Tại sao 3 1 5

Tổng hợp câu trả lời [1]

Trần Tiến

08:08:43 29-Aug-2021

Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây : Hướng 1 : Tính S = 1 201/280 Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên. Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2 Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4 nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4 Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1 nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 2[n +2] + 3 ⁝  [n+1]

=> Mà 2[n+3] ⁝  [n+1]

Nên 3 ⁝ [n+1]

=> n+1 ∈ Ư[3] = {1;2;3}

n+1=1=> n = 0

n+1 = 2 => n= 1

n+1 = 3 => n = 2

Vậy n = 0, n =1, n= 2

Đề 3 thi học kì 1 môn Toán lớp 6

I. TRẮC NGHIỆM: [3,0 điểm]

Câu 1: [2,0 điểm]

Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng ra tờ giấy kiểm tra.

1. Tập hợp B = {3; 4; 5; 6], số phần tử của tập hợp là:

A. 5;
B. 6;
C. 4;
D. 8.

2. Kết quả của phép tính 58. 52 là:

A. 58;
B. 510;
C. 56;
D. 516.

3. Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 80 ra thừa số nguyên tố

A. 80 = 42.5;
B. 80 = 5.16;
C. 80 = 24.5;
D. 80 = 2.40.

4. Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng biết AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 7cm, trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?

A. Điểm A;
B. Điểm B;
C. Điểm C;
D. Không có điểm nào.

Câu 2: [1,0 điểm]

Cho các thông tin: [- 58]; 18; 3. Hãy chọn thông tin phù hợp rồi điền vào từng chỗ […] trong các câu sau rồi ghi kết quả lựa chọn đó vào giấy kiểm tra.

1. Cho đoạn thẳng MN = 8 cm. Điểm K nằm giữa MN, biết KM = 5 cm thì đoạn thẳng KN =…..cm.

2. Kết quả của phép tính : [- 20 ] + 38 = …….

II. TỰ LUẬN: [7,0 điểm]

Câu 1: [1,0 điểm]

Cho các số: 576; 756; 675; 765. Hãy viết các số trong bốn số trên:

a] Chia hết cho 2

b] Chia hết cho cả 3 và 5

Câu 2: [1,0 điểm]

Thực hiện phép tính

a] 18 : 32 + 5.23 b] 25.26 + 74.25

Câu 3: [1,0 điểm]

Tìm x, biết

a] x + 72 = 36 b] |x+2| – 4 = 6

Câu 4: [2,0 điểm] Một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 400 đến 600 [quyển].

Câu 5: [2,0 điểm] Cho đường thẳng xy và điểm O nằm trên đường thẳng đó. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm G sao cho EG = 8cm.

a] Trong 3 điểm O, E, G thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?

b] Tính độ dài đoạn thẳng OG.

c] Cho biết điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng EG không ? Vì sao?

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6

Đề 4 thi học kì 1 lớp 6 môn Toán

Bài 1: [2,0 điểm].

a/ Viết định nghĩa số nguyên tố?

b/ Viết định nghĩa hợp số?

c/ Áp dụng: Trong bốn số 53, 55, 57, 59. Số nào là số nguyên tố? Số nào là hợp số?

Bài 2: [1,0 điểm]

a/ Viết định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng?

b/ Áp dụng: Độ dài đoạn thẳng PQ = 8cm. Nếu K là trung điểm của PQ thì KQ bằng mấy cm?

Bài 3: [2,0 điểm]. Tính:

a/ 17.61 + 17.39 – 1500

b/ |+987| + |-789| + |243|

c/ 2020:{101.[105 – [3 + 7]2]}

Bài 4: [1,0 điểm]. Tìm x ∈ N. Biết.

a/ 3x + 17 = 29

b/ 54x: 55 = 52022: 52019

Bài 5: [1,5 điểm].

Học sinh lớp 65. Khi xếp thành 2 hàng, 4 hàng, 5 hàng để dự buổi chào cờ đầu tuần đều thiếu 1 học sinh.

Tính số học sinh của lớp 65? Biết rằng lớp 65 có khoảng 38 đến 42 học sinh.

Bài 6: [0,5 điểm]

Chứng minh rằng tổng: [32021 + 35] chia hết cho 9

Bài 7: [2,0 điểm]

Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm H và K sao cho OH = 3cm và OK = 5cm.

a/ Trong ba điểm O, H, K thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b/ Tính độ dài đoạn thẳng HK?

c/ Vẽ OP là tia đối của tia OH sao cho OP = 3cm. Chứng minh rằng điểm O là trung điểm của đoạn thẳng PH.

Đáp án đề thi học kì 1 lớp 6

Đề 5 thi học kì 1 lớp 6 môn Toán

I. TRẮC NGHIỆM [2 điểm]. Học sinh làm bài trực tiếp vào đề kiểm tra.

[Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng]

Câu 1. Cho tập hợp A = {1;3;5;7;…;2019}. Số phần tử của tập hợp A là:

A. 1009

B. 1010

C. 1011

D. 1012

Câu 2. Tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố là:

A. {1;2;3}

B. {3;4;5}

C. {3;5;7}

D. {7;9;11}

Câu 3. Tổng các số dư trong phép chia một số cho 4 là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 4. Tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện – 5 ≤ x ≤ 7 là:

A. 6

B. 7

C. 11

D. 18

II. TỰ LUẬN [8 điểm]. Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra

Bài 1 [1,5 điểm]. Thực hiện phép tính

a] 24.82 + 24.18

b] 55 – [48 – [23 .18 – 23.15]]

c] [-26] + 16 + [-14] + 56

Bài 2 [1,0 điểm]

a] Tìm x biết: 72 – [35 + x] = 27

Bài 3 [1,5 điểm].

Tại một bến xe, cứ 12 phút lại có một chuyến tắc xi rời bến, cứ 15 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ sáng, một xe tắc xi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe tắc xi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo?

Bài 4 [3,5 điểm]

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 12cm.

a] Tính độ dài đoạn thẳng AB

b] Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

c] Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

d] Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 3cm. Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng MN

Bài 5 [0,5 điểm]

Trong một phép chia có dư, số bị chia bằng 24, thương bằng 3. Tìm số chia và số dư.

Đáp án Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6

I. TRẮC NGHIỆM [2 điểm]. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

II. TỰ LUẬN [8 điểm]

Đề 6 thi học kì 1 môn Toán lớp 6

I. TRẮC NGHIỆM [2 điểm]:

Em hãy ghi vào bài làm chỉ một chữ cái trước đáp án đúng.

Câu 1: Tập hợp A các số tự nhiên chia cho 5 dư 2 và nhỏ hơn 200 có số phần tử là:

A. 39
B. 40
C. 41
D. 100

Câu 2: Số nào sau đây chia hết cho tất cả các số 2; 3; 5; 9.

A. 723654
B. 73920
C. 278910
D. 23455

Câu 3: Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:

A. {1; 2; 3; 5; 7}
B. {2; 3; 5; 7}
C. {3; 5; 7}
D. {2; 3; 5; 7; 9}

Câu 4: Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là:

A. -999
B. -111
C. -102
D. -100

Câu 5: Kết quả nào sau đây không bằng 24. 42

A. 28
B. 162
C. 82
D. 44

Câu 6: Các số nguyên a và b được biểu diễn trên trục số như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. a < 0 < b
B. – a > – b
C. |a| < |b|
D. – b < 0 < – a

Câu 7: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng AM. Biết rằng MB = 12cm. Vậy độ dài đoạn thẳng BN là:

A. 12cm
B. 6cm
C. 24cm
D. 18cm

Câu 8: Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai:

A. Hai tia AB và AC đối nhau.

B. Hai tia BC và AC trùng nhau

C. Trên hình có 4 đoạn thẳng.

D. Trên hình có 2 đường thẳng.

II. Tự luận

Câu 9 [1,5 điểm]: Tính

a] -54 + 75 – |-79 – 42|

b] 2028 – {[39 – [23.3 – 21]2] : 3 + 20170}

Câu 10 [1,5 điểm]: Tính nhanh:

a] 47. 134 – 47.35 + 47

b] -[-2017 + 2789] + [1789 – 2017]

Câu 11 [1,5 điểm]: Tìm x ∈ Z biết:

a] [|x| + 3]. 15 – 5 = 70

b] 86: [2. [2x – 1]2 – 7] + 42 = 2.32

Câu 12 [1 điểm]: 315 quyển vở, 495 chiếc bút và 135 cục tẩy phát thưởng đều cho một số học sinh. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu học sinh được nhận thưởng?

