Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại mang điện tích

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

- Ban đầu khi chưa cho tiếp xúc:

       +  \(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \to \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{{\rm{r}}^2}}}{k} = \frac{{{\rm{3,6}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{.(0,2}}{{\rm{)}}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = 1,{6.10^{ - 15}}\)

       + Lực hút => q1, q2 trái dấu => q1.q2 = -1,6.10-15

- Gọi q1’, q2’ lần lượt là điện tích của quả cầu 1 và 2 sau khi tiếp xúc với nhau

       +Theo định luật bảo toàn điện tích ta có:

       \(\begin{array}{l}\sum {{q_{truo{c_{t{\rm{x}}}}}} = {{\sum q }_{sa{u_{t{\rm{x}}}}}}} \\{q_1} + {q_2} = {q_1}' + {q_2}'\end{array}\)

       +Vì hai quả cầu tiếp xúc => điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Do giống nhau nên phân bố điện tích là giống nhau.

       \( \to {q_1}' = {q_2}' = q' = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\)

       + Áp dụng định luật Cu-lông cho trường hợp sau tiếp xúc, ta có:

       \(\begin{array}{l}F' = k\frac{{\left| {{q_1}'{q_2}'} \right|}}{{{r^2}}} = k\frac{{\left| {q{'^2}} \right|}}{{{r^2}}} \to \left| {q{'^2}} \right| = \frac{{F'{{\rm{r}}^2}}}{k} = \frac{{{\rm{2,025}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}{\rm{.(0,2}}{{\rm{)}}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {9.10^{ - 16}}\\ \to \left| {q'} \right| = {3.10^{ - 8}} = \left| {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right| \to \left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {6.10^{ - 8}}\end{array}\)

* TH 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} =  - 1,{6.10^{ - 15}}\\{q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 8}}\end{array} \right.\)

Theo vi-ét: Ta có: \({X^2} - SX + P = 0\) 

\(\begin{array}{l} \to {X^2} - {6.10^{ - 8}}X - 1,{6.10^{ - 15}} = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {8.10^{ - 8}}\\{q_2} =  - {2.10^{ - 8}}\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}{q_1} =  - {2.10^{ - 8}}\\{q_2} = {8.10^{ - 8}}\end{array} \right.\end{array}\)

* TH 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1}.{q_2} =  - 1,{6.10^{ - 15}}\\{q_1} + {q_2} =  - {6.10^{ - 8}}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \to {X^2} + {6.10^{ - 8}}X - 1,{6.10^{ - 15}} = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{q_1} =  - {8.10^{ - 8}}\\{q_2} = {2.10^{ - 8}}\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ - 8}}\\{q_2} =  - {8.10^{ - 8}}\end{array} \right.\end{array}\)

=> Chọn A

Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50μC ; quả cầu B mang điện tích -2,40μC . Cho ?

Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50μC ; quả cầu B mang điện tích -2,40μC . Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,65cm. Tính lực tương tác điện giữa chúng

A. 36,44 N

B. 1,3N.

C. 2,6N.

D. 0,325N.

a) Số electron thừa ở quả cầu A:

N1 = 3,2.10−71,6.10−19  = 2.1012 electron.

Số electron thiếu ở quả cầu B:

N2 = 2,4.10−71,6.10−19  = 1,5.1012 electron.

Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:

F=kq1q2r2=9.109.−3,2.10−7.2,4.10−712.10−22=48.10−3N

b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là: q1'  = q2'  = q’ = q1+q22 = −3,2.10−7+2,4.10−72  = - 0,4.10-7 C;

lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:

F'=kq1'.q2'r2=9.109.-0,4.10−720,122=10−3N

Câu hỏi: Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện tích –2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng.

A. 38,8N

B. 40,8N

C. 42,8N

D. 44,8N

Đáp án

B

- Hướng dẫn giải

Ta có:

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại mang điện tích
Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại mang điện tích

Sau khi tiếp xúc nhau:\(q_A\)'= \(q_B\)' = 0,5(\(q_A\)+\(q_B\))

Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại mang điện tích

\(F=9.10^9.\frac{\left |q_A'q_B' \right |}{r_1^2} =40,8N\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 2 Thuyết Êlectron và Định luật bảo toàn điện tích

Lớp 11 Vật lý Lớp 11 - Vật lý

Chọn câu sai? Hạt nhân của một nguyên tử:

Nguyên tử trung hòa về điện là nguyên tử có:

Nguyên tử trung hòa về điện, khi mất bớt electron sẽ trở thành:

Theo nội dung của thuyết electron, phát biểu nào sau đây là sai?

Cọ xát thanh êbônit vào miếng dạ, thanh êbônit tích điện âm vì

Cho một vật A nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật B chưa nhiễm điện thì

Hai quả cầu nhỏ giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A có điện tích 4.50 ức, quả cầu B mang điện tích -2.40uC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1.56cm. Tính lực tương tác điện giữa chúng

Đáp án:

`40,77` `N` 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

`q_{1}=4,5μC=4,5.10^{-6}(C)`

`q_{2}=-2,4μC=-2,4.10^{-6}(C)`

`r=1,56cm=0,0156(m)`

_________________________________

`F=?(N)`

Giải

Sau khi tiếp xúc điện tích của 2 quả cầu là:

`q'_{1}=q'_{2}=\frac{q_{1}+q_{2}}{2}`

`=>q'_{1}=q'_{2}=\frac{4,5.10^{-6}-2,4.10^{-6}}{2}`

`=>q'_{1}=q'_{2}=1,05.10^{-6}(C)` 

Lực tương tác điện giữa chúng là:

`F=k.\frac{|q'_{1}.q'_{2}|}{r^{2}}`

`=>F=9.10^{9}.\frac{|(1,05.10^{-6})^{2}|}{0,0156^{2}}`

`=>F=40,77(N)`