Giải nhanh vật lý 12 bằng máy tính casio fx 570vn plus

0939.001.662[1 ]Email: TRƢỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾNGV. LÊ VĂN DŨNGLvd TePh - 2016Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[2 ]Email: PHẦN I: SỬ DỤNG SỐ PHỨCMột dao động điều hòa x  A cos t    có thể biểu diễn dưới dạng số phức, đối với máy tínhCASIO fx – 570VN PLUS hiểu là: A .Chọn chế độÝ nghĩa- Kết quảNút lệnhCài đặt ban đầu [Reset all]:Bấm: q93==Reset allThực hiện phép tính về sốphứcBấm: w2Màn hình xuất hiệnCMPLXDạng toạ độ cực: ABấm: q23=Hiển thị số phức kiểu ATính dạng toạ độ đề các:a  biBấm: q24=Hiển thị số phức kiểu a  biChọn đơn vị đo góc là độ [D]Bấm: qw3Màn hình hiển thị chữ DChọn đơn vị đo góc là Rad[R]Bấm: qw4Màn hình hiển thị chữ RĐể nhập ký hiệu góc Bấm: qzMàn hình hiển thị ký hiệu Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  6 2cos  t    cm  . Ta3nhập vào để máy tính hiểu theo các bước sau:Bấm q93==để đưa máy về trạng thái cài đặt ban đầu.Bấm qw4để nhập pha ban đầu  bằng đơn vị radian.Bấm w2để chuyển máy sang chế độ số phức.Bấm 6s2$qzqKa3 có kết quả như sau:Như vậy là ta đã nhập xong phương trình dao động điều hòa để cho máy tính CASIO fx –570VN PLUS làm việc.Ví dụ 2: Một điện áp xoay chiều u  220 2 cos  t   V . Ta nhập cho máy tính như sau:4Bấm: 220s2$qzqKa4=ta có kết quả màn hình như sau:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[3 ]Email: Muốn xem lại dạng A thì bấm: q23=.ỨNG DỤNG 1:GIẢI BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒAVí dụ 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số cóphương trình x1  5cos   t    cm  ; x2  5cos  t  cm  . Dao động tổng hợp của vật có3phương trình làA. x  5 3cos   t    cm  .4B. x  5 3cos   t    cm  .6C. x  5cos   t    cm  .4D. x  5cos   t    cm  .3Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: x  x1  x2  53 50.5qzqKa3$+5qz0=q23= Kết quả:Như vậy ta chọn đáp án B.Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O dọc theo trục x’Ox có li độ44xcos  2 t   [cm] cos  2 t   [cm]. Biên độ và pha ban đầu của dao động là6233A. 4cm;3rad .B. 2cm;6rad .C. 4 3cm;3rad .D. 8cm;3rad .Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: x 4 4   .3 63 24as3$$qzqKa6$+4as3$$qzqKa2=q23= Kết quả:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[4 ]Email: Chọn đáp án A.Ví dụ 3. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ lần lượt là A và A 3 và2pha ban đầu tương ứng là 1 ;2  . Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:362A. .B. .C.  .D..2323Hƣớng dẫn bấm máy giải:Muốn dùng máy ta cho A = 1, ta có: x  12 3 .361qz2qKa3$+s3$qzqKa6=q23=Kết quả:Chọn đáp án B.Ví dụ 4. Một vật đồng thời thực hiện ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biểuthức có dạng x1  2 3cos  2 t    cm  ; x2  4cos  2 t    cm  ; x3  8cos  2 t    cm .63Phương trình của dao động tổng hợp là2 A. x  6 2cos  2 t    cm  .B. x  6cos  2 t   cm  .43 C. x  6 2 sin  2 t    cm  .6Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: x  x1  x2  x3  2 3 6 4 2 D. x  6cos  2 t   cm  .3 3 8   .2s3$qzzqKa6$+4qzzqKa3$+8qzzqK=q23= Kết quả:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[5 ]Email: Chọn đáp án D.Ví dụ 5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết5phương trình của dao động tổng hợp là x  3cos[10 t  ][cm] , phương trình của thành phần6dao động thứ nhất là x1  5cos[10 t  ][cm] . Phương trình của thành phần dao động thứ hai6làA. x  8cos[10 t  ][cm].65C. x  8cos[10 t  ][cm].6Hƣớng dẫn bấm máy giải:5Ta có: x2  x  x1  3  5 .66B. x  2cos[10 t  ][cm].65D. x  2cos[10 t  ][cm].63qzz5qKa6$p5qzqKa6=q23=Kết quả:Chọn đáp án C.Ví dụ 6. [THPT Công Nghiệp Việt Trì - 2015] Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điềuhòa cùng phương, cùng tần số có phương trình là x1 , x2 , x3 . Biết2 x12  6cos   t   cm; x23  6cos   t  cm; x13  6 2 cos   t   cm. Khi li độ của dao63 4động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động x3 làA. 3cm.B. 3 6 cm.Hƣớng dẫn bấm máy giải:C. 3 2 cm.D. 0cm.Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[6 ]Email:    2  6    6  6 2  x12  x1  x2x x x6 3  4 x1  12 23 13   3 62212 x23  x2  x3  x  x  x  713 13 x3  x13  x1   6 2    3 6   3 24 12 12Ta thấy x1 vuông pha với x2. Chọn đáp án D.Ví dụ 7. [THPT Chuyên ĐH Vinh lần 2 - 2015]Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùngtần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos[ωt + φ1]; x2 = A2cos[ωt + φ2] và x3 = A3cos[ωt +φ3]. Biết A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π. Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhấtvà dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là nhưhình vẽ. Giá trị của A2 là:A. A2 ≈ 3,17 cmB. A2 ≈ 6,15 cmHƣớng dẫn bấm máy giải:C. A2 ≈ 4,87 cmD. A2 ≈ 8,25 cm x1  1,5 x3 x1  1,5 x3 x1  x2  8    x1  x3   8    4   4 306Ta có:6 2 x2  x3  4 28 34 37  x2 0,96  A2  4,87cm.55Vậy chọn đáp án C. x3  BÀI TẬP RÈN LUYỆNCâu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần sốx1  cos  2 t    cm  ; x2  3 cos  2 t    cm  . Phương trình dao động tổng hợp là22 A. x  2cos  2 t B. x  4cos  2 t    cm  .  cm  .3 3C. x  2cos  2 t    cm  .34 D. x  4cos  2 t   cm  .3 Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[7 ]Email: Câu 2. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Haidao động này có phương trình lần lượt là x1  3cos10t [cm] và x2  4sin[10t  ] [cm]. Gia tốc2của vật có độ lớn cực đại bằngA. 7 m/s2.B. 1 m/s2.C. 0,7 m/s2.D. 5 m/s2.Câu 3. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phươngtrình x1 , x2 , x3 .Biết x12  6cos[ t   / 6]; x23  6cos[ t  2 / 3]; x13  6 2 cos[ t   / 4] Khi liđộ của x1 đạt giá trị cực đại thị li độ của x3 bằng bao nhiêuA.3 cmB.0 cmC. 3 6 cmD.3 2 cmCâu 4. Hai vật dao động điều hòa có cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhauvà song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng quagóc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động lần lượt là x1  3cos  2 t    cm và2 x2  3cos  2 t  cm . Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là bao3 nhiêu?A. 3cm.B. 4cm.C. 5cm.D. 6cm.Câu 5. Ba vật 1,2,3 vật dao động điều hòa trên 3 đường thẳng song song cách đều theo thứ tự1,2,3, ba vật cùng chung gốc tọa độ [vị trí cân bằng]. Vật 1 dao động với phươngtrình x1  3cos  2 t   cm và x2  1,5cos 2  t cm . Tìm phương trình vật 3 để ba vật 1,2,32luôn nằm trên đường thẳng?A. x  3 2 cos[2 t  ][cm].4B. x  3cos[2 t  ][cm].43C. x  2 cos[2 t  ][cm].D. x  3 2 cos[2 t  ][cm].44Câu 6. Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có22phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos[t - ] và x2 =3 3 cost [x1 và x2 tính bằng cm,323t tính bằng s]. Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp làA. ± 5,79 cm.B. ± 5,19cm.C. ± 6 cm.D. ± 3 cm.Câu 7. Xét hai chất điểm m1 và m2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằngO. Phương trình li độ của chúng lần lượt là x1  cos5 t [cm] và x2  cos  5 t   [cm] , với t33cm lần thứ 3 là2A. 0,3s.B. 0,28s.C. 0,4s.D. 0,2s.Câu 8. Hai vật dao động điều hòa trên một trục Ox cùng tần số và cùng vị trí cân bằng O,tính bằng giây. Thời điểm khoảng cách giữa hai chất điểm bằng2 phương trình dao động lần lượt là x1  3cos  2 t    cm; x2  3cos  2 t  cm . Khoảng3 thời gian nhỏ nhất kể từ lúc hai vật cách nhau cực đại đến lúc hai vật cách nhau bằng 1,5cm làbao nhiêu ?Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[8 ]Email: 1111B. .C. .D. s..2356Câu 9. Hai chất điểm dao động theo cùng phương, cùng tần số với phương trình dao động lầnlượt là x1  3cos  t  cm và x2  4sin  t  cm. Lúc hai vật ở xa nhau nhất, li độ của vật 1 làA.A. 1,8cm.B. 2,12cm.ỨNG DỤNG 2:D. 3cm.C. 0.GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀUCách biểu diễn phức để giải bằng máy tính CASIO fx – 570VN PLUSBiểu thứcDạng phức trong máy tínhZ  R 2   Z L  ZC 2Z  R   Z L  ZC  i ; Z L  Z Li ; ZC  ZC i , với i là sốảo.i  I 0cos t  i  ;i  I 0i ;u  U 0cos t  u Iu  U 0u .U ABZiZ  R 2   Z L  ZC  2U ABIĐoạn mạch xoay chiều AMBZZ AB U 0u.Z R  [ Z L  Z C ]iu U 0u R  [ Z L  Z C ]i .iI 0iu AB  u AM  uMB   uMB  1  Z AM .u AMi u AM Z AMDạng: CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀUVí dụ 1. Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M làđiểm trên đoạn AB với điện áp u AM  10cos 100 t  [V ] và uMB  10 3cos 100 t   [V ].2Tìm biểu thức điện áp hai đầu AB?A. u AB  20cos 100 t   [V ].3B. u AB  20cos 100 t  [V ].C. u AB  20cos 100 t   [V ].3D. u AB  20 2cos 100 t   [V ].3Hƣớng dẫn bấm máy giải:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[9 ]Ta có: u AB  u AM  uMB  100  10 3 2Email: .10+10s3$qzzqKa2=q23=Kết quả:Chọn đáp án A.Ví dụ 2. Khi đặt hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch ghép nối tiếp gồm 3 phần tử:R, L, C thì điện áp trên từng phần tử là2 uR  120cos 100 t   [V ], uL  180cos 100 t   [V ], uC  300cos 100 t  [V ] . Hãy633 tìm biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch?Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: u  uR  uL  uC  120 6 1803 300 2.3120qzzqKa6$+180qzqKa3$+300qzz2qKa3=q23=Kết quả:Bấm nút $để thấy  :5 Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu mạch là u  169,7cos 100 t  V  .12 Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[10]Email: Ví dụ 3. Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuầnmắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2cos  t   [V ]. Khi đó điện áp4hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR  100cos t  [V ]. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộncảm thuần làA. uL  100cos  t   [V ].2B. uL  100 2cos  t   [V ].4C. uL  100cos  t   [V ].4D. uL  100 2cos  t   [V ].2Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: u  uR  uL  uL  u  uR  100 24 1000.100s2$qzqKa4$p100qz0=q23= Kết quả:Chọn đáp án A.Ví dụ 4. Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nốitiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2cos  t   [V ]. Khi đó điện áp hai đầu4điện trở thuần có biểu thức uR  100cos t  [V ]. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện làA. uC  100cos  t   [V ].2B. uC  100 2cos  t   [V ].4C. uC  100cos  t   [V ].4D. uC  100 2cos  t   [V ].2Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: u  uR  uC  uC  u  uR  100 24 1000.100s2$qzzqKa4$p100=q23=Kết quả:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[11]Email: Chọn đáp án A.Dạng:TÌM BIỂU THỨC u HOẶC i TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀUVí dụ 1. MộtđoạnmạchxoaychiềuRLCmắcnốitiếp,biết:11R  40, C  mF  , L   H  . Đặt vào hai đầu mạch biểu thức điện áp65u  120cos 100 t V  . Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là?Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: R  40; Z L  20; ZC  60 .iAB U 0u AB1200.R  [ Z L  ZC ]i 40   20  60  iZa120qz0R40+[20p60]b=q23=Kết quả:Biểu thức cường độ dòng điện là: i  1,5 2cos 100 t    A .4Ví dụ 2. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R  40 , một cuộn thuần cảm có hệ số tự1041cảm L  [ H ] và một tụ điện có điện dung C [ F ] mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp ở hai0,6đầu mạch có biểu thức u  100 2 cos100 t [V ] . Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: R  40; Z L  100; ZC  60 .iU 0u100 20.Z R  [ Z L  ZC ]i 40  100  60  ia100s2$qz0R40+[100p60]b=q23=Kết quả:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[12]Email: Vậy i  2,5cos 100  t    A .4Ví dụ 3. Cho mạch điện RLC nối tiếp và mạch có tính dung kháng. Đặt vào hai đầu mạch mộtđiện áp xoay chiều có biểu thức u  200 2cos 100 t   V  . Khi R  50 thì công suất4của mạch đạt cực đại. Viết biểu thức cường độ dòng điện lúc đó?Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: R  Z L  ZC  50  Z L  ZC  50 [mạch có tính dung kháng].i200 2U 0u4.50  50iZ R  [ Z L  Z C ]ia200s2$qzqKa4R50p50b=q23=Kết quả:Vậy: i  4cos 100 t   A.2Ví dụ 4. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R  50 , một cuộn thuần cảm có hệ số tự2.1041[ F ] mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điệncảm L  [ H ] và một tụ điện có điện dung C qua mạch có biểu thức i  2cos100 t [ A] . Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch điện.Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: R  50, Z L  100, ZC  50.u  iZ  I 00   R  [Z L  ZC ]i   20   50  100  50  i .2qz0O[50+[100p50]b]=q23=Kết quả:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[13]Email: Vậy: u  100 2cos 100 t   V  .4Ví dụ 5. ChođoạnmạchkhôngphânnhánhR[L,r]C,trongđó:1,5R  40, r  10, L  H  , C  15,9 F . Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lài  4cos 100 t    A . Tìm biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch?3Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: R  40, r  10, Z L  150, ZC  200.u  iZ  I 00    R  r   [Z L  ZC ]i   4 3   40  10   150  200  i .4qzzqKa3$O[[40+10]+[150p200]b]=q23=Kết quả:7 Vậy: u  200 2cos 100 t  V  .12 Ví dụ 6. Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có biểu thức u  400cos 100 t   [V ] . Biết R  100, C  15,9 F , L  0,318H . Viết biểu thức12 điện áp trên tụ C ?Hƣớng dẫn bấm máy giải:400 U 0u12. ZCi  .  200i Ta có: uC  i.Z C  .Z C R  [ Z L  ZC ]i100  100  200  iZa400qzzqKa12R100+[100p200]b$[z200b]=q23=Kết quả:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[14]Email: Vậy: uC  400 2cos 100 t   V  .3Dạng: TÌM HỘP ĐEN, GIÁ TRỊ CỦA NÓ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀULiên hệ u và i: Z u U 0u R  [ Z L  Z C ]i .iI 0iNếu Z  R thì hộp đen chỉ chứa R. Nếu Z  R  Z Li thì hộp đen chứa R và L.Nếu Z  R  Z Ci thì hộp đen chứa R và L.Ví dụ 1. Đặt một điện áp xoay chiều u  120 2 cos 100  t   V  vào hai đầu cuộn dây6 không thuần cảm thấy dòng điện trong mạch có biểu thức i  2cos 100 t    A . Điện trở12 thuần của cuộn dây có giá trị bao nhiêu?Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: Z 120 2u6i2 12a120s2$qzqKa6R2qzzqKa12=Kết quả:Vậy: r  60.Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[15]Email: Ví dụ 2. Một hộp kín đen chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào haiđầu mạch một điện áp xoay chiều u  100 2cos 100 t   [V ] thì cường độ dòng điện qua4hộp đen là i  2cos[100 t ][ A]. Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị các phần tử đó?Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: Z ui100 2204a100s2$qzqKa4R2qz0=Kết quả:501H  .100 2Ví dụ 3. Một hộp kín đen chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào haiVậy đoạn mạch gồm điện trở R  50 và cuộn cảm thuần L đầu mạch một điện áp xoay chiều u  220 2 cos 100  t  [ V] thì cường độ dòng điện qua4hộp đen là i  2cos[100 t ][ A]. Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị các phần tử đó?Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: Z ui220 2 204a220s2$qzzqKa4R2qz0=Kết quả:Vậy đoạn mạch chứa điện trở R  110 và tụ C với dung kháng ZC  110.Ví dụ 4. Cho đoạn mạch xoay chiều AB theo thứ tự: Tụ điện C cảm L 2104[ F ] , cuộn dây thuần[ H ] và hộp đen X mắc nối tiếp. Gọi M, N lần lượt là điểm nằm giữa CL và LX.Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[16]Email: Khi đặt điện áp vào hai đầu mạch u AB  200cos 100 t  [V ] thì cường độ dòng điện trongmạch là i  4cos 100 t  [ A] . Biết hộp đen X chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Cácphần tử trong hộp đen X là? Giá trị của các phần tử đó?CLXAMBNHƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: Z L  200; ZC  100.ZX u X u AB  u AN u AB   40  . Z L  ZC  i 2000   40  200  100  i.ii4040a200p4O[200p100]bR4qz0=Kết quả:Vậy hộp X gồm điện trở R  50 và tụ điện ZC  100 .Ví dụ 5. [Trích đề thi ĐH và CĐ – 2011] Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MBmắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có diện103F , đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt4vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai7đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là : u AM  50 2 cos[100 t  ][V ] và12uMB  150cos100 t [V ] . Hệ số công suất của đoạn mạch AB làdụng C A. 0,86.B. 0,84.Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có: R1  40; ZC  40.HD: Z ABC. 0,95.D. 0,71.uuuu150MB  AB  AM 1  MB  Z AM  1   40  40i  .u AM7 i u AM  50 2 12 Z AM[1+150a50s2$qzz7qKa12$$]O[40p40b]=Kết quả:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[17]Email: Để tìm hệ số công suất ta bấm tiếp:kq21M]]=Kết quả:Vậy hệ số công suất của mạch AB là 0,84. Chọn đáp án B.Ví dụ 6. [Minh họa 2015 – Bộ GDĐT] Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạnmạch AB mắc nối tiếp [hình vẽ]. Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm khángZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạnmạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng giữa haiđiểm M và N làA. 173 V.B. 122 V.C.86 V.D. 102 V.Hƣớng dẫn bấm máy giải:Nhìn vào đồ thị ta lập được phương trình của uAN và uMB :u AN  200cos t V uMB  100cos  t  3  V Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[18]Email: Vì 3Z L  2ZC nên uC  1,5uL . Tau AN  uC  u Xu AN  uC  u X1,5uMB  u AN uX 2,5có: uMB  uL  u X1,5uMB  1,5uL  1,5u XCasio fx 570VN PLUS u X  20 37cos t  0, 44 V U MN  U X 20 37 86V .2Chọn đáp án C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN:Câu 1. Cho đoạn mạch AB gồm RLC mắc nối tiếp với: R  100, L  0,138H , C  15,9 F .