Bài 1. Ba chở Chi đi học buổi sáng và đón vào buổi chiều bằng xe máy. Biết vận tốc lúc đi là 35km/h và vận tốc trung bình cả đi lẫn về xấp xỉ 31km/h. Tính vận tốc lúc về biết nhà Chi cách trường 14 km.
Giải:
Thời gian lúc đi là:
14 : 35 = 0,4 [giờ]
Thời gian cả đi lẫn về là:
[14 × 2] : 28 ≈ 0,9 [giờ]
Thời gian lúc về là:
0,9 − 0,4 = 0,5 [giờ]
Vận tốc lúc về là:
14 : 0,5 = 28 [km/h]
Đ/s: 28 km/h
Bài 2: Bác An đi ô tô từ thành phố về quê. Nửa quãng đường đầu xe chạy với vận tốc 60 km/h, nửa quãng đường sau xe chạy với vận tốc 40 km/h. tính vận tốc trung bình của ô tô chạy trên quãng đường đó?
Giải:
Thời gian xe đi 1km nửa quãng đường đầu là:
1 : 60 = 1/60 [giờ]
Thời gian xe đi 1km nửa quãng đường sau là:
1 : 40 = 1/40 [giờ]
Thời gian xe đi 2 km [1km nửa đường đầu và 1km nửa đường cuối] là:
1/60 + 1/40 = 1/24 [giờ]
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
2 : 1/24 = 48 [km/h]
Đáp số: 48 km/h.
Bài 3. Rùa và thỏ cùng chạy thi trên quãng dường dài 12km. Khi tiếng còi xuất phát vang lên, Rùa ra sức chạy còn Thỏ lại rong chơi, 2 tiếng sau mới bắt đầu chạy. Biết vận tốc lúc chạy của Thỏ là 10km/h, Rùa là 4 km/h. Hỏi ai về đích trước?
Giải:
Thời gian Rùa chạy về đích là:
12 : 4 = 3 [giờ]
Thời gian thỏ chạy về đích là:
2 + [12 : 10] = 3.2 [giờ]
Ta thấy thời gian Rùa chạy về đích ít hơn thời gian thỏ chạy về đích nên Rùa về đích trước.
Bài 4. Gia đình Toàn về quê ăn Tết Bằng xe máy và dự định đi mất 4 giờ. Nhưng vì đường đông nên vận tốc chỉ đạt 2/3 so với dự định . Hỏi nhà Toàn đi từ nhà về quê hết bao nhiêu thời gian?
Giải:
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên khi vận tốc chỉ đạt 2/3 so với dự định thì thời gian thực tế đi là:
4 : 2/3 = 6 [giờ]
Đ/s: 6 giờ.
Bài 5. Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5C tổ chức đi cắm trạt tại địa điểm cách trường 105 km. Cả lớp tập trung tại trường lúc 5giờ 30 phút sáng và chia làm 2 tốp . Tốp thứ nhất được ba mẹ đưa bằng xe máy với vận tốc 35km/h, tốp thứ hai đi xe ô tô khách với vận tốc 70 km/h. Hỏi thời gian tốp đi ô tô phải khởi hành muộn hơn tốp đi xe máy để hai tốp đến nơi cùng lúc?
Thời gian đi bằng xe máy là:
105 : 35 = 3 [giờ]
Thời gian đi bằng ô tô là:
105 : 70 = 1.5 [giờ]
Thời gian khời hành muộn hơn là:
3 - 1.5 = 1.5 [giờ]
Đ/s: 1.5 giờ
Bài 6. Lúc 7 giờ sáng, một người khởi hành từ Vũng Tàu đi TP.HCM bằng xe máy với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó có một ô tô từ TP.HCM đi Vũng Tàu với vận tốc 80km/h. Biết TP.HCM cách Vũng Tàu 100km và hai xe đi cùng một tuyến đường .Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Giải:
Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
40 + 80 = 120 [km]
Thời gian để ô tô gặp xe máy là:
100 : 120 = 5/6 [giờ] = 50 [phút]
Hai xe gặp nhau lúc: 7 giờ 50 phút
Đ/s: 7 giờ 50 phút
Bài 7. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, Lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km ?
Giải: Lúc 6 gờ 45 phút xe đạp đã đi được 15 phút [= 0,25 giờ]
Lúc 6 gờ 45 phút xe đạp đã đi được quãng đường là: 16 × 0,25 = 4 [km]
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là 36 − 16 = 20 [km]
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 4 : 20 = 0,2 [giờ] = 12 [phút]
Thời gian gặp nhau là: 6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút
Nơi
gặp nhau cách nhà là: 36 × 0,2 = 7,2 [km]
Đ/s: 6 giờ 57 phút và cách nhà 7,2 km.
