Biết hai số 23.3avà 2b.35có ước chung lớn nhất là 22.35và bội chung nhỏ nhất là 23.36. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.
Đề bài
Biết hai số 23.3avà 2b.35có ước chung lớn nhất là 22.35và bội chung nhỏ nhất là 23.36. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng kết quả a.b= ƯCLN[a,b]. BCNN[a,b]
Lời giải chi tiết
Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có: x. y = ƯCLN[x, y]. BCNN[x, y]
Vì ước chung lớn nhất của hai số là 22.35và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36
Ta được x.y= \[2^2.3^5.2^3.3^6=2^2.2^3.3^5.3^6=2^5. 3^{11}\]
Mà xy =\[2^{3+b}.3^{a+5}\]
Ta được 5=3+b và 11=a+5
Vậy b=2 và a=6
Lời giải hay