Điểm M nằm giữa R và L, biểu thức điện áp hai đầu MB có dạnguMB  220cos 100 t   V  . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là3A. i  2cos 100 t   V  .6B. i  2cos 100 t   V  .6D. i  2cos 100 t   V  .220Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở thuần r , độ tự cảm3C. i  2cos 100 t   V  .2L1031CvàtụđiệncóđiệndungH F  mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp hai đầu 45cuộn dây là ud  100 2cos 100 t V . Điện áp hai đầu mạch là2 A. u  100 2cos 100 t  V  .3 C. u  100cos 100 t   V  .2 B. u  100cos 100 t  V  .3 D. u  100cos 100 t   V  .Câu 3. Biểu thức điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có dạng: u  220 2cos 100 t   V  . Biết R  100, L  0,318H , C  15,9 F. Viết biểu thức hiệu12 điện thế giữa hai đầu tụ điện ?A. uC  220 2cos 100 t V  .B. uC  440cos 100 t   V  .2C. uC  440cos 100 t   V  .D. uC  440cos 100 t   V  .33Câu 4. Mạch điện nối tiếp RLC trong đó cuộn dây thuần cảm và mạch có tính dung kháng.Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  200 2 cos 100  t  V. Khi4R  50 công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó làBiên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[19]A. i  4cos 100 t    A .2Email: B. i  4cos 100 t    A .4C. i  4 2 cos 100 t    A .D. i  4 2 cos 100 t  A .4HD: Khi R  50 công suất của mạch cực đại nên Z L  ZC  R  50 . Mặt khác mạch có tínhdung kháng nên trong số phức ta có:  Z L  ZC  i  50i .Suy ra: i uR   Z L  ZC  i200 24  4  .50  50i2Câu 5. [Trích đề thi ĐH và CĐ – 2009] Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu1đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm[ H ] thì dòng4điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạchnày điện áp u  150 2cos 120 t  [V ] thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạchlàA. i  5cos 120   [ A].4B. i  5 2 cos 120   [ A].4C. i  5cos 120   [ A].D. i  5cos 120   [ A].24Câu 6. Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nốitiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2cos  t  V , khi đó điện áp hai đầu điện4trở thuần có biểu thức uR  100cos t [V].Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ làA. uC  100cos  t  V2B. uC  100 2 cos  t  V4D. uC  100 2 cos  t  V21104Câu 7. Cho đoạn mạch xoay chiều có R  40; L  H ; C F , mắc nối tiếp điện áp0,6C. uC  100cos  t  V4hai đầu mạch u  100 2cos100 t [V]. Cường độ dòng điện qua mạch là:A. i  2,5cos 100  t   A4B. i  2,5cos 100 t   A4C. i  2cos 100 t   AD. i  2cos 100 t   A44Câu 8. Một đoạn mạch điện gồm điện trở R  50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảmL  0,5   H  .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiềuu  100 2 cos 100  t  V .Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:4Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[20]Email: A. i  2cos 100  t   A2B. i  2 2 cos 100 t   A4C. i  2 2 cos 100 t  AD. i  2cos 100 t  ACâu 9. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc1nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L H thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A.Nếu4đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u  150 2cos120 t [V ] thì biểu thức cường độ dòngđiện trong mạch là:A. i  5 2cos 120  t   A4B. i  5cos 120 t   A4C. i  5 2cos 120 t   AD. i  5cos 120 t   A44Câu 10. Một hộp kín chỉ chứa hai trong ba phần tử RLC mắc nối tiếp.Nếu đặt vào hai đầumạch một điện áp xoay chiều u  100 2 cos 100  t  V thì cường độ dòng điện qua hộp4đen là I  2cos100 t [ A] .Đoạn mạch chứa những phần tử nào?Giá trị của các đại lượng đó?A. R  50; Z L  50 C. ZC  50; Z L  50B. R  50; ZC  50D. R  60; Z L  60Câu 11. Một hộp kín chỉ chứa hai trong ba phần tử RLC mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầumạch một điện áp xoay chiều u  200 2 cos 100  t  V thì cường độ dòng điện qua hộp4đen là i  2cos100 t [ A] .Xác định hộp đen:A. R  100; Z L  100B. R  100; ZC  100C. ZC  90; Z L  90D. R  120; Z L  120Câu 12. Một hộp kín đen chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào haiđầu mạch một điện áp xoay chiều u  200 6 cos 100  t   V  thì cường độ dòng điện qua6hộp là i  2 2cos 100 t    A . Đoạn mạch chứa62.1041,5F.H.A. R  150; C B. R  50 3; L C. R  150; L 3104F.D. R  50 3; C 1,5.H.2Câu 13. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện [hình vẽ]. Khi đặtvào hai đầu A, B điện áp u AB  U 0cos t    thì LC 2  1, U AN  25 2 V  vàU MB  50 2 V  , đồng thời u AN sớm phaso với uMB . Giá trị của U0 là3Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[21]XLCMAA. 12,5 7 V  .Email: NB. 12,5 14 V  .BC. 25 7 V  .D. 25 14 V  .HD: Ta có:u AN  uMB  uL  u X  u X  uC  2u X  2u11 u AN  uMB    50  100   25 70,33223Câu 14. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện [hình vẽ]. Khi đặtu vào hai đầu M, N điện áp uMN  U 0cos t    thì LC 2  3, U AN  25 2 V  vàU MB  50 2 V  , đồng thời u AN sớm phaXLMAA. 12,5 43 V  .so với uMB . Giá trị của U0 là3CNB. 12,5 14 V  .BC. 25 7 V  .D. 25 14 V  .Câu 15. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện [hình vẽ]. Khi đặtvào hai đầu A, B điện áp u AB  U 0cos t    thì LC 2  2, U AN  U MB  50 2 V  , đồng thờiu AN sớm pha2so với uMB . Xác định góc lệch pha giữa u AB và uMN .3XLMAA..6B..4CNBC..3D..12Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[22]Email: PHẦN II: SỬ DỤNG BẢNG TÍNHCài đặt chế độ bảng tính:Trước hết nếu bài chỉ có một hàm thì ta làm như sau:BấmqwR51Sau đó bấm: w7 nhập hàm muốn có bảng giá trị vào.Nhập giá trị biến bắt đầu:Nhập giá trị biến kết thúc:Nhập giá trị bước nhảy:Bảng giá trị hiện ra như sau là thành công:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662ỨNG DỤNG 1:[23]Email: GIẢI BÀI TẬP SÓNG CƠVí dụ 1. Một sợi dây dài   1m được treo lơ lững trên một cần rung. Cần rung theo phươngngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trongquá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây làA. 5.B. 4.C. 6.D. 15.Hƣớng dẫn bấm máy giải:Sóng dừng xuất hiện trên một sợi dây một đầu cố định, 1 đầu tự do:   2k  1v2f 1 f 2k  .4fv24Bấm: w7aQ]p2R4=100=120=1=Kết quả:Bấm để đếm số k nguyên:RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRTa tìm được k = 25, 26, 27, 28, 29. Như vậy ta chọn đáp án A.Ví dụ 2. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây.Vận tốc truyền sóng trên dây là 4[m/s]. Xét một điểm M cách A một đoạn 28cm, người ta thấyM dao động vuông pha với A. Tìm bước sóng. Biết tần số có giá trị nằm trong đoạn 22Hz đến26Hz.A. 12cm.B. 8cm.C. 14cm.D. 16cm.Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có:2 d2 2k  1 4df7 f  25 2k  1  k .v50Bấm:w7a7Q]p25R50=22=26=1=RRRRRBiên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[24]Ta thấy f  25 cho k = 3 vậy:  Email: v 400 16cm. Chọn đáp án D.f25 BÀI TẬP RÈN LUYỆNCâu 1. [ĐH -2001]Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theophương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S.Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược phavới nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thayđổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn làA. 64Hz.B. 48Hz.C. 54Hz.D. 56Hz.Câu 2. [ĐH -2003]Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theophương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâmS. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng phavới nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độtruyền sóng trên mặt nước làA. 75cm/s.B. 80cm/s.C. 70cm/s.D. 72cm/s.Câu 3. [ĐH -2011]Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, cótốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trênOx, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôndao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng làA. 100 cm/sB. 80 cm/sC. 85 cm/sD. 90 cm/sCâu 4. Một thanh thép đàn hồi dao động với tần số f = 16Hz, gắn một quả cầu nhỏ vào thanhthép. Khi thanh thép dao động, trên mặt nước có một nguồn sóng tại tâm O. Trên nửa đườngthẳng đi qua O người ta thấy 2 điểm M, N cách nhau 6cm dao động cùng pha. Biết tốc độsóng lan truyền 0,4 m / s  v  0,6 m / s. Tốc độ truyền sóng làA. 42cm/s.B. 48cm/s.C. 56cm/s.D. 60cm/s.Câu 5. Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng v = 500cm/s và tần số trong khoảng từ 10Hzđến 20Hz. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng nằm một phía so với nguồn cáchnhau một khoảng 0,5m luôn dao động ngược pha. Bước sóng bằngA. 43,33cm.B. 38,33cm.C. 33,33cm.D. 26,33cm.Câu 6. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f có giá trị trong khoảng từ22Hz đến 26Hz và theo phương vuông góc với sợi dây. Vận tốc truyền sóng trên dây là 3m/s.Một điểm M trên dây cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha với Amột góc    2k  1A. 11,5cm.2với k  0,  1,  2,... Bước sóng của sóng trên dây làB. 13,64cm.ỨNG DỤNG 2:C. 0,124m.D. 0,131m.GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNGVí dụ 1. Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Khoảng cách giữa hai khe 1mm, màn quansát đặt song song với mặt phẳng chứa hai khe và cách hai khe 2m. Chiếu sáng hai khe bằngánh sáng trắng có bước sóng 0,40m    0,75m . Số bức xạ cho vân tối tại điểm N cáchvân trung tâm 12mm làA. 6 bức xạ.B. 5 bức xạ.C. 8 bức xạ.D. 7 bức xạ.Hƣớng dẫn bấm máy giải:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng0939.001.662[25]Email: 1  D 16Ta có: xt   k    k   2   .12 a 2k2Bấm:w7a6RQ]+0.5=1=30=1=RRRRRRRRRRRRRRTa đếm kết quả từ bảng sau [cho k chạy từ 1 đến 30]:Ví dụ 2. [ĐH – 2009]Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằngánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76m. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sángđơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?A. 3.B. 8.C. 7.D. 4.Hƣớng dẫn bấm máy giải:Ta có điều kiện trùng nhau: 4.0,76  k    3,04.kBấm:w7a3.04RQ]=1=30=1=RRRRRRRRKết quả:Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng