So sánh 2 phân số cùng mẫu số
|
1. So sánh các phân số cùng mẫu số Show
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số: +) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. +) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. +) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: \(\dfrac{3}{8} < \dfrac{5}{8}; \quad \quad \dfrac{5}{8} > \dfrac{3}{8}; \quad \quad \dfrac{7}{8} = \dfrac{7}{8}\). 2. So sánh các phân số cùng tử số Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số: +) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. +) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. +) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: \(\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}; \quad \quad \dfrac{2}{7} < \dfrac{2}{5}; \quad \quad \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}\). Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn HS nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc. 3. So sánh các phân số khác mẫu a) Quy đồng mẫu số Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới. Phương pháp giải: Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số. Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó. Bước 3: Rút ra kết luận. Ví dụ: So sánh hai phân số: \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{5}{7}\) Cách giải: Ta có: \(MSC = 21\). Quy đồng mẫu số hai phân số ta có \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 7}}{{3 \times 7}} = \dfrac{{14}}{{21}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{5}{7} = \dfrac{{5 \times 3}}{{7 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{21}}\) Ta thấy hai phân số \(\dfrac{{14}}{{21}}\) và \(\dfrac{{15}}{{21}}\) đều có mẫu số là \(21\) và \(14 < 15\) nên \(\dfrac{{14}}{{21}} < \dfrac{{15}}{{21}}\) Vậy \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{5}{7}\). b) Quy đồng tử số Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn. Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới. Phương pháp giải: Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số. Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó. Bước 3: Rút ra kết luận. Ví dụ: So sánh hai phân số: \(\dfrac{2}{{123}}\) và \(\dfrac{3}{{185}}\) Cách giải: Ta có: TSC = \(6\). Quy đồng tử số hai phân số ta có: \(\dfrac{2}{{123}} = \dfrac{{2 \times 3}}{{123 \times 3}} = \dfrac{6}{{369}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{{185}} = \dfrac{{3 \times 2}}{{185 \times 2}} = \dfrac{6}{{370}}\) Ta thấy hai phân số \(\dfrac{6}{{369}}\) và \(\dfrac{6}{{370}}\) đều có tử số là \(6\) và \(369 < 370\) nên \(\dfrac{6}{{369}} > \dfrac{6}{{370}}\) Vậy \(\dfrac{2}{{123}} > \dfrac{3}{{185}}\). So sánh hai phân số cùng mẫu. Lý thuyết so sánh phân số – So sánh phân số
1. So sánh hai phân số cùng mẫu. Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. 2. So sánh hai phân số không cùng mẫu Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. Quảng cáoLưu ý: * Phân số nào có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Phân số lớn hơn 0 được gọi là phân số dương. * Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. Phân số nhỏ hơn 0 được gọi là phân số âm. Cách so sánh 2 phân số cùng mẫu, khác mẫu – Toán lớp 4Chia sẻ cách so sánh 2 phân số có cùng mẫu số, so sánh 2 phân số khác mẫu số và hướng dẫn so sánh 2 phân số qua các ví dụ có lời giải.Dưới đây là cách so sánh 2 phân số I. So sánh hai phân số cùng mẫu số– Phân số có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Ví dụ: $ \displaystyle \frac{4}{5}>\frac{2}{5}$ – Phân số có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. Ví dụ:$ \displaystyle \frac{6}{7}<\frac{12}{7}$. – Hai phân số có tử số bằng nhau thì bằng nhau. Ví dụ: $ \displaystyle \frac{2}{3}>\frac{2}{3}$. II. So sánh hai phân số khác mẫu sốBước 1:Quy đồng hai phân số về cùng mẫu số. Bước 2:So sánh hai phân số có cùng mẫu số đã quy đồng. Ví dụ: So sánh hai phân số sau $1/3$ và $2/5$. Bài làm: Quy đồng hai phân số $ \displaystyle \frac{1}{3}=\frac{5}{15}$ và $ \displaystyle \frac{2}{5}=\frac{6}{15}$. Ta so sánh hai phân số $5/15$ và $6/15$. Vì $ \displaystyle \frac{5}{15}<\frac{6}{15}$ nên $ \displaystyle \frac{1}{3}<\frac{2}{5}$ III. Bài tập So sánh 2 phân sốCâu 1: So sánh các phân số sau: $1/8$ và $7/8$; $4/3$ và $7/3$; $8/9$ và $4/9$. Giải: a. $1/8$ và $7/8$ Vì 1 < 7. Nên $ \displaystyle \frac{1}{8}<\frac{7}{8}$. b. $4/3$ và $7/3$ Vì 4 < 7. Nên $ \displaystyle \frac{4}{3}<\frac{7}{3}$. c. $8/9$ và $4/9$ Vì 8 < 4. Nên $ \displaystyle \frac{8}{9}>\frac{4}{9}$. Câu 2: So sánh các phân số sau: $1/4$ và $7/8$; $4/5$ và $7/3$; $8/3$ và $4/9$. Giải: a. $1/4$ và $7/8$ Quy đồng mẫu số ta có: $ \displaystyle \frac{1}{4}=\frac{2}{8}$. Vì 2 < 7. Nên $ \displaystyle \frac{2}{8}<\frac{7}{8}$ ⇒ $ \displaystyle \frac{1}{4}<\frac{7}{8}$ b. $4/5$ và $7/3$ Quy đồng mẫu số ta có: $ \displaystyle \frac{4}{5}<\frac{12}{15}$ và $ \displaystyle \frac{7}{3}<\frac{35}{15}$. Vì 12 < 35. Nên $ \displaystyle \frac{12}{15}<\frac{35}{15}$ ⇒ $ \displaystyle \frac{4}{5}<\frac{7}{3}$ c. $8/3$ và $4/9$ Quy đồng mẫu số ta có: $ \displaystyle \frac{8}{3}=\frac{24}{9}$. Vì 24 > 4. Nên $ \displaystyle \frac{24}{9}>\frac{4}{9}$ ⇒ $ \displaystyle \frac{8}{3}<\frac{4}{9}$ Toán lớp 4 - Tags: phân số
 Toán lớp 4 so sánh hai phân số có cùng mẫu số là dạng bài tập quan trọng. Để so sánh hai phân số khác mẫu số, em phải quy về mẫu số chung và tiến hành so sánh tử số của chúng. Hãy cùng Baiontap.com giúp các em học tốt nhé! 2/15 và 6/15 Em thấy rằng, cả hai phân số trên đều có chung mẫu số. Do đó, cách làm sẽ như sau:
Mẫu số chung (MSC) của cả hai là 15
Ta thấy vì 2 < 6 nên ta có 2/15 < 6/15 Quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số khá đơn giản so với so sánh hai phân số khác mẫu số. Do đó, các em có thể ghi nhớ dễ dàng hơn: +) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn +) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn +) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ngoài ra, các em cần nắm thêm chú ý sau để làm bài tập nhanh gọn hơn em nhé:
Ví dụ: 5/120 và 4/120, ta có mẫu số chung (MSC) là 120 Ta thấy cả hai đều có chung tử số là 20, tuy nhiên tử số 5 > 4 Suy ra: 5/120 > 4/120 3.1 Bài tập vận dụngBài 1: So sánh các phân số sau: 5/3 và 19/3 6/75 và 2/75 12/590 và 19/590 Bài 2: Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào nhỏ hơn 1, phân số nào bằng 1? 9/5; 1271/903; 17/17; 112/5; 76/239 3.2 Hướng dẫn bài giảiBài 1:
Tuy nhiên tử số 5 < 19 Suy ra: 5/3 < 19/3
Ta thấy cả hai đều có mẫu số chung là 75, tuy nhiên tử số 6 < 2 Suy ra: 6/75 > 2/75
Ta thấy cả hai đều có mẫu số chung là 590 , tuy nhiên tử số 12 < 19 Suy ra: 19/590 > 12/590 Bài 2: Theo quy tắc ở trên, ta biết rằng:
Do đó, áp dụng quy tắc vào bài tập. Ta có:
4.1. Bài tập tự luyệnBài 1: So sánh các phân số sau:
Bài 2: Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 24/1500; 564/1500; 976/1500; 23/1500; 2/1500; 4.2. Bài giảiBài 1: Ta có mẫu số chung là 999 Vì tử số 25 < 365 nên ta suy ra 25/9999 < 365/9999 Ta có mẫu số chung là 5 Vì có tử số 81 > 21 nên ta suy ra 81/5 > 21/5 Bài 2: Để sắp xếp các số trên theo thứ tự từ bé đến lớn thì chỉ cần so sánh tử số của các phân số là xong. Vì chúng đều có mẫu số chung là 1500 Ta có 2 < 23 < 24 < 564 < 976 Nên ta có: 976/1500 > 564/1500 > 24/1500 > 23/1500 > 2/1500; 5. Giải bài tập Sách giáo khoa lớp 4 so sánh hai phân số khác mẫu5.1. Bài tậpBài 1: So sánh hai phân số:
Bài 2: Nhận xét So sánh các phân số sau với 1: Bài 3: Viết các phân số bé hơn 1, có mẫu số là 5 và tử số khác 0. 5.2. Bài giảiBài 1: Bài toán trên, các phân số đều có cùng mẫu số. Cho nên ta chỉ cần so sánh tử số là xong. Tử số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Bài 2: Tiếp tục áp dụng quy tắc đã nêu ở trên. Số nào có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1. Tử số nào nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1. Bài 3: Ví dụ về các phân số bé hơn 1, có mẫu số là 5 và tử số khác 0 là: Như vậy, qua bài viết ở trên, các em hình dung được các bước làm bài tập so sánh hai phân số có cùng mẫu số. |
