Phương trình sin 2 x 0 5 tương đương với phương trình nào sau đây

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Trong các phương trình sau , phương trình nào tương đương với phương trình : \[sin^2x-\left[\sqrt{3}+1\right]sinxcosx+\sqrt{3}cos^2x=\sqrt{3}\] .

A . \[sinx=0\]

B . \[sin\left[x+\frac{\Pi}{2}\right]=1\]

C . \[\left[cosx-1\right]\left[tanx-\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}\right]=0\]

D . \[\left[tanx+2+\sqrt{3}\right]\left[cos^2x-1\right]=0\]

Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 11
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11

Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Chủ đề 7: Phương trình lượng giác biến đổi vềphương trình tích.A. Phương pháp giải toánPhương trình lượng giác biến đổi về phương trình tích là dạng toán dùngcác quy tắc, công thức để đưa phương trình về dạng tích của hai biểuthức đối với hàm số lượng giác để giải. Dạng toán này thường kết hợp vớinhững dạng toán khác. Chẳng hạn: Phương trình bậc nhất đối với sinx vàcosx, phương trình cơ bản đổi với 1 hàm số lượng giác, phương trình bậchai đối với một hàm số lượng giác. Để giải tốt loại này, các em học sinhcũng cần có được những kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tửA  0B  0Công thức chung: A.B  0  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢIBài tập 1: Cho phương trình 1  sin 2 x  cos 2 x . Phương trình trên khiphân tích được phương trình tích ta được phương trình nào sau đây?a. sin x  cos x  sin x   0b. sin x  cos x  sin x   0c. cos x  cos 2 x  sin 2 x   0d. sin x  cos 2 x  sin 2 x   0Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:21  sin 2 x  cos 2 x  2sin x cos x  2sin x  0  2sin x  cos x  sin x   0Chọn đáp án B.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 144Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Bài tập 2: Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 .Chọn mệnh đề đúng?a. Phương trình trên được phân tích thành [1-sinx][6cosx -2sinx + 7] = 0x k 22b. Phương trình có bộ nghiệm là:  x     k 24k  c. Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin x  1d. Phương trình trên có ba bộ nghiệm.Hướng dẫn giảiPt đã cho tương đương với: 6cosx[1 – sinx] – [2sin2x – 9sinx + 7] = 0 6cosx[1 – sinx] – [sinx – 1][2sinx – 7] = 0  [1-sinx][6cosx + 2sinx – 7] = 01  sin x  0  x   k 226 cos x  2 sin x  7  0 [VN ]Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm là: x 2 k 2 k Chọn đáp án C.Bài tập 3: Cho phương trình lượng giác 2 cos x sin 3 x  2 cos 2 x  1 .Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là:a. 6b. 4c. 33d. 4Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 145Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:  sin 2 x  2 cos 2 x  1  2 cos 2 x  1x   ksin 2 x  1  04  sin 2 x  1 2 cos 2 x  1  0  k   2 cos 2 x  1  0 x     k3Chọn đáp án B.Bài tập 4: Cho phương trình: 2 3 sin x  cos x  sin 2x  3 .Chọn phát biểu đúng. x   arccos 3  k2a. Phương trình có nghiệm là  x  6  k25x k26k  b. Phương trình trên được phân tích thành:   sin x  1 2 cos x  3  0c. Phương trình đã cho vô nghiệmd. Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2 sin x  1  0Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với: 2 3 sin x  cos x  2sin x cos x  3  0  2 sin x  1 cos x  3  0 x  6  k2* cos x  3  0 : Vô nghiệm.