Bài tập nâng cao Hình học 7 được edingsport.net sưu tầm nhằm gửi đến các em học sinh lớp 7. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các em ôn tập và củng cố kiên thức môn Hình học, ôn thi học sinh giỏi hiệu quả, chuẩn bị sẵn sàng cho bài kiểm tra học kì đạt kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo.
Bạn đang xem: Các bài toán hình học lớp 7
Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học lớp 7
Bài tập nâng cao Hình học 7
BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a] ∆ABE = ∆ADC b] Góc BMC = 120o
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH [M, N thuộc AH].
a] Chứng minh: EM + HC = NH.
b] Chứng minh: EN // FM.
Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.
Chứng minh rằng : Góc PCQ = 45o
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC [AB = AC], tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a] Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b] Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c] Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
Bài 5: Cho tam giác cân ABC [AB = AC ]. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a] DM = EN
b] Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c] Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Bài 6: . Cho tam giác vuông ABC: A = 90o , đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho
CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh: AE = BC.
Bài 7: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC.
Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
a] ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó.
b] Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại Chứng minh: AE = AB
Bài 8: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a] AC = EB và AC // BE
b] Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c] Từ E kẻ EH ⊥ BC [H ∈ BC]. Biết góc HBE = 50o ; góc MEB = 25o. Tính goc HEM và góc BEM.
Xem thêm: Bài 14 Trang 58 Sgk Toán 7, Bài 14 Trang 58 Toán 7 Tập 1
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A có A = 20o, vẽ tam giác đều DBC [D nằm trong tam giác ABC]. Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a] Tia AD là phân giác của góc BAC b] AM = BC
Bài 10: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chứng minh AK + CE = BE.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Để học tốt Toán 7, phần này giúp bạn giải các bài tập sách giáo khoa Toán 7 Chương 2: Tam giác. Bạn vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết.
Video Giải Toán 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác - Cô Nguyễn Hà Nguyên [Giáo viên VietJack]
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 [Tập 1 & Tập 2] và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Video Giải Toán 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác - Cô Nguyễn Hà Nguyên [Giáo viên VietJack]
Để học tốt Toán 7, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Toán 7.
Quảng cáo
Quảng cáo
Quảng cáo
Bài giảng: Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác - Cô Vũ Xoan [Giáo viên VietJack]
Các bài giải Toán 8 Tập 1 phần Hình Học Chương 2 khác:
Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 [Tập 1 & Tập 2] và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
A. CÁC DẠNG BÀI TẬP HÌNH 7 HỌC KÌ 1
DẠNG 1. KIỂM TRA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC.
Phương pháp giải.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc, định nghĩa hai đường trung trực.
Ví dụ:[Bài 55 tr.103 SGK]
Vẽ lại các hình 38 [SGK] rồi vẽ thêm:
a] Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, N.
b] Các đường thẳng song song với e đi qua M, N.
Giải.
a] Đường thẳng a đi qua M và vuông góc với d. Đường thẳng b đi qua N và vuông góc với d.
b] Đường thẳng x đi qua M và song song với e. Đường thẳng y đi qua N và song song với e.
DẠNG 2. TÍNH SỐ ĐO GÓC
Phương pháp giải.
Sử dụng các tính chất của hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù, hai góc tạo bởi hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba.
Ví dụ 2. [Bài 57 tr.104 SGK]
Cho hình 39 [SGK] [a // b] hãy tính số đo x của góc O.
Hướng dẫn.
Ví dụ 3. [Bài 59 tr.104 SGK]
Hướng dẫn.
DẠNG 3. PHÁT BIỂU MỘT ĐỊNH LÍ [BẰNG CÁCH ĐIỀN VÀO CHỖ TRỐNG, BẰNG CÁCH NHÌN VÀO HÌNH VẼ] HOẶC CHỌN CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG.
Phương pháp giải.
Liên hệ với các kiến thức tương ứng trong SGK để trả lời.
Ví dụ 4. [Bài 60 tr. 104 SGK]
Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng hình vẽ sau, rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí.
Giải.
a] Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng ta song song với nhau.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
b] Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
DẠNG 4. CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ
Phương pháp giải.
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, nêu khẳng định và các lí do tương ứng.
Ví dụ 5. Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau.
Giải.
Chứng minh:
B. MỘT SỐ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI
Bài 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí sau :
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
Bài 2:
a] Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng songsong.
b]Vẽ hình minh họa, viết GT/KL bằng kí hiệu
|
Bài 3: Phát biểu định lí, viết GT, KL được diễn tả bởi hình vẽ sau: |
|
|
Bài 4: a] Hãy phát biểu định lí được diễn tả bởi hình vẽ sau. b] Viết giả thiết và kết luận của định lí đó bằng kí hiêu |
|
Bài 5: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
Bài 6 : Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng cùng vuông goc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
|
|
|
|
|
Bài 9: 1] Vì sao m // n? 2] Tính số đo x của góc ABD |
Bài 10: Vẽ hình theo trình tự sau:
a] Góc xOy có số đo 600, điểm A nằm trong góc xOy
b] Đường thẳng m đi qua A và vuông góc với Ox
c] Đường thẳng n đi qua A và song song với Oy
Bài 11: Cho đoạn thẳng AB dài 12cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Nêu rõ cách vẽ.
|
Bài 12:Hình vẽ sau cho biết a//b , |
|
Bài 13: Cho hình vẽ. Biết : Chứng minh:xx’ // yy’. |
|
Bài 14: |
|
|
Bài 15: a] Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không ? Vì sao? b] Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không ? Vì sao? c] Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không ? Vì sao? |
|
Bài 16: |
|
Bài 17: |
|
Bài 18: |
|
|
Bài 19: Cho hình vẽ bên. Biết E là trung điểm của AB ; ME vuông góc AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của 1/ Vì sao EM là đường trung trực của đoạn thẳng AB ? 2/ Chứng tỏ rằng: MF//AB |
|
Bài 20 : Cho hình vẽ . |
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài |
Đáp án |
|
1 |
||
2 |
||
3 |
||
4 |
||
5 |
||
6 |
||
7 |
||
8 |
||
9 |
||
10 |
- Vẽ đoạn thẳng AB = 12cm - Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB: trên tia AB, lấy điểm M sao cho: - Qua M, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Ta có: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB |
|
11 |
||
12 |
Vẽ đường thẳng c đi qua O và song song với a. Vì a//c nên b//c , ta có: |
|
13 |
||
14 |
||
15 |
|
|
16 |
||
17 |
||
18 |
||
20 |
|