức:
+ Công thức tính quãng đường: S = $\frac{1}{2}$gt$^{2}$
+ Công thức vận tốc: v = g.t
B] Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất. Cho g = 10m/s$^{2}$. Tính vận tốc lúc ở mặt đất.
A.30m/s B.20m/s C.15m/s D.25m/s
Hướng dẫn:
Ta có công thức:
S = $\frac{1}{2}$gt$^{2}$ $\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2S}{g}}$ = 2 [s]
V = gt = 20 m/s
Chọn đáp án B.
Ví dụ 2: Một vật rơi tự do khi chạm đất vật đạt v = 30m/s. Lấy g = 9,8 m/s$^{2}$. Độ cao mà vật được thả xuống là:
A.65,9m B.45,9m C.49,9m D.60,2m
Hướng dẫn:
v = gt $\Rightarrow $ t = v/g = 3,06 [s]
Chiều cao vật được thả rơi là: h = $\frac{1}{2}$gt$^{2}$ = 45,9 [m]
Chọn đáp án B.
Ví dụ 3: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất và hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá từ độ cao h’ = 4h thì thời gian rơi là:
A.5s B.1s C.2s D.4s
Hướng dẫn:
Ta có: h = $\frac{1}{2}$gt$^{2}$ và h’ = $\frac{1}{2}$gt$^{'2}$
$\Rightarrow \frac{h}{h'}=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{'2}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{t}{t'}=\frac{1}{2}\Rightarrow $ t’ = 2t =2 [s]
Chọn đáp án C.
Ví dụ 4: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi chạm đất có v = 70 m/s. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Độ cao mà vật được thả xuống là:
A.260m B.255m C.250m D.245m
Hướng dẫn:
Ta có: v = gt $\Rightarrow t=\frac{v}{g}$ = 7 [s]
Chiều cao vật được thả rơi là: h = $\frac{1}{2}$gt$^{2}$ = 245 [m]
Chọn đáp án D.
Ví dụ 5: Một vật được thả rơi tự do từ một độ cao so với mặt đất thì thời gian rơi là 5s. Nếu vật này được thả rơi tự do từ cùng một độ cao nhưng ở Mặt Trăng [có gia tốc rơi tự do là 1,7 m/s$^{2}$] thì thời gian rơi sẽ là?
A.12s B.8s C.9s D.15,5s
Hướng dẫn:
Ta có: S = $\frac{1}{2}$gt$_{1}^{2}$ = $\frac{1}{2}{{g}_{mt}}t_{2}^{2}\Rightarrow {{t}_{2}}$ = 12[s]
Chọn đáp án A.
Ví dụ 6: Từ một độ cao nào đó với g = 10 m/s$^{2}$, một vật được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc là 5 m/s. Sau 4 giây kể từ lúc ném, vật rơi được một quãng đường?
A.50m B.60m C.80m D.100m
Hướng dẫn:
Ta có công thức:
$s={{v}_{o}}t+\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$ = 100 [m]
Chọn đáp án D.
Ví dụ 7: Từ độ cao h = 1m so với mặt đất, một vật được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc 4 m/s. Cho g = 10 m/s$^{2}$. Thời gian rơi của vật khi nó chạm đất là?
A.0,125s B.0,2s C.0,5s D.0,4s
Hướng dẫn:
$h={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\Rightarrow $ t = 0,2[s]
Chọn đáp án B.
Ví dụ 8: Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất. Vận tốc khi chạm đất của vật là bao nhiêu? Biết g = 9,8 m/s$^{2}$.
A.9m/s B.19,6m/s C.4,25m/s D.6,8m/s
Hướng dẫn:
+Phương trình của chuyển động rơi tự do:
$s=\frac{g{{t}^{2}}}{2}=9,8.\frac{{{t}^{2}}}{2}=4,9{{t}^{2}}$
+Phương trình vận tốc của vật: v = v$_{0}$ + gt = 9,8t
+Khi vật chạm đất: $s=9,8.\frac{{{t}^{2}}}{2}$ = 19,6 $\Rightarrow $ t = 2[s]
Vận tốc của vật khi chạm đất là: v = gt = 9,8t = 9,8.2 = 19,6m/s
Chọn đáp án B.
Ví dụ 9: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s$^{2}$. Trong 2 giây cuối vật rơi được 180m. Tính thời gian rơi và độ cao buông vật?