Bài 8. Một ô tô đi quãng đường dài 225 km. Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 km/h. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống chỉ còn 35 km/h. Và vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/h
Giải:
Gọi thời gian đi với vận tốc 60 km/h là: x [giờ]→ Thời gian đi với vận tốc 35km/h là: 5 − x
Quãng đường đi với vận tốc 60km/h là: 60 × x
Quãng đường đi với vận tốc 35km/h là: 35 × [5 − x]
Tổng quãng đường đi được là 225km nên ta có:
60x + 35 ×[5 − x] = 225
25x = 50
x = 2
Đ/s: 2 giờ
Bài 9. Hai thuyền du lịch khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 75km. Thuyền thứ nhất có vận tốc 12km/h đi xuôi dòng và thuyền thứ hai có vận tốc 18km/h đi ngược dòng. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai thuyền gặp nhau? Biết vận tốc nước chảy là 2km/h.
Giải:
Vận tốc khi xuôi dòng của thuyền thứ nhất là: 12 + 2 = 14 [km/h]
Vận tốc khi ngược dòng của thuyền thứ hai là: 18 − 2 = 16 [km/h]
Sau mỗi giờ hai thuyền đi được quãng đường là: 14 + 16 = 30 [km]
Thời gian hai thuyền gặp nhau là: 75 : 30 = 2,5 [giờ]
Đ/s: 2,5 giờ
Bài 10. Trên tuyến đường sắt Bắc-Nam có hai đầu tàu ngược chiều nhau . Tàu đi Bắc với vận tốc 118km/h, tàu đi Nam với vận tốc 110km/h. Biết tàu đi Bắc khởi hành sớm hơn tàu đi Nam 3 giờ và tuyến đường Bắc-Nam dài 1730km . Hỏi thời gian hai tàu gặp nhau kể từ lúc tàu đi Bắc khởi hành? [làm tròn đến số thập phân thứ nhất]
Giải:
Sau 3 giờ tàu đi Bắc đi được quãng đường là: 118 × 3 = 354 [km]
Khoảng cách hai tàu khi tàu đi Nam khởi hành là: 1730 − 354 = 1376 [km]
Mỗi giờ hai tàu đi được tổng quãng đường là: 118 + 110 = 228 [km]
Thời gian hai tàu gặp nhau kể từ lúc tàu đi Nam khởi hành là: 1370 : 228 = 6 [giờ] [làm tròn]
Thời gian hai tàu gặp nhau kể từ lúc tàu đi Bắc khởi hành là : 6 + 3 = 9 [giờ]
Đ/s: 9 giờ
Bài 11. Bây giờ là 1 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút lại trùng lên kim giờ?
Hướng dẫn:
+ Xác đinh dạng toán: Kim phút và kim giờ chuyển động vòng tròn nên đây là dạng toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
+ Thời gian bằng hiệu quãng đường chia hiệu vận tốc.
+ Xác định hiệu quãng đường và hiệu vận tốc:
Vào lúc 1 giờ, khoảng cách giữa kim phút và kim giờ lúc đó là bao nhiêu ? Cứ mỗi giờ kim giờ, kim phút đi được bao nhiêu [kim giờ 1/12 vòng, kim phút 1 vòng]? Tính hiệu vận tốc [1-1/12 = 11/12]
Giải:
Trong 1 giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ đi được 1/12 vòng đồng hồ .
Vậy hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là: 1 − 1/12 = 11/12
Lúc 1 giờ khoảng cách giữa kim giờ và kim phút là 1/12 vòng.
Khoảng cách này đúng bằng hiệu quãng đường của kim phút và kim giờ khi trùng nhau.
Vậy thời gian ngắn nhất để kim phút trùng lên kim giờ là: 1/12 : 11/12 = 1/11 [giờ]
Đ/s: 1/11 giờ
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Học sinh cần nắm được các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian
1. Các công thức cần nhớ
- Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ [nếu có].
- Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ [nếu có].
- Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ [nếu có].
- Vận tốc = quãng đường : thời gian [v = s:t]
- Quãng đường = vận tốc × thời gian [s = v.t]
Quảng cáo
2. Phương pháp giải
- Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu v1
- Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu v2
- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường s cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t = s : [v1 - v2]
- Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t0 sau đó vật thứ nhất mới xuất phát thì thời gian vật thứ nhất đuổi kịp vật thứ hai là:
t = s : [v1 - v2] =v1.t0 : [v1 - v2]
Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ điểm A tới B với vận tốc 60km/giờ. Cùng lúc đó, từ điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ ô tô đuổi kịp người đi xe máy?
