Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn (2;3) bằng bao nhiêu
|
CHUYÊN ĐỀ 3GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐMỤC LỤCPHẦN A. CÂU HỎI............................................................................................................................................................1Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó........................................1Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b]......................................................7Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)..................................................8Dạng 4. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán thực tế..................................................................................................9Dạng 5. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước..........................................................11Dạng 6. Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm..................................................................................13Dạng 7. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán đại số..................................................................................................18PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO..............................................................................................................................19Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó......................................19Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b]....................................................27Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)................................................31Dạng 4. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán thực tế................................................................................................33Dạng 5. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước..........................................................41Dạng 6. Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm..................................................................................50Dạng 7. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán đại số..................................................................................................61PHẦN A. CÂU HỎIDạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nóCâu 1. 1;3(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm sốy f xliên tục trên đoạnvà có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã1;3cho trên đoạn . Giá trị của M m bằngA. 1B. 4C. 5D. 0Câu 2. (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm sốy f x 1;1 và có đồ thị như hình vẽ.liên tục trên đoạn 1;1 . Giá trị của M mGọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạnbằngA. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 3 .y f xCâu 3. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốxác định và liên tục trên � có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M củay f x2; 2hàm sốtrên đoạn .A. m 5; M 1 .B. m 2; M 2 .C. m 1; M 0 .Câu 4. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm sốbảng biến thiên:y f xD. m 5; M 0 .xác định, liên tục trên � và cóKhẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1.D. Hàm số có đúng một cực trị.y f xCâu 5. (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốliên tục3; 2trên và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàmy f x1; 2sốtrên đoạn . Tính M m .A. 3 .B. 2 .C. 1 .D. 4 .x � 1;5Câu 6. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Xét hàm số y f ( x) vớicó bảng biếnthiên như sau:Khẳng định nào sau đây là đúngA. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn 1;5 1;5B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và x 2 trên đoạn 1;5C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và đạt GTLN tại x 5 trên đoạn 1;5D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 0 trên đoạnCâu 7. (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số�, có bảng biến thiên như hình sau:y f xliên tục trênTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 .C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.�; 1 , 2; �D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng .Câu 8. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốliên tục trên � và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?x–∞y'-2+00–4yPhương trìnhf x 00có 4 nghiệm phân biệtB. Hàm số đồng biến trên khoảng+0+∞–4–∞A.02 0; �–∞y f xC. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0D. Hàm số có 3 điểm cực trịCâu 9.(CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm sốy f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?max f ( x) f (0)A. 1;3.B.max f x f 3 1;3. C.max f x f 2 1;3. D.max f x f 1 1;3.f x1;5Câu 10. (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục trên và có1;5f xđồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số1;5trên đoạn bằngA. 1B. 4C. 1Câu 11. (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm sốnhư hình vẽ sau:D. 2f xliên tục trên � và có đồ thị� 3�1; ��f xGọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên � 2 �. Giá trị của M mbằng1A. 2 .B. 5 .D. 3 .C. 4 .Câu 12. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số� 5�1, ��tục trên � 2 �và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.� 5�1, ��f x2 �là:�mMGiá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ nhấtcủa hàm sốtrên7M , m 12A. M 4, m 1B. M 4,m 1C.y f x7M ,m 12D.Câu 13. (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho hàm sốf x0; 2như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:A.Max f x 2 0;2.B.Max f x 2 0;2.C.Max f x 4 0;2.xác định, liênD.y f xcó đồ thịMax f x 0 0;2.Câu 14. (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f ( x) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã1;3cho trên đoạn . Giá trị của M m làA. 2B. 6C. 5Câu 15. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm sốnhư sauMệnh đề nào dưới đây đúng?Min f x 6A. 5;7.B.Min f x 2 5;7 .C.D. 2y f xMax f x 9 -5;7 .D.Max f x 6 5;7 Câu 16. (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm sốđoạn 0;3đã cho trên 5;7 có bảng biến thiên trênf x.liên tục trênvà có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 0;3 . Giá trị củaA. 5 .M m bằng?B. 3 .C. 2 .D. 1 .Câu 17. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho hàm số[- 2;6] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.tục trên đoạny f xliên[- 2; 6] . Giá trị của M - mGọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạnbằngA. 9 .B. 8 .C. 9 .D. 8 .y f xCâu 18. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm sốliên tục và có đồ thị2; 4y f x2; 4trên đoạn như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốtrên đoạn bằngA. 5B. 3C. 0D. 2Câu 19. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốxét dấu đạo hàm như sau:y f xcó bảngMệnh đề nào sau đây đúngmax f x f 0 max f x f 1min f x f 1min f x f 0 A. 1;1B. 0; �C. �; 1D. 1; �Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b]f x x3 3x 2Câu 20. (Mã 102 - BGD - 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm sốA. 0 .B. 16 .C. 20 .trên đoạnD. 4 . 3;3bằng42Câu 21. (Mà ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 2 x 3 trên�0; 3 �đoạn � �.A. M 6B. M 1C. M 9D. M 8 3f x x3 3xCâu 22. (Mã 103 - BGD - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 3;3] bằngA. 2 .B. 18 .C. 2 .D. 18 .yx2 3x 1 trên đoạnCâu 23. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2; 4 .19min y 2min y min y 6min y 32;42;4 2;4 3A.B.C.D. 2;442Câu 24. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số y x x 13 trên đoạn [1; 2]bằng51A. 85B. 4C. 13D. 25Câu 25. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số.17m4A. m 5B. m 3C.y x2 1 ��2;2�2 ��x trên đoạn �D. m 1032Câu 26. (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 7x 11x 2[0 ;2].trên đoạnA. m 3B. m 0C. m 2D. m 11422;3Câu 27. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x 9 trên đoạn bằngA. 201B. 2C. 9D. 54Câu 28. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số 2;3bằngA. 122B. 50f x x4 4x2 5C. 5trêm đoạnD. 142Câu 29. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x x 13 trên đoạn�2;3���.515149mmm424A. m 13B.C.D.Câu 30. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm sốA. 18.B. 2.C. 2.f x x 3 3xtrên đoạnD. 18. 3;3bằng32Câu 31. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x trên đoạn 4; 1 bằngA. 16B. 0C. 4D. 432Câu 32. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 x 7 x trên đoạn 0; 4 bằngA. 259B. 68C. 0D. 4f x x 3 3x 23;3Câu 33. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là200164A. .B..C..D. .Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)y 3x 4x 2 trênCâu 34. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số0; �khoảng .33min y 2 3 9min y 3 3 9min y min y 70;�5A. 0;�B. C. 0;�D. 0;�Câu 35. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi m là giá trị nhở4y xx trên khoảng 0; � . Tìm mnhất của hàm sốA. m 4 .B. m 2 .C. m 1 .D. m 3 .Câu 36. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Gọi a là giá trị nhỏ nhất của hàm số4y x2 x trên khoảng (0; �) . Tìm a .3A. 3 4 .B. 5 .3C. 6 . D. 2 16 .Câu 37.(THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số1y x 5x trên khoảng 0; � bằng bao nhiêu?A. 0B. 1C. 3D. 2Câu 38.