Một tổ có 12 học sinh cần xếp các hs vào 6 bàn sao cho mỗi bàn có 2 hs hỏi có bao nhiêu cách xếp
Đáp án:
a] Sắp xếp hs ngồi tùy ý có: 10! = 3628800 cách [do có 10 chỗ và xếp 10 hs vào]
b]
– Ta xếp 5 hs nam vào 1 bàn có : 5! cách
Chọn 1 trong 2 bàn để xếp hs nam là: 2 cách
Vậy có tổng 5!.2 cách xếp hs nam
– Xếp 5 hs nữ vào bàn còn lại có 5! cách
Vậy có số cách xếp hs nam ngồi 1 bàn và nữ 1 bàn là: 5!.2.5! =28800 cách
c]
Giả sử 2 cái bàn xếp ngang nhau sao cho 10 chỗ thẳng nhau
– Giờ ta sẽ đi xếp 10 hs gồm 5 nam 5 nữ sao cho 5 nam ngồi xen kẽ
-Ta xếp 5 hs nữ trước: có 5! cách
-Giữa có 6 khe trống giữa 5 hs nữ , ta xếp 5 hs nam vào, khi đó thì 5 hs nam ngồi xen kẽ
có: $A_6^5 = 720$ cách
Vậy có : 5!.720 = 86400 cách
Một tổ gồm [12 ] học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn [4 ] em đi trực trong đó phải có An:
Câu 58785 Vận dụng
Một tổ gồm \[12\] học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \[4\] em đi trực trong đó phải có An:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Chọn An trước, số cách chọn các bạn còn lại chính là số tổ hợp chập \[3\] của \[11\] phần tử.
Bài toán đếm trong hình học - hình học không gian --- Xem chi tiết
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
- Chứng minh hàm số lượng giác tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó
- Hoán vị
- Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp
- Hoán vị lặp
- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
- Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng [P]
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
- Xác định hệ số hoặc số hạng chứa x^k
- Các bài toán thực tế liên quan đến cấp số nhân
- Số nghiệm của phương trình trên một khoảng
- Lý thuyết, các dạng toán và bài tập phép tịnh tiến
- Xác định thiết diện liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véc-tơ
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng đồng qui và 3 đường thẳng đồng qui
- Dãy số dạng Lũy thừa – Mũ