Đáp án đề thi học sinh giỏi Quốc gia 2022

Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố đề thi và đáp án các môn Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2021-2022.

Dưới đây là đề thi và hướng dẫn chấm của 12 môn thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2021-2022:

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Toán quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Vật lý quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Hóa học quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Sinh học quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tin học quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Ngữ văn quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Lịch sử quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Địa lý quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Anh quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Nga quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Pháp quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Trung quốc gia TẠI ĐÂY 

1. Cho dãy số thực $\left[x_{n}\right]$ có $$x_{1} \in\left[0, \frac{1}{2}\right],\quad x_{n+1}=3 x_{n}^{2}-2 n x_{n}^{3},\,\forall n \geq 1.$$ a] Chứng minh $\displaystyle\lim_{n\to\infty} x_{n}=0$.
   b] Với mỗi $n\geq 1$ đặt $y_n = x_1+2x_2+\ldots+nx_n$. Chứng minh rằng dãy $[y_n]$ có giới hạn hữu hạn.
2. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn $$f[x] f[y]=f[x y-1]+x f[y]+y f[x],\, \forall x, y \in \mathbb{R}.$$
3. Cho tam giác nhọn không cân $A B C$ có trực tâm $H$ và $D$, $E$, $F$ lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh $A$, $B$, $C$. Gọi $[I]$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $H E F$ với tâm $I$ và $K$, $J$ lần lượt là trung điểm $B C$, $E F$. Cho $H J$ cắt lại $[I]$ tại $G$, $G K$ cắt lại $[I]$ tại $L$.a] Chứng minh rằng $A L$ vuông góc với $E F$.

   b] Cho $A L$ cắt $E F$ tai $M$, $I M$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $I E F$ tại $N$, $D N$ cắt $A B$, $A C$ lần lượt tại $P$, $Q$. Chứng minh rằng $P E$, $Q F$, $A K$ đồng quy.

4. Với số nguyên $n\geq 2$, gọi $s[n]$ là tổng các số nguyên dương không vượt quá $n$ và không nguyên tố cùng nhau với $n$.a] Chứmg minh $s[n]=\dfrac{n}{2}[n+1-\varphi[n]]$ trong đó $\varphi[n]$ là số các số nguyên dương không vượt quá $n$ và nguyên tố cùng nhau với $n$.

   b] Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên $n \geq 2$ thỏa mãn $s[n]=s[n+2021]$.

5. Cho đa thức $P[x]=a_{31}x^{31}+a_{20}x^{20}_\ldots +a_1x+a_0$ có các hệ số thuộc $[1011,2021]$. Biết rằng $P[x]$ có nghiệm nguyên và $c$ là một số dương sao cho $|a_{k+2}-a_{k}| \leq c$ với mọi $k \in\{0,1, \ldots, 19\}$.a] Chứng minh rằng $P[x]$ có đúng một nghiệm nguyên.

   b] Chứng minh $\displaystyle\sum_{i=0}^{10}\left[a_{2 k+1}-a_{2 k}\right]^{2} \leq 440 c^{2}$.

6. Một học sinh chia tất cả $30$ viên bi vào $5$ cái hộp được đánh số $1,2,3,4,5$ [sau khi chia có thể có hộp không có viên bi nào].a] Hỏi có bao nhiêu cách chia các viên bi vào các hộp [hai cách chia là khác nhau nếu có một hộp có số bi trong hai cách chia là khác nhau]?b] Sau khi chia, học sinh này sơn $30$ viên bi đó bởi một số màu [mỗi viên được sơn đúng một màu, một màu có thể sơn cho nhiều viên bi], sao cho không có $2$ viên bi nào trong cùng một hộp có màu giống nhau và từ $2$ hộp bất kì không thể chọn ra được $3$ viên bị được sơn bởi $4$ màu. Chứng minh rằng với mọi cách chia, học sinh đều phải dùng không ít hơn $10$ màu để sơn bi.

   c] Hãy chỉ ra một cách chia sao cho với đúng $10$ màu học sinh có thể sơn bi thỏa mãn các điều kiện ở câu b].