Câu 13 [2 điểm]: Trên tia Am lấy hai điểm Q, H sao cho AQ = 2cm, AH = 8cm.

a] Tính QH?

b] Trên tia An là tia đối của tia Am lấy điểm P sao cho AP = 4cm. Giải thích tại sao Q là trung điểm của đoạn thẳng PH.

c] Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AQ. Tính OH.

Câu 14 [0,5 điểm]: Học sinh được chọn một trong hai ý sau:

a] Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11, chia cho 23 dư 18, chia cho 11 dư 3. Hỏi a chia cho 4301 dư bao nhiêu?

b] Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 11 + 25 + 39 + 413 + … + 5042013 + 5052017

Đáp án: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6

I. TRẮC NGHIỆM [2 điểm]: Mỗi ý đúng 0,25 điểm

II. TỰ LUẬN [8 điểm]:

Câu 9: 1,5 điểm

Đề 7 thi học kì 1 môn Toán lớp 6

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học …

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. [3 điểm] Thực hiện phép tính :

a] 569 : 567 – 340 : 339

b] 155 – [2 . [ 30 + 5 – 26 ] . [ 24 : 3 ]]

c] 37 . 143 + 37 . 57 + 1300

Bài 2. [2 điểm] Tìm x, biết :

a] 95 – 5x = 23 + 18 : 9

b] | x + 2 | = 341 + [-25]

Bài 3. [2 điểm]

Số học sinh khối 6 của môt trường THCS khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 bạn, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 của trường đó. Biết số học sinh nhỏ hơn 300

Bài 4. [1 điểm]

Bài 5. [2 điểm] Trên tia Ox cho các điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 9 cm.

a] Tính độ dài đoạn thẳng AB

b] Cho điểm C nằm giữa A và B. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AC, CB. Tính đọ dài đoạn thẳng MN.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a] 569 : 567 – 340 : 339 = 52 – 31 = 25 – 3 = 22

b] 155 – [ 2 . [ 30 + 5 – 26 ] . [ 24 : 3 ]]

= 155 – [ 2 . 9 . 8 ] = 155 – 144 = 11

c] 37 . 143 + 37 . 57 + 1300

= [37 . 143 + 37.57] + 1300

= 37.[143+ 57] + 1300

= 37. 200 + 1300

= 7400 + 1300

8700.

Bài 2.

a] 95 – 5x = 23 + 18 : 9

95 – 5x = 23 + 2

95 – 5x = 25

5x = 95 – 25

5x = 70

x = 70 : 5

x = 14

b] |x + 2| = 341 + [-25]

|x + 2| = 316

x + 2 = 316 hoặc x + 2 = -316

x = 316 – 2 hoặc x = -316 – 2

x = 314 hoặc x = -318

Bài 3.

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a [a ∈ N*; a < 300].

Theo đề bài ta có: a + 1 ⋮ 2 , a + 1 ⋮ 3 , a + 1 ⋮ 4 , a + 1 ⋮ 5; a ⋮ 7

Do đó: a + 1 là BC [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ]

BCNN [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ] = 60

BC [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ] = B [60] = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; … }

⇒ a + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; 300; 360; … }

Vì a ∈ N* nên a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299; 359; … }

Vì a < 300 nên a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299 }

Mà a ⋮ 7 nên a = 119.

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh.

Bài 4.

a] Trên tia Ox ta có; OA < OB [3 < 9]

nên điểm A nằm giữa O và B.

Suy ra: OA + AB = OB

Thay số: 3 + AB = 9

Nên AB = 9 – 3 = 6 [cm]

b] Vì C nằm giữa A và B, AB = 6 cm. Do đó: AC + CB = AB = 6 [cm]

Do C nằm giữa A và B nên A và B nằm 2 phía khác nhau so với điểm C. [1]

Do M là trung điểm của AC nên A và M nằm cùng phía so với điểm C. [2].

Do N là trung điểm của BC nên B và N nằm cùng phía so với điểm C. [3].