* 2 sin x  1  0   x  5  k26Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 146Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11Vậy nghiệm của phương trình là x 6 k2 ; , x 20175 k26 k Chọn đáp án D.Bài tập 5: Giải phương trình:3 sin 2 x  cos 2 x  4sin x  1 . Chọnphát biểu không đúnga. x  0 cũng là một nghiệm của phương trình đã chob. Tồn tại điểm biểu diễn nghiệm của phương trình thuộc vào góc phần tưthứ nhất.c. Có ít nhất hai điểm biểu diễn nghiệm của phương trình nằm trên trụchoành của đường tròn lượng giác .d. Phương trình đã cho tương đương với phương trình3 cos x  sin x  2Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với: 2 3 sin x cos x  2sin 2 x  4sin x  0  2sin x3 cos x  sin x  2  0sin x  0 x  ksin x  0, k  .sin  x     1  x    k 2 3cosxsinx2 36 x  k,k  Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm là:  x    k 26Chọn đáp án D.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 147Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Bài tập 6: Khi phân tích phương trình:cos2x  2 sin x  1  2 sin x cos 2x  0 về da ̣ng phương trình tích, ta được phươngtrình nào sau đây?a.  cos2 x  11  2sin x   0b.  cos2 x  11  2sin x   0c.  cosx  11  2sin x   0d.  cos2 x  11  sin x   0Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:cos2 x 1  2 sin x   1  2 sin x   0   cos2 x  11  2sin x   0Chọn đáp án A.Bài tập 7: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình lượng giác:cos 2 x  cos 6 x  cos 4 x là:a. 2b. 4c. 8d. 10Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:  2 cos 4 x cos 2 x  cos 4 x cos 4x  0x  8  k 4 4 x  2  k cos 4x[2 cos 2x  1]  0   cos 2x  1 x     k2 2x   3  k 26Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 148Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017x  8  k 4Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm là:  x     k6 k Chọn đáp án D.Bài tập 8: Cho phương trình: cos 2 x  [1  2 cos x][sin x  cos x]  0 . Bộ basố nào sau đây cũng là nghiệm của phương trình đã cho   a.  ; ; 6 4 2  b.  ; ;  4 2   5 c.   ; ;   44 3  7 d.  ; ;  4 8 8 Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:cos 2 x  [1  2 cos x][sin x  cos x]  0  sin x  cos x [cos x  sin x  1]  0sin x  cos x  0cos x  sin x  1  0sin x  cos x  02 sin  x    0  x   k 44k   x    k 2cos x  sin x  1  0 v  2 sin  x    1   x   k 242Vậy phương trình đã cho có các họ nghiệm:x4 k , x 2 k 2 , x    k 2  k   Cho k=0 ta nhận được đáp án B.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 149Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Bài tập 9: Nghiệm của phương trình: sin 3 x  sin 2 x  sin x  0 [ x  R] x  2  k 2a.  x   k 2 [k  ]3 x     k 23x  k 2b.  x   k 2 [k  ]3 x  2  k 23xk2c.  x   k 2 [k  ]3 x     k 23xk2d.  x   k 2 [k  ]6 x     k 26Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với: sin 3 x  sin 2 x  sin x  0 [2] 2sin2xcosx – sin2x = 0+ sin2x = 0  x  k2[ k  ] sin2x[2cosx – 1] = 0x   k 213+ cos x   [k  ]2 x     k 23x  k 2Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm là:  x   k 2 [k  ]3 x     k 23Chọn đáp án C.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 150Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Bài tập 10 : Cho pt: sin2x – cos2x = 2 sinx – 1. Chọn mệnh đề đúnga. Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin x  cos x  1b. x 4là một nghiệm của phương trìnhc. Nghiệm của phương trình giao với nghiệm của phương trình tan x  0 là tập Rỗngd. Nghiệm của phương trình sin x  1 cũng là nghiệm của phương trình đã cho.Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:2sin x cos x  [1- cos 2 x]  2sin x  2sin x[cos x  sin x -1]  0 x  ksin x  0 x  k  x    k 2   2 sin[ x   ]  1  x    k 24 442  3x   k 244 k Chọn đáp án D.Bài tập 11: Cho pt: sin 2x  1  4 cos x  cos 2x. Chọn phát biểu đúng.a. Phương trình vô nghiệmb. Điều kiện xác định của phương trình là x  k.2k  c. Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin 2 x  1d. x  0 cũng là một nghiệm của phương trìnhHướng dẫn giảiNguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 151Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Phương trình đã cho tương đương với:  sin 2x  1  cos 2x  4 cos x  0 2 sin x cos x  2 cos2 x  4 cos x  0  cos x[sin x  cos x  2]  0 cos x  0 x   k2222sin x  cos x  2 [VN do 1  1  2 ] k 2Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x   k.  k Chọn đáp án C.Bài tập 12: Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x. Nghiệmcủa phương trình là x  6  k 2a.  x  5  k 26k  x k 26c. k   x  7  k 26 x  3  k 2b.  x  2  k 23x k6d.  x  5  k6k  k  Hướng dẫn giảiPhương trình tương đương: 2sinx[2 –cosx] – [2 – cosx] = 0 2  cosx  0 [VN ] x  6  k 2 [2 – cosx] [ 2sinx -1] = 0   sinx  1 x  5  k 226[k  z ]Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 152Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11 x  6  k 2Vậy pt đã cho có họ nghiệm là:  x  5  k 262017[k  z ].Chọn đáp án ABài tập 13: Giải phương trình : sin 2 x  cos x  sin x  1 . Bộ ba số nào sauđây là nghiệm của phương trình  3 a. 0; ; 4   3 b.  ; ; 2    3 c.  ; ; 6 4 2   d. 0; ; 4 2 2 6 4Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với: [sin x  cos x][1  sin x  cos x]  0x  4  ksin x  cos x  0[k  Z ]31  sin x  cos x  0 x  2k   x  2k 2x  4  k[k  Z ]Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm là:  x  2k   x  3  2k 2Chọn đáp án A.Bài tập 14: Giải phương trình sin 2 x  cos x  sin x  1 . Nghiệm dươngnhỏ nhất của phương trình là:a. x 6b. x 4c. x 2d. x 32Hướng dẫn giảiNguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 153Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11Phương trình đã cho tương đương với: cos x  sin x 20172 cos x  sin x  0cos x  sin x  0  cos x  sin x  cos x  sin x  1  0  cos x  sin x  1 x   kcosx04 4  x    k 2 2 cos  x    x k 2422Vậy nghiệm của phương trình là x k  4 k , x    k 2 , x  2 k 2  k  Chọn đáp án A.Bài tập 15: Cho phương trình: sin 2 x  4  8cosx  s inx . Tìm mệnh đề đúnga. Phương trình tích của phương trình trên là: [sin x  4][2 cos x  1]  0b. Nghiệm của phương trình là x   3  k 2c. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác là 4d. Phương trình vô nghiệmHướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:s inx  4 [vn]1[s inx-4][2 cos x  1]  0  cosx   x    k 2  k    .1cos x 232Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 154Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11Vậy phương trình có nghiệm: x  3 k 22017k  Chọn đáp án B.Bài tập 16: Giải phương trình 2sin 2 x  1  2  cos x  sin x . Phương trìnhtích của phương trình trên là phương trình :a. cos x  1 sin x  1  0b. 2 cos x  1 2sin x  1  0c. cos x  2   2sin x  1  0d. 2 cos x  1 2sin x  1  0Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với : 4 sin x cos x  2 cos x  2 sin x  1  0   2 cos x  1 2 sin x  1  0Chọn đáp án D.Bài tập 17: Cho phương trình: sin 5 x  2sin 2 x  sin x  1 . Số điểm biểudiễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác làa. 4b. 6c. 16d.20Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho  2 sin 3 x cos 2 x  cos 2 x  0Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 155Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017x  4  k 2cos 2 x  02 cos 2 x  2sin 3x  1  0  x   k1sin 3x 1832 x  5  k 2183Vậy pt có 3 họ nghiệm: x 4k2; x18k252k; x3183k  Z k  Z Chọn đáp án C .Bài tập 18 : Giải phương trìnhsin 2x.c osx  sin 2x  3c os x  3 cos 2 x  0.Phương trình tích của phương trìnhtrên là phương trình nào sau đâyb.  cos x  1 cos x  1 2sin x  3  0d. cos x cos x  3 2sin x  3  0a. cos x  cos x  1 2sin x  3  0c. cos x  cos x  1 2sin x  3  0Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:sin 2 x  cosx  1  3cosx  cosx  1  0  cos x  1 sin 2x  3cosx  0 cos x  1  cos x  1 cosx 2sin x  3  0   cosx=0 2sin x= 3Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 156Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Bài tập 19: Cho phương trình: 2sin 2 x  sin 2 x  sin x  cos x . Chọn phát biểu sai.a. Phương trình trên được phân tích thành  sin x  cos x  2sin x  1  0b. Nghiệm của phương trình cosx=0 cũng là ngiệm của phương trìnhc.x34 cũng là nghiệm của phương trìnhd. Số điểm biểu diễn của phương trình là 4.Hướng dẫn giải2Phương trình đã cho tương đương với: 2 sin x  2 sin x cos x  sin x  cos xsin x  cos x  0 [sin x  cos x ][2 sin x  1]  0  1sin x 2[1]  sin x  cos x  0  x  4[1][ 2] l  l  x k 26[ 2]   k  5x  k 26x l4Vậy nghiệm của phương trình ban đầu là:  x   k 2  l , k   6 x  5  k 26Chọn đáp án B.Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 157Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11Bài tập 20 : Giải phương trình2017sin 3 x  [2 2  1] sin x  c os2 x 2.Phương trình nào sau đây là phương trình tích của phương trình đã cho.b.  2sin x  1 2 cos 2 x  2  0d.  2sin x  1 cos 2 x  1  0a.  2 sin x  1 cos 2 x  2  0c.  2 sin x  1 cos 2 x  2  0Hướng dẫn giảiPT  sin 3x  sin x  cos 2 x  2 2sin x  1  0 2cos 2 x sin x  cos 2 x  2 2sin x 1  0cos 2 x  2  02sin x 1. cos 2 x  2  0  2sin x 1  0Chọn đáp án C.Bài tập 21: Nghiệm của phương trình: [sinx  cosx]2  1  cosx là : x   k2a.  x=  k2k  65x k26x   k23b.  x=  k2k  65x k26x k2c.  x=-  k2  k   67 x  6  k2x k2d.  x=  kk  65 x  6  kHướng dẫn giảiNguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 158Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Phương trình đã cho tương đương với:[s inx  cosx]2  1  cosx  1  2 sin xcosx  1  cosx x   k2cosx  0 cosx[2 sin x-1]  0    x=  k2 [k  Z].1s inx=625 x  6  k2Chọn đáp án A.Bài tập 22 : Cho phương trìnhsin 2 x  1  6 sin x  cos 2 x . Tìm mệnhđề đúnga. phương trình vô nghiệmb. Phương trình tương đương với phương trình cot x  0c. Phương trình tương đương với phương trình sin x  0d. Phương trình có nghiệm x 2Hướng dẫn giải[sin 2 x  6sin x]  [1  cos 2 x]  0  2 sin x  cos x  3  2sin 2 x  0sin x  0 x  k .sin x  cos x  3[Vn] 2 sin x  cos x  3  sin x   0  Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 159Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 112017Vậy nghiệm của PT là x  k , k  Z .Chọn đáp án C.Bài tập 23 : Nghiệm phương trình sau: sin 3x  sinx  cos 2 x  1 là :x  k 2a.  x    k 2  k   63 x     k 22 x  kc.  x    k 2  k   6 x    k 22 x  kb.  x    k 2  k   63 x    k 22 x  kd.  x    k 2  k   43 x   k 22Hướng dẫn giảiPhương trình đã cho tương đương với:sin x  0sin 3x  sinx  cos 2 x  1  2cos 2 x sin x  2sin 2 x  0  cos 2 x  sin x+ sin x  0  x  k , k  ;2x  k63+ cos 2 x  sin x  cos 2 x  cos   x   k  2 x    k 22Nguyễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 160Chuyên đề: Phương trình lượng giác - Chương I: ĐS & GT 11Vậy pt đã cho có họ nghiệm là: x  k x    k 263 x    k 222017k   .Chọn đáp án B.Bạn vừa xem xong phần miễn phí trong bộ sách cùng tên của thầy giáoNguyễn Quốc Tuấn. Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộsách của chúng tôi để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phươngpháp mới nhấtTRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤTBộ phận bán hàng:0918.972.605Đặt mua tại://goo.gl/FajWu1Xem thêm nhiều sách tại://xuctu.com/sach/Hổ trợ giải đáp:ễn Quốc Tuấn [Tổng biên tập của Xuctu.com] số 161