(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị nhỏ nhất của hàm số1f ( x) x x trên nửa khoảng 2; � là:57A. 2B. 2C. 0D. 2Dạng 4. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán thực tế2Câu 39. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định dùng hết 6,5m kính để làm một bể cá códạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể). Bể cá códung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).3333A. 2, 26 mB. 1, 61 mC. 1,33 mD. 1,50 m1s t 3 6t 23Câu 40. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Một vật chuyển động theo quy luậtvới t (giây)slà khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và(mét) là quãng đường vật di chuyển được9trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớnnhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?A. 243 (m/s)B. 27 (m/s)C. 144 (m/s)D. 36 (m/s)2Câu 41. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Ông A dự định sử dụng hết 5 m kính để làm một bể cábằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thướckhông đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?3333A. 1, 01 mB. 0, 96 mC. 1,33 mD. 1,51 mCâu 42. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người tacắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gậptấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tíchlớn nhất.A. x 3B. x 2C. x 4D. x 6Câu 43. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Một chất điểm chuyển động theo phương trìnhS t 3 3t 2 2 , trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Chuyển động có vận tốc lớn nhất làA. 1 m/s.B. 4 m/s.C. 3 m/s.D. 2 m/s.Câu 44. (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độthuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhântc t 2t 1 mg / L . Sau khi tiêm thuốc baosau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thứclâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?A. 4 giờ.B. 1 giờ.C. 3 giờ.D. 2 giờ.Câu 45. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thườngkéo dài trong 2 tháng ( 60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác2S t t 3 63t 2 3240t 31001 �t �60 5định bởi công thứcvới . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứmấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.A. 60B. 45C. 30D. 25Câu 46. (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một vật chuyển động theo quy luật1S 10t 2 t 33 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S m là quãngđường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây từ lúc vật bắt đầu chuyểnv m / st sđộng vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm bằng:A.8 s.B.20 s C.10 s .D.15 s .Câu 47. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Một sợi dây có chiều dài28m được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đơn vịmét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn lànhỏ nhất?561128492A. 4 .B. 4 .C. 4 .D. 4 .Câu 48. (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Một xưởng in có 15 máy in được cài đặttự động và giám sát bởi một kỹ sư, mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, chi phí cài đặt vàbảo dưỡng cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là 48.000 đồng, chi phí trả cho kỹ sư giám sát là 24.000đồng/giờ. Đợt hàng này xưởng in nhận 6000 ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phí in ít nhất làA. 10 máy.B. 11 máy.C. 12 máy.D. 9 máy.Câu 49.Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luậts t t 3 4t 2 12(m), trong đó t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc của chấtđiểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu?84A. 2 (s).B. 3 (s).C. 0 (s).D. 3 (s).Câu 50. (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho một tấm nhôm hình chữ nhật cóchiều dài bằng 10cm và chiều rộng bằng 8cm . Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuôngx cmbằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộpkhông nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.A.x8 2 213B.x10 2 73C.x9 219 .D.x9 213Câu 51. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A củamột tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C , đoàn cứu trợ phải4 km / h 6 km / h chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc , rồi đi bộ đến vị trí C với vận tốc . Biết Acách B một khoảng 5km , B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa đểđoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?A. AD 5 3 km .B. AD 2 5 km .C. AD 5 2 km .D. AD 3 5 km .Dạng 5. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trướcyx mx 1 ( m là tham số thực) thỏa mãnCâu 52. (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm sốmin y 3.[2;4]Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. m 4B. 3 m�4C. m 1D. 1�m 3Câu 53. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m saoy x3 3x m 0; 2 bằng 3. Số phần tử của S làcho giá trị lớn nhất của hàm sốtrên đoạnA. 0B. 6C. 1D. 2yCâu 54. (Mà ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số16min y max y 1;2 1;23 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. m 4B. 2 m �4C. m �0xmx 1 ( m là tham số thực) thoả mãnD. 0 m �2mCâu 55. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Có một giá trị 0 của tham số m đểy = x3 +( m2 +1) x + m +1[ 0;1] . Mệnh đề nào sau đây làhàm sốđạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạnđúng?22m0 - 1 < 0A. 2018m0 - m0 �0 . B..2C. 6m0 - m0 < 0 .D.2m0 +1 < 0.Câu 56. (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Tính tổng tất cả các giáy x2 2 x mmtrị của tham sốsao cho giá trị lớn nhất của hàm sốtrên đoạn 1;2 bằng 5 .A. 1 .B. 2 .C. 2 .D. 1 .Câu 57.(THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Nếu hàm sốy x m 1 x 2 có giá trị lớn nhất bằng 2 2 thì giá trị của m là222 .A. 2 .B. 2 .C. 2 .D.y=x +mx + 1 ( m là thamCâu 58. (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm sốminy=3�0;1���số thực) thỏa mãn. Mệnh đề nào dưới đây đúng?1�m<3A.B. m > 6C. m < 1D. 3 < m �6Câu 59. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốx +my=x +1 trên [1; 2] bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?A. m 10 .B. 8 m 10 .C. 0 m 4 .D. 4 m 8 .32Câu 60. (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y 2 x 3x m .1;1Trên hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1 . Tính m ?A. m 6 .B. m 3 .C. m 4 .D. m 5 .Câu 61. (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm m để giá trị lớn nhất củahàm sốy x 3 3 x 2m 1�3� ; 1���.A. � 2 0; 2là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?�2 �� ;2� 0;1 . 1; 0 .B. �3 �.C.D.trên đoạnCâu 62. (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá42 320;1trị nhỏ nhất của hàm số y x m x 2 x m trên đoạn bằng 16 . Tính tích các phần tử của S .A. 2 .B. 2 .C. 15 .D. 17 .Câu 63. (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trịx m2 my2;3x 1lớn nhất của hàm sốtrên đoạn . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để13A B 2 .A. m 1; m 2 .B. m 2 .C. m �2 .D. m 1; m 2 .Câu 64. (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tất cả giá trị thực của tham số mx 2 mx 1y0; 2x � 0; 2 xmđể hàm sốliên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại một điểm 0 .0m1m1m21m1A.B.C.D.Câu 65. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trịx 2 mx my1; 2x 1thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm sốtrên bằng 2 . Số phần tử củatập SA. 3 .B. 1 .C. 4 .D. 2 .Câu 66. (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm sốf ( x) x m2 mx 1trên đoạn (0;1) bằng –2m 1��m 2.A. �m 1��m 2 .B. �m 1��m2 .C. �D.my1 � 212 .1 m sin xcos x 2 . Có baoCâu 67. (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số0;10nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ?A. 1 .B. 9 .C. 3 .D. 6 .f x x 2 ax bCâu 68. (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Xét hàm số,1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thểvới a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên được, tính a 2b .A. 2 .B. 4 .C. 4 .D. 3 .3Câu 69. (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y ax cx d , a �0min f x f 2 y f x1;3x� �;0 có. Giá trị lớn nhất của hàm sốtrên đoạn bằngA. d 11a .B. d 16a .C. d 2a .D. d 8a .Câu 70. (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số mx 2 mx 2myx2để giá trị lớn nhất của hàm sốtrên đoạn 1;1 bằng 3 . Tính tổng tất cả các phần tử củaS.A.83.5C. 3 .B. 5 .D. 1 .Câu 71. (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham sốxmy 2x x 1 có giá trị lớn nhất trên � nhỏ hơn hoặc bằng 1.m để hàm sốA. m �1 .B. m �1 .C. m �1 .D. m �1 .Dạng 6. Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàmCâu 72. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm sốhình vẽ.f x, hàm sốy f� xliên tục trên � và có đồ thị nhưf x xm mx � 0; 2 Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọikhi và chỉ khim �f 0 m f 0m �f 2 2m f 2 2A..B..C..D..y f xy f ' xCâu 73. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số, hàm sốliên tục trên �và có đồ thị nhưf x 2x mx � 0; 2 hình vẽ bên. Bất phương trình (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọikhi và chỉkhiA.m �f 0 .B.m �f 2 4Câu 74. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm sốnhư hình vẽ bên dưới.C.y f xm f 0, hàm số.D.y f ' xm f 2 4.liên tục trên �và có đồ thịf x xm mx � 0; 2 Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọikhi và chỉ khim f 2 2.m f 0 .m �f 2 2.m �f 0 .A.B.C.D.f xCâu 75. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm sốhình vẽ., hàm sốf� xliên tục trên � và có đồ thị nhưf x 2x m mx � 0; 2 ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọikhi và chỉ khim f 2 4m �f 2 4m �f 0 m f 0Bất phương trìnhA..B..C..D.Câu 76. (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốy f� x như hình vẽ.định và liên tục trên �, đồ thị của hàm số.y f xxácGiá trị lớn nhất của hàm sốf 1A..y f xtrên đoạnf 1B.. 1; 2làC.f 2.D.f 0.f xCâu 77. (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đạof� x . Đồ thị của hàm số y f � x được cho như hình vẽ bên. Biết rằnghàm làf 0 f 1 2 f 3 f 5 f 4 f x. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của trên đoạn 0;5 .A.C.m f 5 , M f 3m f 0 , M f 3B.D.m f 5 , M f 1m f 1 , M f 3/Câu 78. (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x . Hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên nhưsau:Bất phương trình f ex ex m�1 � 1m �f � ��e � eA.nghiệm đúng với mọi x � 1;1 khi và chỉ khiB.m f 1 1eC.m �f 1 1e�1 � 1m f � ��e � eD.y f xCâu 79. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho hàm sốcó bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số11g x f 4 x x 2 x 3 3x 2 8 x 33 trên đoạn 1;3 .25B. 3 .A. 15.19C. 3 .Câu 80. (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Cho hàm sốbảng biến thiên như sauBất phương trìnhD. 12.y f x. Hàm sốy f� xcó��x ��0; �� 2 �khi và chỉ khiđúng với mọi1 � � � �1 � � � �1m � �f � � 1�m �f � � 1�m �f02��3 � �2 � �. D.3 � �2 � �.3�B.. C.f x 2cos x 3m1m� �f 0 2��3�A../Câu 81. (Đề minh họa 2019) Cho hàm số y f x . Hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình f ex ex m�1 � 1m �f � ��e � eA.nghiệm đúng với mọi x � 1;1 khi và chỉ khiB.m f 1 1eC.m �f 1 1e�1 � 1m f � ��e � eD.Câu 82. (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốthiên như sau:f xcó bảng biếnf x �m x3 3 x 2 5Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trìnhcó nghiệm thuộc1;3đoạn . Số phần tử của S làA. 3B. Vô sốC. 2D. 0y f xCâu 83. (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốliên tục2y f� x như hình bên. Đặt g x 2 f x x 1 . Mệnh đề dưới đây đúng.trên �. Đồ thị của hàm sốA.max g x g 3 . 3;3B.min g x g 1 . 3;3C.max g x g 0 . 3;3D.Câu 84. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số�f� 0 3 , f � 2 2018 và bảng xét dấu của f � x như sau:cấp hai trên �. BiếtHàm sốy f x 2017 2018 xA. �; 2017 max g x g 1 . 3;3y f xcó đạo hàmđạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?2017; �0; 2 2017; 0 B. C. D. f xCâu 85. (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục trên R và có đồ2 f x x 3 2m 3 x 2x � 1;3thị như hình vẽ bên. Bất phương trìnhnghiệm đúng với mọikhi và chỉkhiA. m 10.B. m 5.C. m 3.D. m 2.Câu 86. (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho hàm sốy f� x được cho như hình vẽ.của hàmBiết rằnglượt là:f 3 f 0 f 4 f 1A.f (4) và f (3) .Câu 87. Cho hàm sốđây:f xf xcó đạo hàm trên � và có đồ thị. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củaB. f (3) và f (0) .có đạo hàm làf� xC. f (4) và f (0) .. Đồ thị của hàm sốy f� xf xtrên đoạn 3; 4lầnD. f (2) và f (3) .được cho như hình vẽ dướif 1 f 0 f 1 f 2 y f xBiết rằng . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sốtrên đoạn 1; 2 lần lượt là:f 1 f 2f 2 f 0f 0 f 2f 1 f 1A. ; .B. ; .C. ; .D. ; .Dạng 7. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán đại sốCâu 88. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị tham số m để6 x 2 x 8 x �x 2 m 1x � 2;8 .bất phương trìnhnghiệm đúng với mọiA. m �16B. m �15C. m �8D. 2 �m �16Câu 89. (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm m để bất phương trình4x�m�;1x 1có nghiệm trên khoảng .m�5m�3A..B..C. m �1 .D. m �1Câu 90. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết rằng tập nghiệm6x 42x 4 2 2 x �5 x 2 1 là a; b . Khi đó giá trị của biểu thức P 3a 2b bằng:của bất phương trìnhA. 2B. 4C. 2D. 1Câu 91. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Gọi s là tập hợp các giá trịnguyên của tham sốx2 m 1 x 2 3A. 1 .m � 0; 2019�0để bất phương trìnhx � 1;1đúng với mọi. Số phần tử của tập s bằngB. 2020 .C. 2019 .D. 2 .Câu 92. (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm sốf x 4 x2 4 x 6 4 x x2 1A. 2 .. Tính tích các nghiệm của phương trìnhB. 4 .C. 2 .f x M.D. 4 .22Câu 93. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho x xy y 2 . Giá trị nhỏ22nhất của P x xy y bằng:2A. 31B. 61C. 2D. 2Câu 94. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho x , y là các số thực thỏa mãnx y x 1 2 y 2. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất củaP x 2 y 2 2 x 1 y 1 8 4 x yA.42. Tính giá trị M mB. 41C. 43D. 44mx 2 2 x 2 1 x 2 x �0Câu 95. (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho bất phương trình.m2018Hỏi có bao nhiêu số nguyênkhông nhỏ hơnđể bất phương trình đã cho có nghiệmx ��0;1 3 ���?A. 2018B. 2019C. 2017D. 2020PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢODạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nóCâu 1.y f x(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm sốliên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của1;3hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của M m bằngA. 1Chọn CDựa và đồ thị suy raB. 4C. 5Lời giảiD. 0M f 3 3; m f 2 2Vậy M m 5Câu 2.(ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm sốy f x 1;1 và có đồ thị như hình vẽ.liên tục trên đoạn 1;1 . Giá trịGọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạncủa M m bằngA. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 3 .Lời giảiTừ đồ thị ta thấy M 1, m 0 nên M m 1 .Câu 3.(CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốy f xxác định và liên tục trên � có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giáy f x2; 2trị lớn nhất M của hàm sốtrên đoạn .A. m 5; M 1 .B. m 2; M 2 .C. m 1; M 0 .D. m 5; M 0 .Lời giảiNhìn vào đồ thị ta thấy:M max f x 1 2;2khi x 1 hoặc x 2 .m min f x 5 2;2khi x 2 hoặc x 1 .Câu 4.(ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm sốbảng biến thiên:y f xxác định, liên tục trên � và cóKhẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1.D. Hàm số có đúng một cực trị.Lời giảiChọn CĐáp án A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.Đáp án B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu y 1 khi x 0 .Đáp án C sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên �.Đáp án D đúng vì hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1.Câu 5.y f x(THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốliên tục3;2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏtrên y f x1; 2nhất của hàm sốtrên đoạn . Tính M m .A. 3 .B. 2 .C. 1 .D. 4 .Lời giải1; 2Trên đoạn ta có giá trị lớn nhất M 3 khi x 1 và giá trị nhỏ nhất m 0 khi x 0 .Khi đó M m 3 0 3 .Câu 6.x � 1;5(THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Xét hàm số y f ( x) vớicó bảng biếnthiên như sau:Khẳng định nào sau đây là đúngA. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn 1;5 1;5B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và x 2 trên đoạn 1;5C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và đạt GTLN tại x 5 trên đoạn 1;5D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 0 trên đoạnLời giảilim y � 1;5 .A. Đúng. Vì x �5nên hàm số không có GTLN trên đoạn 1;5 .B. Sai. Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại x 2 trên đoạny � 1;5 và limx �5C. Sai. Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại x 2 trên đoạn. 1;5 .D. Sai. Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại x 2 trên đoạnCâu 7.(CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số�, có bảng biến thiên như hình sau:y f xliên tục trênTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 .C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.�; 1 , 2; �D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng .Lời giảiDựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN.Câu 8.(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm sốy f xliên tục trên � và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?x–∞y'-2+00–4y–∞A.Phương trình0f x 0có 4 nghiệm phân biệt2+0+∞–40–∞0; �B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0D. Hàm số có 3 điểm cực trịLời giảiChọn DDựa vào bảng biến thiên, hàm số có 3 điểm cực trị.Câu 9.(CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm sốy f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sauđây đúng?max f ( x) f (0)A. 1;3.max f x f 2 C. 1;3.B.D.max f x f 3 1;3.max f x f 1 1;3Nhìn vào bảng biến thiên ta thấyCâu 10..Lời giảimax f x f 0 . 1;3f x1;5(ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục trên và1;5có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàmf x1;5 bằngsốtrên đoạn A. 1B. 4C. 1Lời giải�M max f x 3 1;5�� M n 1.�n min f x 2�Từ đồ thị ta thấy: � 1;5D. 2Câu 11.(SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm sốthị như hình vẽ sau:f xliên tục trên � và có đồ� 3�1; ��f x2 �. Giá trị của�mMGọivàlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốtrênM m bằng1A. 2 .B. 5 .f xDựa vào đồ thị hàm sốM m 4 1 3Do đó.Câu 12.ta có:C. 4 .D. 3 .Lời giảiM max f x 4 m min f x 1� 3�1; ��� 2�;� 3�1; ��� 2�.(THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số� 5�1, ��2 �và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.�liên tục trên� 5�1, ��f xGiá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên � 2 �là:y f xxác định, |