Từ [1]; [2]; [3] suy ra: M và N nằm hai phía khác nhau so với điểm C hay C nằm giữa M và N

Do đó: MN = MC + CN [*]

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề 8 khảo sát chất lượng Học kì 1

Bài 1. [3 điểm] Thực hiện phép tính :

a] [ 316 – [ 25 . 4 + 16 ]] : 8 – 24

b] | -15| + [-27] + 8 + | – 23|

c] 58 : 56 + 22 . 33 – 20100

Bài 2. [2,5 điểm] Tìm số tự nhiên x, biết :

a] 7x . 49= 750

b] [ 3x-1 ]3 = 125

c] x2010 = x

Bài 3. [0,5 điểm] Cho A = 1 + 2 + 22 + … + 22009 + 22010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Bài 4. [ 2 điểm]

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.

Bài 5. [2 điểm]

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.

a] Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

b] Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a] [ 316 – [ 25 . 4 + 16 ]] : 8 – 24

=[ 316 – 116 ] : 8 – 24 = 200 ∶ 8 – 24 = 25 – 24 = 1

b] | -15| + [-27] + 8 + | – 23|

= 15 – 27 + 8 + 23 = 19

c] 58 : 56 + 22 . 33 – 20100 = 52 + 4 . 27 – 1 = 25 + 108 – 1 = 132

Bài 2.

a] 7x . 49 = 750

7x . 72 = 750

7x = 750 : 72

7x = 748

x = 48

b] [2x – 1]3 = 125

[2x – 1]3 = 53

2x – 1 = 5

2x = 5 + 1

2x = 6

x = 6 : 2 = 3

c] x2010 = x

x2010 – x = 0

x[x2009 – 1] = 0

x = 0 hoặc x2009 – 1 = 0

x = 0 hoặc x2009 = 1

x = 0 hoặc x = 1

Bài 3.

Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22008 + 22009 + 22010

= 1 + 2 [ 1 + 2 + 22 ] + … + 22008 [ 1 + 2 + 22 ]

= 1 + 2 [ 1 + 2 + 4 ] + … + 22008 [ 1 + 2 + 4 ]

= 1 + 2 . 7 + … + 22008 . 7 = 1 + 7 [ 2 + … + 22008 ]

Mà 7 [ 2 + … + 22008 ] ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Bài 4.

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên [ a – 15 ]⋮ 20; [ a – 15 ] ⋮ 25; [ a – 15 ] ⋮ 30

Khi đó [ a – 15 ] là BC của 20, 25, 30

BC [ 20, 25, 30 ] = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a – 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ [ 600; 1000 ] nên a = 615

Bài 5.

a] Do A; B cùng thuộc tia Ox; OA < OB [ 2cm < 5cm] nên A nằm giữa O và B.

Khi đó : OB = OA + AB

AB = OB – OA = 5 – 2 = 3 [cm]

C nằm trên tia đối của tia OA nên O nằm giữa A và C

AC = CO + OA = 1 + 2 = 3 [cm]

AB = 3 cm ; AC = 3 cm

b] Ta có: A nằm giữa B và C

AB = AC = 3 cm

⇒ Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Đề 9 thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án, cực hay

Bài 1. [2 điểm] Thực hiện phép tính:

a] 25 –[ 50 – [ 23 . 17 – 23 . 14 ]]

b] |-128| : [ 452 – [ 2010 – 20080 . 12010 ]]

Bài 2. [3 điểm] Tìm x biết:

a] 2x + 36 : 12 = 53

b] | x + 7 | = | -15|

c] 19 – | x – 1 | = 4

Bài 3. [ 1 điểm]

b] Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n + 6 là số nguyên tố.

Bài 4. [2 điểm]

Một đội thiếu niên có 90 nam và 84 nữ, được chia thành từng tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 5. [ 2 điểm]

Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính độ dài các đoạn thẳng MN, IN.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a] 25 –[ 50 – [ 23 . 17 – 23 . 14 ]]

= 25 – [ 50 – 23 . 3 ] = 25 – [ 50 – 24 ]

= 25 – 26 = -1

b] |-128| : [ 452 – [ 2010 – 20080 . 12010 ]]

= 128 : [ 2025 – [ 2010 – 1 . 1 ]] = 128 : [ 2025 – 2009 ] = 128 : 16 = 8

Bài 2.

a] 2x + 36 : 12 = 53

2x + 3 = 53

2x = 53 – 3

2x = 50

x = 25

b] |x + 7| = |- 15|

|x + 7| = 15

x + 7 = 15 hoặc x + 7 = – 15

x = 15 – 7 hoặc x = -15 – 7

x = 8 hoặc x = – 22

c] 19 – | x – 1 | = 4

| x – 1 | = 15

x – 1 = 15 hoặc x – 1 = -15

x = 15 + 1 hoặc x = -15 + 1

x = 16 hoặc x = – 14

Bài 3.

a]

b] n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.