A.10s; 500m B.5s; 500m
C.12s; 600m D.6s; 600m
Hướng dẫn:
+Trong 1[s] cuối cùng quãng đường vật đi được là 180m ta có:
$\Delta S={{S}_{t}}-{{S}_{t-2}}=180=\frac{g{{t}^{2}}}{2}-\frac{g{{\left[ t-2 \right]}^{2}}}{2}$
$\Rightarrow {{t}^{2}}-{{\left[ t-2 \right]}^{2}}$ = 36
$\Rightarrow $ 4t – 4 = 36 $\Rightarrow $ t = 10[s]
+Độ cao buông vật là: s = $\frac{g{{t}^{2}}}{2}$ = 500m
Chọn đáp án A.
Ví dụ 10: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất, hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ h’ = 4h thì thời gian rơi là bao nhiêu?
A.1s B.8s C.2s D.4s
Hướng dẫn:
$h=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=1$s
$h'=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}\Rightarrow {{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2h'}{g}}=\sqrt{\frac{2.4h}{g}}=2$s
Chọn đáp án C.
C]Bài tập tự luyện:
Câu 1: Sự rơi tự do là:
A.Một dạng chuyển động thẳng đều.
B.Chuyển động không chịu bất cứ lực tác dụng nào.
C.Chuyển động dưới tác dụng của trọng lực.
D.Chuyển động khi bỏ qua mọi lực cản.
Câu 2: Chuyển động của vật nào dưới đây sẽ được coi là rơi tự do nếu được thả rơi?
A.Một mẩu phấn. B.Một chiếc lá bàng.
C.Một sợi chỉ. D.Một quyển sách.
Câu 3: Chọn phát biểu sai về chuyển động rơi tự do?
A.Là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
B.Ở thời điểm ban đầu vận tốc của vật luôn bằng không.
C.Tại mọi điểm ta xét gia tốc rơi của vật là như nhau.
D.Chuyển động theo phương thẳng đứng và chiều từ trên xuống.
Câu 4: Chọn phát biểu sai về chuyển động rơi tự do?
A.Vật có khối lượng càng lớn rơi càng nhanh.
B.Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên vận tốc là gia tốc trọng trường.
C.Vật có vận tốc cực đại khi chạm đất.
D.Sự rơi tự do là sự rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
Câu 5: Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi như chuyển động rơi tự do?
A.Một vận động viên nhảy dù đang rơi khi dù đã mở.
B.Một viện gạch rơi từ độ cao 3m xuống đất.
C.Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống.
D.Một chiếc lá đang rơi.
Câu 6: Đặc điểm nào sau đây không đúng cho chuyển động rơi tự do?
A.Gia tốc không đổi. B.Chuyển động đều.
C.Chiều từ trên xuống. D.Phương thẳng đứng.
Câu 7: Nhận xét nào sau đây là sai?
A.Gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s$^{2}$ tại mọi nơi trên trái đất.
B.Gia tốc rơi tự do thay đổi theo vĩ độ.
C.Vecto gia tốc rơi tự do có chiều thẳng đứng hướng xuống dưới.
D.Tại cùng một nơi trên trái đất và độ cao không quá lớn thì gia tốc rơi tự do không đổi.
Câu 8: Một người thả vật rơi tự do, vật chạm đất có v = 36 m/s; g = 10m/s$^{2}$. Tính độ cao của vật sau khi đi được 2,5s ?
A.48,4m B.44,8m C.84,4m D.8,48m
Câu 9: Người ta thả một vậy rơi tự do, sau 5s vật chạm đất, g = 9,8m/s$^{2}$. Xác định vận tốc khi chạm đất.
A.44,9m/s B.49,4m/s C.49m/s D.49,2m/s
Câu 10: Một vật rơi tự do từ độ cao 15m xuống đất, g = 9,8m/s$^{2}$. Tính thời gian để vật rơi đến đất.
A.1,5s B.1,25s C.2s D.1,75s
Câu 11: Một vật rơi tự do khi chạm đất thì vật đạt v = 20 m/s. Hỏi vật được thả rơi từ độ cao nào? Biết g = 10 m/s$^{2}$
A.20m B.10m C.15m D.25m
Câu 12: Từ độ cao 100m người ta thả một vật thẳng đứng xuống với v = 10 m/s, g = 10 m/s$^{2}$. Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất.
A.27m/s B.36m/s C.72m/s D.63m/s
Đáp án:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| C | A | B | A | B | B | A | B | C | D | A | C |