Có một nhóm học sinh gồm 7 Nam và 3 nữ. Người ta có thể chọn 5 em trong nhóm để đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn không có quá 1 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? [nhờ thầy giải bằng phương pháp tiểu học ạ. Cảm ơn thầy]
\[\text { Chon } 3 \text { nam trong } 5 \text { nam là số tổ hợp chập } 3 \text { của } 5 \text { phần tử : } \mathrm{C}_{5}^{3} \text { . }\]
\[\text { Chon } 2 \text { nữ trong } 3 \text { nữ là số tổ hợp chập } 2 \text { của } 3 \text { phần tử : } \mathrm{C}_{3}^{2} \text { . }\]
adsense
\[\text { Số cách chọn thỏa mãn đề bài là } \mathrm{C}_{5}^{3} \cdot \mathrm{C}_{3}^{2}=30 \text { . }\]
+ Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 2 nam.
- Bước 1: chọn ra 1 trong 3 nữ có 3 cách.
- Bước 2: chọn ra 2 trong 5 nam có C52.
Suy ra có 3C52 cách chọn.
+ Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 1 nam.
- Bước 1: chọn ra 2 trong 3 nữ có C32 cách.
- Bước 2: chọn ra 1 trong 5 nam có 5.
Suy ra có 5C32 cách chọn.
+ Trường hợp 3: chọn 3 nữ có 1 cách.
Vậy có 3C52+5C32+1=46 cách chọn.