Bài 4.

Để tìm số cách chia tổ mà số nam và số nữ chia đều ở mỗi tổ ta tìm ƯC [ 90; 84 ] : 90 = 2 . 32 . 5;

84 = 22 . 3 . 7

ƯCLN [ 90,84 ] = 2 . 3 = 6

ƯC [ 144, 360 ] = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Có các cách chia tổ: 2 tổ ; 3 tổ ; 6 tổ.

Cách chia tổ để số người ở mỗi tổ là ít nhất là cách chia có nhiều tổ nhất [6 tổ].

Khi đó mỗi tổ có: 90 : 6 = 15 [nam].

84 : 6 = 14 nữ

Bài 5.

Ta có: M; N cùng thuộc tia Ox; OM < ON [ 4cm < 7cm]nên M nằm giữa O và N

⇒ OM + MN = ON

MN = ON – OM = 7 – 4 = 3 [cm].

Do I là trung điểm của OM nên OI = IM = 4/2 = 2 cm

M nằm giữa I và N nên IM+ MN = IN

IN = 2 + 3 = 5 [cm]

MN = 3cm ; IN = 5cm.

Đề 10 thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án, cực hay

Bài 1. [2 điểm]

a] Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b] Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:

Bài 2. [2,5 điểm]

a] Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – [ 78 + 25 ]] : 3 }

b] Tìm số tự nhiên x, biết: [ 3x – 23 ] . 7 = 74

c] Tìm số tự nhiên x, biết: [ 8705 + 5235 ] – 5x = 3885.

Bài 3. [1 điểm] Tính số dư khi chia:

[ 21 + 22 + 23 + 24 + … + 299 + 2100 ] cho 7

Bài 4. [2 điểm]

Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

Bài 5. [2,5 điểm]

Vẽ đoạn thẳng MN dài 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa M và N sao cho MA = 3cm.

a] Tính độ dài đoạn thẳng AN

b] Vẽ trung điểm B của đoạn thẳng MN. Tính BM, BN

c] Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê tia đối của tia AN

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a] X = {2012 ; 2016 ; 2020 ; 2024}

b]

y + 3 ⋮ 3 => y ⋮ 3

Mà: y ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} và y ≠ 0 nên y ∈ {3 ; 6}.

Vậy số cần tìm là 312 ; 612.

Vậy số cần tìm là 120 ; 126.

Bài 2.

a] 2011 : { 639 : [ 316 – [ 78 + 25 ]] : 3 }

= 2011 : { 639 : [ 316 – 103 ] : 3}

= 2011 : [ 639 : 213 : 3 ] = 2011 : [3 : 3 ] = 2011 : 1 = 2011

b] [ 3x – 23] . 7 = 74

3x – 8 = 74 : 7

3x – 8 = 73

3x – 8 = 343

3x = 343 + 8

3x = 351

x = 351 : 3 = 117

c] [8705 + 5235] – 5x = 3885

13940 – 5x = 3885

5x = 13940 – 3885

5x = 10055

x = 10055 : 5 = 2011

Bài 3.

Bài 4.

Gọi số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là x [800 ≤ x ≤ 950]

Ta có: x – 3 là bội chung của 20 ; 25 ; 30 và 797 ≤ x – 3 ≤ 947

BCNN[ 20 ; 25 ; 30 ] = 300

⇒ BC[ 20 ; 25 ; 30 ] = B[300] = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … }

Do đó: x – 3 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … } ⇒ x ∈ { 3 ; 303 ; 603 ; 903 ; … }

Mà 800 ≤ x ≤ 950 và chia hết cho 43 nên x = 903.

Vậy số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là 903 học sinh.

Bài 5.

a] Vì điểm A nằm giữa hai điểm M và N nên:

MA + AN = MN

3 + AN = 4 ⇒ AN = 4 – 3 = 1 [cm]

b] Vì B là trung điểm của đoạn thẳng MN nên:

c] Trên tia NM có hai điểm A, B và NA < NB [vì 1 cm < 2 cm] nên điểm A nằm giữa hai điểm N và B.

⇒ NA + AB = NB

1 + AB = 2 ⇒ AB = 2 – 1 = 1 [cm]

Do đó: AN = AB [vì 1 cm = 1 cm].

Đề 11 thi Học kì 1 Toán lớp 6

Bài 1. [1,5 điểm] Tính bằng cách hợp lý [nếu có thể]

a] [-21] + | -50 | + [-29] – | -2016 |

b] 36 : 32 + 32 . 23 -150

c] [ 5103 – 5102 – 5101] : [ 599 . 26 – 599]

Bài 2.

a] 115 + 5 [ x – 4 ] = 120

b] 5|x| – 100 = 37 : 35

c] 22016 . 2x-1 = 22015

Bài 3. [1,5 điểm] Cho A = {x ∈ N / 24 ⋮ x, 60 ⋮ x và 5 ≤ x ≤ 10}. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

Bài 4. [2 điểm] Số học sinh khối 6 của một trường chưa đến 200 học sinh. Biết rằng khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 thì đều thiếu 1 học sinh nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

Bài 5. [3 điểm] Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5 cm.

a] Tính AB

b] Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA sao cho BC = 2cm. Chứng tỏ B là trung điểm của AC.

c] Lấy điểm M là trung điểm của OA. Tính MC.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a] [-21] + |-50| + [-29] – |-2016|

= [-21] + 50 + [-29] – 2016

= [[-21] + [-29] + 50] – 2016 = [ -50 +50 ] – 2016

= 0 – 2016 = – 2016 .

b] 36 : 32 + 32 . 23 -150

= 36 : 9 + 9 . 8 – 1 = 4 + 72 – 1 = 76 – 1 = 75

c] [ 5103 – 5102 – 5101] : [ 599 . 26 – 599]

= [ 5103 – 5102 – 5101] : [ 599 . [ 26 – 1]]

= [ 5103 – 5102 – 5101] : [ 599 . 25 ]

= 5101 [ 52 – 51 – 50] : [ 599 . 52 ]

= [ 5101 . 19 ] : 5101 = 19

Bài 2.

a] 115 + 5 [ x – 4 ] = 120

5 [ x – 4 ] = 120 – 115

5 [ x – 4 ] = 5

x – 4 = 5 : 5

x – 4 = 1

x = 1 + 4

x = 5

b] 5| x | – 100 = 37 : 35

5| x | – 1 = 32

5| x | = 9 + 1

5| x | = 10

| x | = 2

x = 2 hoặc x = -2

c] 22016 . 2x-1 = 22015

2x-1 = 22015 : 22016

2x-1 = 22015 – 2016

2x-1 = 2-1

⇒ x – 1 = -1

x = -1 + 1

x = 0

Bài 3.

Ta có 24 ⋮ x , 30 ⋮ x , 60 ⋮ x

x ∈ ƯC [24, 30, 60]

24 = 23 . 3 , 30 = 2 . 3 . 5 ; 60 = 22 . 3 . 5

ƯCLN [24, 30, 60] = 2 . 3 = 6. Nên x ∈ ƯC[ 6 ]

Do đó x ∈ { 1; 2; 3; 6 }

Mà 5 ≤ x ≤ 10. Nên x = 6.

Vậy A = { 6 }

Bài 4.

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x [học sinh] [x ∈ N*]

Theo đề bài khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 học sinh nên x + 1 chia hết cho 4, 5, 6. Mặt khác xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7. Mà số học sinh chưa đến 200 học sinh nên x < 200.

BCNN [ 4, 5, 6 ] = 60

BC [ 4, 5, 6 ] = B [ 60 ] = { 0; 60; 120; 180; 240; … }

Từ đó x + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; … }

Do đó x ∈ { 59; 119; 179; 239; … }

Mà x < 200. Nên x = 119 hoặc x = 179

Ta có 119 = 17 . 7 ; 179 không chia hết cho 7

Vậy x = 119 thích hợp

Số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh.

Bài 5.

a] Trên tia Ox có A, B và OA < OB [và 3cm < 5cm]. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B

Ta có OA + AB = OB

3 + AB + 5

AB = 5 – 3

AB = 2 [cm]

b] Ta có B nằm giữa A và C

AB = BC [ = 2cm]

Do đó B là trung điểm của AC

c] Ta có M là trung điểm của OA

Ta có B nằm giữa O và C

Do đó OC = OB + BC

OC = 5 + 2

OC = 7 [cm]

Mà M nằm giữa O và C

Do đó OM + MC = OC

1,5 + MC = 7

MC + 7 – 1,5

MC = 5,5 [cm]

Đề 12 thi học kì 1 toán lớp 6 PGD huyện Thanh Trì

I. TRẮC NGHIỆM: [2 điểm] Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

PHẦN II. TỰ LUẬN

Bài 1 : [1,5 điểm] Thực hiện phép tính:

c] Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng QH. Tính OA.

Bài 5 : [1 điểm] Cho số tự nhiên A gồm 4030 chữ số 1, số tự nhiên BB gồm 2015 chữ số 2. Chứng minh rằng A−BA−B là một số chính phương.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [TH]:

Phương pháp

Sử dụng công thức

khẳng định sai.

Cách giải:

Ta có : M={−3;−2;−1;−;1;2;3}

Tổng các phần tử của tập M bằng 0.

Chọn C.

Câu 5 [TH]:

Phương pháp

Chọn A.

Câu 6 [TH]:

Phương pháp

Tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhều số, ta làm như sau :

Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số chung và riêng

Bước 3 : Bội chung nhỏ nhất của các số đó là tích của các thừa số chung và riêng lấy với số mũ lớn nhất.

Cách giải:

Chọn C.

II. TỰ LUẬN:

Bài 1 [VD]:

Phương pháp

a]  Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.b+a.c=a.[b+c]

Sau đó thực hiện phép tính trừ hai số tự nhiên

Bài 2 [VD]:

Phương pháp

a] Sử dụng : Số hạng bằng tổng trừ đi số hạng đã biết, số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu hoặc sử dụng quy tắc chuyển vế.

b] Sử dụng : Thừa số bằng tích chia cho thừa số đã biết sau đó sử dụng quy tắc chuyển vế.

Vậy x=17.

Bài 3 [VD]:

Phương pháp

Lập luận để có số học sinh của trường là bội chung của

Vậy số học sinh của trường là 720 học sinh.

Bài 4 [VD]:

Phương pháp

Đề 13 thi học kì 1 toán lớp 6 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm: [2,0 điểm] Chọn câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài kiểm tra.

b] Thực hiện theo thứ tự : Tính trong ngoặc trước sau đó tính nhân chia rồi cộng trừ

Cách giải:

Phương pháp :

– Gọi số cần tìm là a [a∈N].

Từ bảng ta thấy a=830.

Vậy số cần tìm là 830.

Đề 14 thi học kì 1 toán lớp 6 sở giáo dục Bắc Ninh

Bài 1[2,0 điểm]: Thực hiện các phép tính sau:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 [VD]:

Phương pháp:

a]  Tính giá trị tuyệt đối rồi cộng hai số nguyên khác dấu

b] Sử dụng tính chất kết hợp để nhóm các số hạng thích hợp

c] Tính  lũy thừa rồi đến nhân chia và cộng trừ

d] Tính ngoặc tròn rồi ngoặc vuông, sau đó thực hiện từ trái qua phải

Cách giải:

a][−125]+|−45|

=[−125]+45

=[287+513]+[121+79]

=800+200

Bài 2 [VD]:

Phương pháp:

a] Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

b] Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số chưa biết

Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu

c] Tính vế phải rồi đưa về dạng tìm x đã biết

Bài 3 [VD]:

Phương pháp:

Đưa về bài toán tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất

Cách giải:

Gọi số học sinh của trường đi học tập trải nghiệm ngoài nhà trường là xx [học sinh] [x∈N∗;500≤x≤800].

y=5

Vậy x=0;y=5 là các số tự nhiên cần tìm.

Đề 15 thi học kì 1 môn toán lớp 6 phòng GDĐT Bình Tân

Câu 7 [0,5 điểm]: Tổng của 38 số tự nhiên liên tiếp bằng 2052. Hãy tìm số nhỏ nhất trong 38 số đó.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [VD]:

Phương pháp:

a] Áp dụng quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính khi biểu thức có dấu ngoặc : Tính các biểu thức trong ngoặc [ ], rồi đến ngoặc [ ] và cuối cùng là ngoặc { }.

Biểu thức không có dấu ngoặc : Tính nhân, chia trước; cộng, trừ sau.

b] Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu và quy tắc phá ngoặc để tìm giá trị của x.

Cách giải:

Câu 2 [VD]:

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về tính chất điểm nằm giữa hai điểm:

Phương pháp:

a] Số tổ nhiều nhất chia được là ƯCLN[195; 117]

b] Tìm được số tổ ở câu a, từ đó tìm được số học sinh nam và nữ của mỗi tổ.

Cách giải:

a] Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành mấy tổ ?

Câu 4 [VD]:

Phương pháp:

– Tính số quyển vở An mua được nếu mua ở cửa hàng B và số vở được tặng kèm.

– So sánh rồi trả lời câu hỏi của bài toán.

Cách giải:

Nếu mua vở ở cửa hàng A thì An mua được số quyển vở là :

Đề 16 thi học kì 1 môn toán lớp 6 phòng GDĐT Quận 10

Bài 1: [2 điểm] Thực hiện phép tính

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 [VD]:

Phương pháp:

– Áp dụng các quy tắc:

 +] Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Đề 17 thi học kì 1 môn toán lớp 6 phòng GDĐT Quận 12

Câu 1  [3 điểm]: Thực hiện phép tính

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [VD]:

Phương pháp:

– Áp dụng các quy tắc:

 +] Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ

 +] Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: []→[]→{}.

Câu 2 [VD]:

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Đề 18 thi học kì 1 môn toán lớp 6 phòng GDĐT Bình Xuyên

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN [3,0 điểm].

Hãy chọn duy nhất chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi.

Câu 1. Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5}. Khẳng định nào sau đây SAI ?

II. TỰ LUẬN [7,0 điểm].

Câu 13. [0,5 điểm] Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách.

Câu 18.  [1,5 điểm] Vẽ tia Ox. Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 9cm.

a] Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và B, từ đó tính độ dài đoạn thẳng AB.

b] Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Câu 19. [0,5 điểm]

Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng ƯCLN [a, b] = 6; BCNN [a, b] = 180 và a < b.

Câu 20.  [0,5 điểm]

Có tồn tại hay không một dãy gồm 2019 số tự nhiên liên tiếp mà tất cả các số đó đều là hợp số? Giải thích.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [NB]:

Phương pháp:

Sử dụng mối quan hệ giữa phần tử với tập hợp: thuộc và không thuộc.

Cách giải:

Đáp án A: 2∈A nên A đúng.

Đáp án B: 5∈A nên B đúng.

Đáp án C: 1∉A nên C đúng.

Đáp án D: 6∈A là sai vì 6∉A.

Chọn D.

Câu 2 [TH]:

Phương pháp:

Chọn D.

Câu 5 [NB]:

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu chia hết:

18+54+12 không chia hết cho 9.

Chọn C.

Câu 7 [NB]:

Các cách viết một tập hợp:

– Liệt kê các phần tử.

– Cho bởi tính chất đặc trưng.

Cách giải:

Cách 1: Cho bởi tính chất đặc trưng

Đề 19 thi học kì 1 môn toán lớp 6 phòng GDĐT Đống Đa

Bài 4 : [2 điểm]

Lễ dâng hương tại Văn Miếu – Quốc Tử Giám dành cho học sinh giỏi cấp Thành phố có từ 150 đến 200 tham dự. Nếu xếp thành 5 hàng, 6 hàng, 9 hàng đều vừa đủ.

1] Tính số học sinh tham dự

2] Nếu xếp thành 6 hàng thì mỗi hàng có bao nhiêu học sinh?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 [TH]:

Phương pháp

1] Liệt kê các số tự nhiên nhỏ hơn 5

2] Số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2

Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

Cách giải:

1] Cho tập hợp A={x∈N|x