Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
Hướng dẫn giải:
Gọi x [km] là quãng đường AB [x > 0].
Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:
9h30 - 6h = 3h30 = \[ \frac{7}{2}\] [giờ]
Vận tốc của xe máy: x : \[ \frac{7}{2}\] = \[ \frac{2x}{7}\] [km/h]
Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô: \[ \frac{7}{2}\] - 1 = \[ \frac{5}{2}\] [giờ]
Vận tốc của ô tô: x : \[ \frac{5}{2}\] = \[ \frac{2x}{5}\]
Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy 20km/h nên ta có phương trình:
\[ \frac{2x}{5}\] - \[ \frac{2x}{7}\] = 20 ⇔ 14x - 10x = 700
⇔ 4x = 700
⇔ x = 175
x = 175 thoả mãn điều kiện đặt ra.
Vậy quãng đường AB dài 175km.
Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : \[ \frac{7}{2}\] = 50[km/h].
Bài 38 trang 30 sgk toán 8 tập 2
Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống [được đánh giá *].
Hướng dẫn giải:
Gọi x là tần số của biến lượng điểm 5 [0