7. Cho tam giác nhọn không cân $A B C$ nội tiếp đường tròn $[O]$. Gọi $D$ là giao điểm hai tiếp tuyến của $[O]$ tại $B$ và $C$. Đường tròn đi qua $A$ và tiếp xúc với $B C$ tại $B$ cắt trung tuyến đi qua $A$ của tam giác $A B C$ tại $G$. Cho $B G$, $C G$ lần lượt cắt $C D$, $B D$ tại $E$, $F$.

   a] Đường thẳng đi qua trung điểm của $B E$ và $C F$ lần lượt cắt $B F$, $C E$ tại $M$, $N$. Chứng minh rằng các điểm $A, D, M, N$ cùng thuộc một đường tròn.

   b] Cho $A D$, $A G$ lần lượt cắt lai đường tròn ngoại tiêp các tam giác $D B C$, $G B C$ tại $H, K$. Trung trực của $H K$, $H E$, $H F$ lần lượt cắt $B C$, $C A$, $A B$ tai $R$, $P$, $Q$. Chứng minh rằng các điểm $R$, $P$, $Q$ thẳng hàng.

DOWNLOAD ĐÁP ÁN

Đáp án đề thi học sinh giỏi quốc gia THPT tất cả các môn

Đáp án đề thi học sinh giỏi quốc gia 2022 THPT

Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia THPT 2022 tất cả các môn - Mới đây, ngày 31/3/2022 Bộ giáo dục và đào tạo đã công bố đề chính thức thi học sinh giỏi THPT năm 2022 có đáp án chi tiết theo hướng dẫn chấm thi của Bộ giáo dục. Sau đây là chi tiết đáp án 12 môn thi học sinh giỏi quốc gia THPT 2022, mời các bạn cùng theo dõi.

• Đáp án đề minh họa 2022 tổ hợp môn Xã hội

Đây là lần đầu tiên Bộ GD-ĐT công bố đáp án trong hàng chục năm qua. Sau đây là đề thi và hướng dẫn chấm của 12 môn thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2021-2022:

Tải bộ đề thi học sinh giỏi  quốc gia 2022 THPT có đáp án.

1. Đáp án thi học sinh giỏi Toán quốc gia THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Toán quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Vật lý quốc gia TẠI ĐÂY

3. Đáp án thi học sinh giỏi Hóa quốc gia THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Hóa học quốc gia TẠI ĐÂY

4. Đáp án thi học sinh giỏi Sinh quốc gia THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Sinh học quốc gia TẠI ĐÂY

5. Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia môn Tin học THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tin học quốc gia TẠI ĐÂY

6. Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia môn Văn THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Ngữ văn quốc gia TẠI ĐÂY

7. Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia môn Sử THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Lịch sử quốc gia TẠI ĐÂY

8. Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia môn Địa THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Địa lý quốc gia TẠI ĐÂY

9. Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia môn Anh THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Anh quốc gia TẠI ĐÂY

10. Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia môn tiếng Nga THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Nga quốc gia TẠI ĐÂY

11. Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia môn tiếng Pháp THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Pháp quốc gia TẠI ĐÂY

12. Đáp án thi học sinh giỏi quốc gia môn tiếng Trung THPT 2022

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Trung quốc gia TẠI ĐÂY

Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Tài liệu của HoaTieu.vn.

Share the publication

Save the publication to a stack

Like to get better recommendations

The publisher does not have the license to enable download

Đáng chú ý, đây là lần đầu tiên Bộ GD-ĐT công bố đáp án trong hàng chục năm qua.

Dưới đây là đề thi và hướng dẫn chấm của 12 môn thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2021-2022:

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Toán quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Vật lý quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Hóa học quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Sinh học quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tin học quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Ngữ văn quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Lịch sử quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Địa lý quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Anh quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Nga quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Pháp quốc gia TẠI ĐÂY

Đề thi và Đáp án thi học sinh giỏi Tiếng Trung quốc gia TẠI ĐÂY 

Nhiều năm không công khai đáp án thi học sinh giỏi quốc gia và chọn đội tuyển quốc tế

Ngày 26/3, ngay sau khi Bộ GD-ĐT công bố danh sách học sinh đạt giải trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2021-2022, nhiều giáo viên bất ngờ bởi năm nay không còn thấy phần thông tin điểm từng thí sinh.

