Gọi \[M,\]\[m\] lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left[ x \right] = {x^2} - \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ -\,4;-\,1 \right]\]. Tính \[T = M + m\].
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] trên \[\left[ {a;b} \right]\].
- Tìm TXĐ.
- Tính \[y'\], giải phương trình \[y' = 0 \Rightarrow \] Các nghiệm \[{x_i} \in \left[ {a;b} \right]\].
- Tính \[f\left[ a \right];\,\,f\left[ b \right];\,\,f\left[ {{x_i}} \right]\] và kết luận :
\[\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left[ x \right] = \max \left\{ {f\left[ a \right],\,\,f\left[ b \right],\,\,f\left[ {{x_i}} \right]} \right\},\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left[ x \right] = \min \left\{ {f\left[ a \right],\,\,f\left[ b \right],\,\,f\left[ {{x_i}} \right]} \right\}\].
Giải chi tiết:
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\] nên hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right].\]
Ta có: \[y' = 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow x\left[ {{x^2} + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right].\]
\[f\left[ { - 1} \right] = 2,\,\,f\left[ 0 \right] = - 1,\,\,f\left[ 2 \right] = 23\].
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left[ x \right] = f\left[ 2 \right] = 23\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left[ x \right] = f\left[ 0 \right] = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M.m = 23.\left[ { - 1} \right] = - 23.\]
Chọn B.
01/04/2021 1,044 Câu hỏi Đáp án và lời giải Đáp án và lời giải đáp án đúng: D Ta cóvà. Trênta xét các giá trị Do đóvà. Nguyễn Hưng [Tổng hợp]
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốf[x]=2x-46-xtrên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là
A. 18
B. -6
Đáp án chính xác
C. -12
D. -4
Xem lời giải
-
A \[V = 16\pi {a^3}\].
B \[V = 4\pi {a^3}\].
C \[V = 12\pi {a^3}\].
D \[V = 8\pi {a^3}\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[{V_{S.\,ABC}} = \dfrac{2}{3}{a^3}.\]
B. \[{V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\].
C. \[{V_{S.\,ABC}} = 2{a^3}\].
D. \[{V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A \[{V_{A.BCNM}} = \dfrac{{7V}}{{12}}\].
B \[{V_{A.BCNM}} = \dfrac{{7V}}{{18}}\].
C \[{V_{A.BCNM}} = \dfrac{V}{3}\].
D \[{V_{A.BCNM}} = \dfrac{{5V}}{{18}}\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A \[C_n^k = C_n^{n - k}\].
B \[C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!.[n - k]!}}\].
C \[A_n^k = k!.C_n^k\].
D \[A_n^k = n!.C_n^k\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left[ { - 1;\,3} \right]\].
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left[ { - 1;\,1} \right]\].
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;\, - 1} \right]\] và khoảng \[\left[ {1;\, + \infty } \right]\].
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left[ { - 2;\,1} \right]\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[{G_1}{G_2}//\left[ {ABD} \right]\].
B. \[{G_1}{G_2}//\left[ {ABC} \right]\].
C. \[{G_1}{G_2} = \dfrac{2}{3}AB\].
D. Ba đường thẳng \[B{G_1},\,A{G_2}\]và \[CD\] đồng quy.
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[\int {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} = {e^{{x^3} + 1}} + C\].
B. \[\int {f\left[ x \right]{\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C} \].
C. \[\int {f\left[ x \right]{\rm{d}}x = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \].
D. \[\int {f\left[ x \right]{\rm{d}}x = \dfrac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[1\].
B. \[\dfrac{5}{2}\].
C. \[ - 1\].
D. \[ - \dfrac{5}{2}\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[y = - {x^3} + 3{x^2} + 5\].
B. \[y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\].
C. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 5\].
D. \[y = {x^3} - 3x + 5\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[\dfrac{{{a^3}}}{3}\].
B. \[\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\].
C. \[\dfrac{{{a^3}}}{6}\].
D. \[\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[\dfrac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\].
B. \[\ln \left| {5x + 4} \right| + C\].
C. \[\dfrac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\].
D. \[\dfrac{1}{5}\ln \left[ {5x + 4} \right] + C\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[R = \dfrac{5}{2}\].
B. \[R = 5\].
C. \[R = \dfrac{{10}}{3}\].
D. \[R = \dfrac{{25}}{2}\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[V = 12\pi \].
B. \[V = 4\pi \].
C. \[V = 4\].
D. \[V = 12\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}\].
B. \[D = \mathbb{R}\].
C. \[D = \left[ { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right]\].
D. \[D = \left[ { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right]\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[I = - \dfrac{1}{3}\].
B. \[I = - 3\].
C. \[I = \dfrac{1}{3}\].
D. \[I = 3\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[1\].
B. \[\dfrac{1}{3}\].
C. \[\dfrac{2}{3}\].
D. \[\dfrac{1}{2}\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[2\log \left[ {a + 2b} \right] = 5\left[ {\log a + \log b} \right]\].
B. \[\log \left[ {a + 1} \right] + \log b = 1\].
C. \[\log \dfrac{{a + 2b}}{3} = \dfrac{{\log a + \log b}}{2}\].
D. \[5\log \left[ {a + 2b} \right] = \log a - \log b\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[A_{26}^6\].
B. \[26\].
C. \[{P_6}\].
D. \[C_{26}^6\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. Hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có hai điểm cực trị.
B. Nếu \[\left| m \right| > 2\] thì phương trình \[f\left[ x \right] = m\] có nghiệm duy nhất.
C. Hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có cực tiểu bằng \[ - 1\].
D. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,2} \right]\] bằng \[2\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
\[F\left[ x \right] = {e^x} - 2019\].
B \[F\left[ x \right] = {x^2} + {e^x} - 2018\].
C \[F\left[ x \right] = {x^2} + {e^x} + 2017\].
D \[F\left[ x \right] = {x^2} + {e^x} + 2018\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[\left[ { - 1;\,1} \right]\].
B. \[m \in \left[ { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {1;\, + \infty } \right]\].
C. \[\left[ { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {1;\, + \infty } \right]\].
D. \[\left[ { - 1;\,1} \right]\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{{3 + \sqrt 6 }}{4}\].
B. \[\dfrac{a}{b} = 7 - 2\sqrt 6 \].
C. \[\dfrac{a}{b} = 7 + 2\sqrt 6 \].
D. \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{{3 - \sqrt 6 }}{4}\].
08/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[\sin \varphi = \dfrac{1}{4}\].
B. \[\sin \varphi = \dfrac{1}{2}\].
C. \[\sin \varphi = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\].
D. \[\sin \varphi = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[2010\].
B. \[2012\].
C. \[2011\].
D. \[2009\].
07/07/2022 | 1 Trả lời
-
A. \[{V_{S.\,ABC}} = 8\].
B. \[{V_{S.\,ABC}} = 6\].
C. \[{V_{S.\,ABC}} = 4\].
D. \[{V_{S.\,ABC}} = 12\].
08/07/2022 | 1 Trả lời