Cho hàm số \[y = {x^3} - x - 1\] có đồ thị \[\left[ C \right]\]. Viết phương trình tiếp tuyến của \[\left[ C \right]\] tại giao điểm của \[\left[ C \right]\] với trục tung.
A.
B.
C.
D.
Cập nhật lúc: 12:15 30-06-2018 Mục tin: LỚP 11
I. Kiến thức cần nhớ
Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Đạo hàm của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại điểm \[{x_0}\] là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \[\left[ C \right]\] của hàm số tai điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\] .
Khi đó phương trình tiếp tuyến của \[\left[ C \right]\] tại điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\] là \[y = y'\left[ {{x_0}} \right]\left[ {x - {x_0}} \right] + {y_0}\]
Nguyên tắc chung để lập được phương trình tiếp tuyến ta phải tìm được hoành độ tiếp điểm \[{x_0}\]
II. Một số dạng bài tập thường gặp
Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm
1. Phương pháp:
I. Kiến thức cần nhớ
Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Đạo hàm của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại điểm \[{x_0}\] là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \[\left[ C \right]\] của hàm số tai điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\] .
Khi đó phương trình tiếp tuyến của \[\left[ C \right]\] tại điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\] là \[y = y'\left[ {{x_0}} \right]\left[ {x - {x_0}} \right] + {y_0}\]
Nguyên tắc chung để lập được phương trình tiếp tuyến ta phải tìm được hoành độ tiếp điểm \[{x_0}\]
II. Một số dạng bài tập thường gặp
Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm
1. Phương pháp:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x2+1x tại điểm có hoành độ x=1là
A.y=x+2
B.y=x-2
C.y=x+3
D.y=3x+3
Gọi [[ C ] ] là đồ thị hàm số [y = [x^4] + x ]. Tiếp tuyến của [[ C ] ] vuông góc với [d: , ,x + 5y = 0 ] có phương trình là:
Câu 7944 Thông hiểu
Gọi \[\left[ C \right]\] là đồ thị hàm số \[y = {x^4} + x\]. Tiếp tuyến của \[\left[ C \right]\] vuông góc với \[d:\,\,x + 5y = 0\] có phương trình là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Bước 1: Viết phương trình tiếp tuyến \[\left[ \Delta \right]\] tại điểm có hoành độ \[{x_0}\].
Bước 2:Sử dụng công thức \[\Delta \bot d \Rightarrow f'\left[ {{x_0}} \right].\dfrac{{ - 1}}{5} = - 1\]
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết
...Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [y=[4][x-1] ]tại điểm có hoành độ [x=-1. ]
Câu 57155 Vận dụng
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y=\frac{4}{x-1}\]tại điểm có hoành độ \[x=-1.\]
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Cho hàm số \[y=f[x]\]có đạo hàm liên tục trên khoảngKvà có đồ thị là đường cong [C], phương trình tiếp tuyến của [C] tại điểm \[M[a,f[a]],\,\,\left[ a\in K \right]\] là:
\[y=f'[a][x-a]+f[a].\]
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Cho hàm số y=x4+2x2+1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M1;4 là:
A.y=8x−4 .
B.y=x+3 .
C.y=−8x+12 .
D.y=8x+4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có y′=4x3+4x⇒y′1=8.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=8x−1+4=8x−4.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình tiếp tuyến. - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 1
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Cho hàm số y=x4+2x2+1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M1;4 là:
-
Cho hàm số
có đồ thị [C] và điểm. Có bao nhiêu giá trị của a để có hai tiếp tuyến của [C] qua A và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. -
Cho hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là -
[1D5-2. 4-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x2+1 tại điểm M[1;0] .
-
Cho hàm số y=x3−3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x+7.
-
Cho hàm số
có đồ thị. Tiếp tuyến củatại giao điểm củavới trục hoành có phương trình là: -
Cho hàm số
, gọilà tâm đối xứng của đồ thịvàlà một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thịtại điểmcắt hai tiệm cận của đồ thịlần lượt tại hai điểmvà. Để tam giáccó bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổnggần nhất với số nào sau đây? -
Trên đường thẳng
có bao nhiêu điểm kẻđược đến đồ thịcủa hàm sốđúng một tiếp tuyến?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Tìmm đểphươngtrình
cóđúng2 nghiệm. -
Trong ngành trồng trọt, xu hướng giảm tỷ trọng cây lương thực, tăng tỉ trọng cây công nghiệp nhằm:
-
Phươngtrình:
cónghiệmlà: -
Tính mùa vụ được khai thác tốt hơn không phải nhờ vào việc:
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trìnhcó nghiệm? -
Ngành công nghiệp chế biến lương thực, thực phẩm của nước ta phát triển chủ yếu dựa vào:
-
Phương trình
có nghiệm là -
Cho bảng số liệu SỐ LƯỢNG GIA SÚC VÀ GIA CẦM CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2000 – 2015 [nguồn Niên giám thống kê 2015, NXB Thống kê, 2016]
Năm
Trâu [nghìn con]
Bò [nghìn con]
Lợn [nghìn con]
Gia cầm [triệu con]
2000
2897,2
4127,9
20193,8
196,1
2005
2922,2
5540,7
27435,0
219,9
2009
2886,6
6103,3
27627,7
280,2
2015
2524,0
5367,2
27750,7
341,9
Căn cứ vào bảng số liệu trên, cho biết vật nuôi nào có tốc độ tăng trưởng nhanh nhất trong giai đoạn 2000 – 2015
-
Tìm mđểphương trình
cóđúng 2 nghiệm. -
Độ che phủ rừng ở Tây Nguyên giảm sút nhanh trong những năm gần đây, chủ yếu là do: