Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
- Ban đầu khi chưa cho tiếp xúc:
+ \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \to \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{{\rm{r}}^2}}}{k} = \frac{{{\rm{3,6}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{.[0,2}}{{\rm{]}}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = 1,{6.10^{ - 15}}\]
+ Lực hút => q1, q2 trái dấu => q1.q2 = -1,6.10-15
- Gọi q1’, q2’ lần lượt là điện tích của quả cầu 1 và 2 sau khi tiếp xúc với nhau
+Theo định luật bảo toàn điện tích ta có:
\[\begin{array}{l}\sum {{q_{truo{c_{t{\rm{x}}}}}} = {{\sum q }_{sa{u_{t{\rm{x}}}}}}} \\{q_1} + {q_2} = {q_1}' + {q_2}'\end{array}\]
+Vì hai quả cầu tiếp xúc => điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Do giống nhau nên phân bố điện tích là giống nhau.
\[ \to {q_1}' = {q_2}' = q' = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\]
+ Áp dụng định luật Cu-lông cho trường hợp sau tiếp xúc, ta có:
\[\begin{array}{l}F' = k\frac{{\left| {{q_1}'{q_2}'} \right|}}{{{r^2}}} = k\frac{{\left| {q{'^2}} \right|}}{{{r^2}}} \to \left| {q{'^2}} \right| = \frac{{F'{{\rm{r}}^2}}}{k} = \frac{{{\rm{2,025}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{.[0,2}}{{\rm{]}}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {9.10^{ - 16}}\\ \to \left| {q'} \right| = {3.10^{ - 8}} = \left| {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right| \to \left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {6.10^{ - 8}}\end{array}\]
* TH 1: \[\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} = - 1,{6.10^{ - 15}}\\{q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 8}}\end{array} \right.\]
Theo vi-ét: Ta có: \[{X^2} - SX + P = 0\]
\[\begin{array}{l} \to {X^2} - {6.10^{ - 8}}X - 1,{6.10^{ - 15}} = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {8.10^{ - 8}}\\{q_2} = - {2.10^{ - 8}}\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {2.10^{ - 8}}\\{q_2} = {8.10^{ - 8}}\end{array} \right.\end{array}\]
* TH 2: \[\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} = - 1,{6.10^{ - 15}}\\{q_1} + {q_2} = - {6.10^{ - 8}}\end{array} \right.\]
\[\begin{array}{l} \to {X^2} + {6.10^{ - 8}}X - 1,{6.10^{ - 15}} = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {8.10^{ - 8}}\\{q_2} = {2.10^{ - 8}}\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ - 8}}\\{q_2} = - {8.10^{ - 8}}\end{array} \right.\end{array}\]
=> Chọn A
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r = 20cm. Chúng hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F’ = 2,025.10-4 [N]. Tính điện tích q1 và q2.
Câu 6383 Vận dụng
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r = 20cm. Chúng hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F’ = 2,025.10-4 [N]. Tính điện tích q1 và q2.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
+ Áp dụng biểu thức tính lực tương tác tĩnh điện:
\[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\]
+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích:
\[\sum {{q_{truo{c_{t{\rm{x}}}}}} = {{\sum q }_{sa{u_{t{\rm{x}}}}}}} \]
+ Áp dụng định lí vi-ét:
\[{X^2} - SX + P = 0\]
Phương pháp giải bài tập định luật Culông [Phần 1] --- Xem chi tiết
...
19/06/2021 3,047
A. hút nhau với F [ q1+q22]2 .Với lực F0 ứng với q1 và q2 có độ lớn khác nhau, lực F ứng với q1 và q2 có độ lớn bằng nhau, theo bất đẳng thức Côsi ð F