Trao đổi với VietNamNet, đại diện Cục Quản lý chất lượng, Bộ GD-ĐT thừa nhận năm nay, ở danh sách công bố chung cả nước đã thiếu đi cột điểm của từng thí sinh so với mọi năm. 

Tuy nhiên, trong ngày 28/3, Bộ sẽ gửi danh sách cụ thể kèm điểm chi tiết của từng thí sinh về các Sở GD-ĐT các địa phương. Cùng đó là thông tin những thí sinh nào vòng 2 để các thí sinh, nhà trường được biết. Tương tự với kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, kết quả kỳ thi khoa học kỹ thuật cho học sinh phổ thông năm nay cũng được gửi riêng về từng địa phương. 

Ngoài điểm thi, nhiều giáo viên gửi phản ánh về VietNamNet bức xúc việc nhiều năm qua, Bộ GD-ĐT không công khai đáp án và hướng dẫn chấm, dẫn đến nghi ngờ về tính minh bạch của kỳ thi. Bên cạnh đó, điểm thi và đáp án của vòng 2 thi chọn đội tuyển dự thi Olympic quốc tế cũng không hề được công bố trong nhiều năm qua. 

"Về đề thi và đáp án, tôi chưa bao giờ thấy đáp án chính thức được công khai của ban tổ chức. Học sinh và giáo viên có nhu cầu được biết để học hỏi, để rút kinh nghiệm và tiến bộ vì thế rất cần đáp án. Về chuyên môn, ngoài kiến thức, kĩ năng trình bày là rất quan trọng, nên việc học sinh có nhu cầu trình bày bài tốt là rất thiết thực, tuy vậy đáp án luôn được 'giấu', chỉ những người đi chấm thi mới có, tại sao? Đây có phải là bí mật của ban tổ chức?"

"Chúng tôi trong nghề, lâu nay vẫn thường nghe râm ran các câu chuyện về những đơn vị có rất nhiều học sinh đạt giải quốc gia điểm bằng nhau, nhưng lại kết quả thấp trong kì thi chọn đội tuyển quốc tế, các thí sinh đạt giải cao nhưng có khi lại “trắng bụng” trong vòng 2. Nếu có điểm thi chọn đội tuyển thi vòng 2 sẽ thấy thêm nhiều chuyện bi hài, do đó điểm này cũng không công khai vì sợ lộ các trường hợp đáng nghi ngờ ở kì thi vòng 1?

Tôi nhận thấy việc minh bạch công khai đề thi đáp án, danh sách các bài toán, câu hỏi đề nghị hàng năm cùng với tên giáo viên [như một số nước đã làm] là một nhu cầu thỏa đáng cho các người tham gia kì thi này, ngoài ra minh bạch để tránh nghi ngờ, dư luận không tốt, gây bức xúc cho xã hội" - một thầy giáo chuyên Toán gửi thư về VietNamNet.

Thanh Hùng

Việc minh bạch công khai đề thi đáp án, danh sách các bài toán, câu hỏi đề nghị hàng năm cùng với tên giáo viên là một nhu cầu thỏa đáng cho nhưng người tham gia kì thi học sinh giỏi quốc gia.  

Nhiều ý kiến cho rằng Bộ GD-ĐT cần công bố công khai điểm số, thậm chí toàn văn các bài thi đạt giải của kỳ thi học sinh giỏi quốc gia để học sinh, giáo viên được học hỏi, đặc biệt tránh những suy nghĩ về việc thiếu minh bạch.

Ngay sau khi Bộ GD-ĐT công bố danh sách học sinh đạt giải trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2021-2022, nhiều giáo viên bất ngờ bởi năm nay không còn thấy phần thông tin điểm từng thí sinh.