Đề bài
a] Vẽ đồ thị của các hàm số \[y = 2x;\,\,y = 2x + 5;\,\,y = - \dfrac{2}{3}x;\]\[y = - \dfrac{2}{3}x + 5\] trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b] Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC [O là gốc tọa độ]. Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Cách vẽ đường thẳng \[y = ax + b\] [trường hợp \[a \ne 0\] và \[b \ne 0\]]
- Cho \[x = 0\] thì \[y = b,\] được điểm P[0 ; b] thuộc trục tung Oy.
- Cho \[y = 0\] thì \[x = - \dfrac{b}{a}\], được điểm \[Q\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\] thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.
b] Vận dụng kiến thức:
- Đồ thị của hàm số \[y = ax + b\] \[\left[ {a \ne 0} \right]\] là một đường thẳng song song với đường thẳng \[y = ax\] nếu \[b \ne 0\].
- Nhớ lại các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành đã học.
Lời giải chi tiết
a]
- Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm \[O\left[ {0;0} \right]\] và \[M\left[ {1;2} \right]\] ta được đồ thị của hàm số \[y = 2x\].
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \[O\left[ {0;0} \right]\] và \[N\left[ {1; - \dfrac{2}{3}} \right]\] ta được đồ thị của hàm số \[y = - \dfrac{2}{3}x\] .
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \[B\left[ {0;5} \right]\]và \[F\left[ {\dfrac{{15}}{2};0} \right]\] ta được đồ thị của hàm số \[y = - \dfrac{2}{3}x + 5\] .
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \[B[0;5]\] và \[E\left[ { - \dfrac{5}{2};0} \right]\] ta được đồ thị của hàm số \[y = 2x + 5\].
b] Bốn đường thẳng đã cho cắt nhau tạo thành tứ giác OABC.
Vì đường thẳng \[y = 2x + 5\] song song với đường thẳng \[y = 2x\] và đường thẳng \[y = - \dfrac{2}{3}x + 5\] song song với đường thẳng \[y = - \dfrac{2}{3}x\] nên tứ giác OABC là hình bình hành [ tứ giác có hai cặp cạnh đối song song].