0
Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại ? A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Chọn phương án C.
Ta có .
Đặt , ta xét hai trường hợp:
TH1: .
Với là điểm cực tiểu.
Với không phải là điểm cực tiểu.
TH2: .
Hàm số đạt cực tiểu tại khi và chỉ khi đổi dấu từ qua khi qua .
Điều này tương đương với .
Kết hợp ta có bốn giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 37 Cho hình lập phương có tâm . Gọi là tâm hình vuông và là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho [tham khảo hình vẽ]. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn phương án B.
Gọi lần lượt là trung điểm của và .
Ta có .
Suy ra và .
Do đó góc giữa và bằng góc giữa và .
Đặt , ta có .
Gọi là tâm của , ta có .
Suy ra .
Vậy .
Câu 42 Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ đến đường thẳng bằng , khoảng cách từ đến các đường thẳng và lần lượt bằng và , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn phương án A.
Gọi , là hình chiếu của trên và .
Ta có .
Từ đó suy ra vuông tại .
Gọi trung điểm và , ta có .
Dễ thấy vuông tại và có đường cao .
Do đó .
Lại có .
Vậy .
Câu 43 Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn phương án D.
Mỗi bạn có khả năng viết số nên số phần tử không gian mẫu là .
Ta chia các số tự nhiên từ đến thành nhóm: Nhóm I gồm các số chia hết cho có số; nhóm II gồm các số chia cho dư gồm số; nhóm III gồm các số chia cho dư có số.
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có tổng chia hết cho gồm các trường hợp sau:
TH1: Ba số đều chia hết cho có cách.
TH2: Ba số đều chia cho dư có cách.
TH3: Ba số đều chia cho dư có cách.
TH4: Một số chia hết cho , một số chia cho dư và một số chia cho dư có cách.
Từ đó suy ra số cách viết thỏa mãn yêu cầu bài toán là .
Vậy xác suất cần tìm là .
Câu 50
Cho hai hàm số , . Hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn phương án B.
Ta có .
Xét , ta có ; từ đồ thị ta có và nên loại phương án A và D.
Xét , ta có ; từ đồ thị ta có và nên loại phương án C.
Tải về đề thi theo liên kết sau: 2018.Made101; Tải về hướng dẫn giải chi tiết đầy đủ theo liên kết sau: 2018.Made101.DA.
Posted in Toán Phổ Thông
Tagged Toán Lớp 12, Đề Thi THPT Quốc Gia
Nov·18
Fill in your details below or click an icon to log in:
You are commenting using your WordPress.com account. [ Log Out / Change ]
You are commenting using your Google account. [ Log Out / Change ]
You are commenting using your Twitter account. [ Log Out / Change ]
You are commenting using your Facebook account. [ Log Out / Change ]
Connecting to %s
Notify me of new comments via email.
Notify me of new posts via email.
Δ