Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [ S ]:[x^2] + [y^2] + [z^2] + 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Tiếp diện của [S] tại điểm M[-1;2;0] có phương trình là:
Câu 3651 Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left[ S \right]:{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z + 5 = 0$. Tiếp diện của $[S]$ tại điểm $M[-1;2;0]$ có phương trình là:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
+ Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $\left[ S \right]$
+ Phương trình tiếp diện của $\left[ S \right]$ tại $M \in \left[ S \right]$ đi qua $M$ và nhận $\overrightarrow {IM} $ làm véctơ pháp tuyến
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng --- Xem chi tiết
...Trong mặt phẳng [Oxy ], khoảng cách từ điểm [M[ [3; - 4] ] ] đến đường thẳng [Delta :3x - 4y - 1 = 0 ] là
Câu 56674 Nhận biết
Trong mặt phẳng \[Oxy\], khoảng cách từ điểm \[M\left[ {3; - 4} \right]\] đến đường thẳng \[\Delta :3x - 4y - 1 = 0\] là
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính khoảng cách \[d\left[ {M,\Delta } \right] = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]
Khoảng cách và góc --- Xem chi tiết
...
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] tính khoảng cách từ điểm \[M\left[ 1;2;-\,3 \right]\] đến mặt phẳng \[\left[ P \right]:x+2y-2z-2=0.\]
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 1000
2 x - y + 2 z - 3 = 0 là:
A. 3
B. 1.
C. 2.
D. Đáp án khác.
Khoảng cách từ điểm M[-2;-4;3] đến mặt phẳng [P] có phương trình 2x-y+2z-3=0
Trong không gian cho mặt phẳng [P]: 2x - y + 2z - 4 = 0. Khoảng cách d từ điểm M [3; 1; -2] đến mặt phẳng [P] bằng
A. 1 3
B. 2
C. 3
D. 1
Cho M[1;-2;3] và mặt phẳng [ P ] : 2 x - y - 2 z - 3 = 0 . Khoảng cách d từ điểm M đến [P] là
A. 5 3
B. 2 3
C. 3
D. 5
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng [P]: 2x-y+2z-14=0 và mặt cầu [S]: x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0 . Gọi tọa độ điểm M[a;b;c] thuộc mặt cầu [S] sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng [P] là lớn nhất. Tính giá trị biểu thức K=a+b+c
A. K=1
B. K=2
C. K=-5
D. K=-2
P : 2 x - y + 2 z - 14 = 0 và mặt cầu
Điểm E[4;5;5], mặt phẳng [P]: x-2y+2z+6=0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 3 - 1 = z - 2 1 . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng [P] bằng EM.
Điểm E[2;4;5], mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z + 6 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 3 - 1 = z - 2 1 . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng [P] bằng EM
A. M[1;-2;3]
B. M[1;2;3]
C. M[17;6;11]
D. M[-17;6;-11]
Những câu hỏi liên quan
2 x - y + 2 z - 3 = 0 là:
A. 3
B. 1.
C. 2.
D. Đáp án khác.
Trong không gian cho mặt phẳng [P]: 2x - y + 2z - 4 = 0. Khoảng cách d từ điểm M [3; 1; -2] đến mặt phẳng [P] bằng
A. 1 3
B. 2
C. 3
D. 1
Cho M[1;-2;3] và mặt phẳng [ P ] : 2 x - y - 2 z - 3 = 0 . Khoảng cách d từ điểm M đến [P] là
A. 5 3
B. 2 3
C. 3
D. 5
Cho ba điểm A[1; 2; 1], B[2; -1; 1], C[0; 3; 1] và đường thẳng d: x - 3 = y - 1 = z 2
Viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua A, song song với d, sao cho khoảng cách từ B đến [P] bằng khoảng cách từ C đến [P].
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng [P]: 2x-y+2z-14=0 và mặt cầu [S]: x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0 . Gọi tọa độ điểm M[a;b;c] thuộc mặt cầu [S] sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng [P] là lớn nhất. Tính giá trị biểu thức K=a+b+c
A. K=1
B. K=2
C. K=-5
D. K=-2
P : 2 x - y + 2 z - 14 = 0 và mặt cầu