Quảng cáo
Lời giải:
- Mỗi giờ xe ô tô lại gần xe máy được là: 60-45=15 [km]
- Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
40 : 15 = 8/3 [giờ] = 2 giờ 40 phút
- Hai xe gặp nhau lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút
Đáp số: 14 giờ 40 phút
Ví dụ 2: Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I, với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB= 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
Lời giải:
- Hiệu hai vận tốc:
20 – 12 = 8 [km/h].
- Thời gian gặp nhau của hai xe:
6 : 8 = 0,75 [giờ] = 45 [phút].
- Hai người gặp nhau lúc:
7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.
- Chỗ gặp nhau cách A là:
20.0,75 = 15 [km].
Đáp số: 7 giờ 45 phút và 15 km.
Ví dụ 3: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Quảng cáo
Lời giải:
- Thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát :
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 [ phút] = 0,25 [giờ].
- Khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát :
16.0,25 = 4 [km].
- Hiệu hai vận tốc:
36 – 16 = 20 [km/h]
- Thời gian gặp nhau:
4 : 20 = 0,2 [ giờ] = 12 [phút].
- Hai người gặp nhau lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Đáp số: 6 giờ 57 phút.
Câu 1: Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi thì sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?
A. 1 giờ B. 1,5 giờ
C. 2 giờ D. 2,5 giờ
Đáp án B.
- Sau 3 giờ thì quãng đường xe đạp đi được là:
12 . 3 = 36 [km]
- Hiệu hai vận tốc là:
36 - 12 = 24 [km/h]
- Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:
36: 24 = 1,5 [giờ]
Câu 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 40 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 60 km/h. Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:
A. 15 giờ 37 phút B. 15 giờ 50 phút
C. 16 giờ 7 phút D. 16 giờ 30 phút
Đáp án C.
- Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11 giờ 7 phút - 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 [giờ]
- Khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát là:
2,5.40 = 100 [km]
- Hiệu vận tốc là:
60 – 40 = 20 [km/h]
- Ô tô đuổi kịp xe máy sau:
100 : 20 = 5 [giờ]
- Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:
11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
Câu 3: Quãng đường AB dài 50km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 2,5 giờ ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B. Biết ô tô đi từ A với vận tốc 75km/h. Vận tốc của ô tô đi từ B là:
A. 95km/h B. 45km/h
C. 50km/h D. 55km/h
Đáp án D.
- Hiệu hai vận tốc là:
50 : 2,5 = 20 [km/h]
- Vận tốc của ô tô đi từ B là
75 – 20 = 55 [km/h]
Câu 4: Hai ô tô ở A và B cách nhau 60 km cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 2,5 giờ thì ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. Tìm vận tốc mỗi ô tô đi từ A? Biết rằng tổng vận tốc của hai ô tô là 76 km/h.
A. 50 km/h B. 52 km/h
C. 54 km/h D. 55 km/h
Đáp án A
- Hiệu hai vận tốc là:
60 : 2,5 = 24 [km/h]
- Vận tốc của ô tô đi từ A là:
[ 76 + 24 ] : 2 = 50 [km/h]
- Vận tốc của ô tô đi từ B là:
50 - 24 = 26 km/h
- Quãng đường từ A đến lúc xe đi từ A đuổi kịp xe đi từ B là:
50 . 2,5 = 125 km
Đáp số: 125 km
Câu 5: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một tại A và một tại C để đi về B. A cách C 80 km [hình vẽ]. Vận tốc xe đi từ A là 90 km/h còn xe đi từ C có vận tốc 50km/h. Hai xe đến B cùng một lúc.Tính khoảng cách AB?
A. 200km B. 180km
C. 150km D. 120km
Đáp án B
- Hiệu hai vận tốc là:
90 – 50 = 40 [km/h]
- Hai xe gặp nhau sau:
80 : 40 = 2 [giờ]
- Khoảng cách từ A đến B là:
90.2 = 180 [km]
Câu 6: Lúc 6 giờ sáng, một người lái ô tô xuất phát từ điểm A tới C với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó, từ điểm B cách A 10km, một người đi xe máy với vận tốc 35 km/h và đi cùng chiều với ô tô. Ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C. Hỏi khi đó người đi xe máy đã đi được bao nhiêu km?
- Hiệu vận tốc hai xe là:
40-35= 5 [km]
- Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
10 : 5= 2 [giờ]
- khi đó người đi xe máy đã đi được :
35.2 = 70 [km]
Đs: 70km
Câu 7: Cùng lúc 7 giờ 30 phút sáng có một người đi xe máy từ tỉnh Nam Định đến tỉnh Hòa Bình với vận tốc 40km/h. Đến 8 giờ 45 phút một người đi ô tô đuổi theo người đi xe máy. Biết vận tốc trung bình của người đi ô tô là 70km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Khi đó mỗi người đã đi được bao nhiêu km?
- Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
8 giờ 45 phút - 7 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1,25 [giờ]
- Khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát là:
1,25.40 = 50 [km]
- Hiệu vận tốc là:
70 – 40 = 30 [km/h]
- Ô tô đuổi kịp xe máy sau:
50 : 30 = 5/3 [giờ] = 1 giờ 40 phút
- Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:
8 giờ 45 phút + 1 giờ 40 phút = 10 giờ 25 phút
- Khi đó mỗi người đã đi được:
70 x 5/3 = 116,7 [km]
Đs: 10 giờ 25 phút; 116,7 km
Câu 8: Một con chuột nhìn thấy một con mèo cách nó 20m. Ngay lập tức con chuột liền bỏ chạy về hang cách đó 18m với vận tốc 5m/s. Khi con chuột bỏ chạy thì con mèo cũng đuổi theo với vận tốc 10m/s. Con chuột có kịp chạy vào hang không? Vì sao?
- Con chuột kịp chạy vào hang. Vì:
- Hiệu vận tốc của mèo và chuột là:
10 – 5 = 5[m/s]
- Thời gian cần thiết để con mèo bắt kịp con chuột là:
20 : 5 = 4 [giây]
- Thời gian cần thiết để con chuột chạy vào hang là:
18 : 5 = 3,6 [giây]
4 > 3,6. Như vậy con chuột chạy vào hang trước khi con mèo đuổi kịp.
Câu 9: Một người đi xe máy và một người đi xe đạp từ A và B cách nhau 20 km cùng khởi hành một lúc để đi về phía C. Sau 1 giờ 20 phút thì người đi xe máy và người đi xe đạp cùng đến C. Tìm vận tốc mỗi người biết rằng người đi xe máy đi nhanh gấp 3 lần người đi xe đạp.
- Đổi: 1 giờ 30 phút = 4/3 giờ
- Hiệu hai vận tốc hai xe là:
20 : 4/3 = 15 [km/h]
- Gọi vận tốc người đi xe đạp là v thì vận tốc của người đi xe máy là 3v.
- Ta có: 3v – v = 15 [km/h]
⇒ v = 7,5 [km/h]
- Vậy vận tốc của xe đạp là 7,5km/h.
- Vận tốc của người đi xe máy là:
3.7,5 = 22,5 [km/h]
Đs: 7,5km/h và 22,5km/h
Câu 10: Lúc 7 giờ sáng, một xe khách và một xe tải khởi hành tại địa điểm A để đi về C. Xe khách chạy với vận tốc 40 km/h, xe tải chạy với vận tốc 60 km/giờ. Lúc 8 giờ 30 phút một xe taxi cũng đi từ A để vể C với vận tốc 70 km/giờ. Hỏi sau khi xuất phát được bao lâu thì xe taxi sẽ đi đến điểm chính giữa khoảng cách giữa xe khách và xe tải.
- Giả sử lúc 6 giờ có thêm một ô tô thứ tư cùng xuất phát tại A để đi về C cùng với xe khách và xe tải nhưng có vận tốc bằng trung bình cộng của hai xe này. Thì xe thứ tư luôn cách đều hai xe. Vì cùng một thời gian xe thứ tư hơn xe khách bao nhiêu thì kém xe tải bấy nhiêu.
- Vậy, vận tốc của xe thứ tư là :
[60 + 40] : 2 = 50 [km/h]
- Khi xe taxi đuổi kịp xe thứ tư thì xe taxi cũng cách đều xe khách và xe tải.
- Xe taxi đi sau xe thứ 4 là :
8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 [giờ]
- Khi xe taxi khởi hành thì xe thứ tư đã đi được:
50.1,5 = 75 [km]
- Hiệu vận tốc giữa hai xe MêKông và xe thứ tư là :
70 – 50 = 20 [km/h]
- Thời gian để xe taxi đuổi kịp xe thứ tư là:
75 : 20 = 3,75 [giờ ] = 3 giờ 45 phút
- Vậy sau 3 giờ 45 phút thì xe taxi sẽ ở chính giữa xe khách và xe tải
Đáp số : 3 giờ 45 phút
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 8 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.