Bài toán : Các tích sau đây có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?
a] A = 20 x 21 x 22 x 23 x . . . x 28 x 29
b] B = 28 x 29 x 30 x 31 x . . . x 81 x 82
c] C = 5 x 77 x 25 x 32 x 8 x 125
Giải:
a] A = 20 x 21 x 22 x 23 x . . . x 28 x 29
Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0
Ta lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0
Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0.
b] B = 28 x 29 x 30 x 31 x . . . x 81 x 82
Gồm 6 số tròn chục là 30, 40, 50, 60, 70, 80 sẽ tạo được 6 chữ số 0 [1]
Các số có tận cùng là 5: 35 = 7 x 5, 45 = 9 x 5, 55 = 11 x 5, 65 = 13 x 5, 75 = 15 x 5 = 3 x 5 x 5
Ngoài ra 50 = 10 x 5
→ Có tất cả 7 chữ số 5
5 nhân với số chẵn sẽ tạo ra chữ số tròn chục.
→ Tạo được 7 chữ số 0 [2]
Từ [1] và [2] suy ra tích trên có 6 + 7 = 13 chữ số 0.
c] C = 5 x 77 x 25 x 32 x 8 x 125
5 x 25 x 125=5 x [5 x 5] x [5 x 5 x 5]
8 x 32=[2 x 2 x 2] x [2 x 2 x 2 x 2 x 2]
Mà 5 nhân với số chẵn sẽ ra số tận cùng bằng 0
Theo cách phân tích trên sẽ có 6 cặp 5 x 2.
Vậy tích ban đầu sẽ có tận cùng là 6 chữ số 0
Từ khóa:toán nâng cao 5
BÀI LIÊN QUAN
- Giải bài toán hình tính diện tích tứ giác
- Bình phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có được điều đó?
- Tính diện tích hình tam giác HBC
- Có thể lập được bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau?
- Tính diện tích tam giác AKQ
- Chiều rộng phải tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
- Tính độ dài BP
- Bài toán chuyển động tính quãng đường AC
- Bài toán sơn cửa
- Tính quãng đường AB?
Chia sẻ
- Đã sao chép
chuanhvupt đã chọn câu trả lời này
Trong tích đã cho, có các thừa số tận cùng bằng 0 [ 10, 20, 30, 40 ] và tận cùng bằng 5 [ 5, 15, 25, 35, 45 ].
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
- Tích của 5 và một số chẵn [ ngoài những số đã lấy ở trên ] cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Ta có:
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0.
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.
Trong tích đã cho, có các thừa số tận cùng bằng 0 [ 10, 20, 30, 40 ] và tận cùng bằng 5 [ 5, 15, 25, 35, 45 ].
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
- Tích của 5 và một số chẵn [ ngoài những số đã lấy ở trên ] cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Ta có:
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0.
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.
Trong tích đã cho, có các thừa số tận cùng bằng 0 [ 10, 20, 30, 40 ] và tận cùng bằng 5 [ 5, 15, 25, 35, 45 ].
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
- Tích của 5 và một số chẵn [ ngoài những số đã lấy ở trên ] cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Ta có:
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0.
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.
Trong tích đã cho, có các thừa số tận cùng bằng 0 [ 10, 20, 30, 40 ] và tận cùng bằng 5 [ 5, 15, 25, 35, 45 ].
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
- Tích của 5 và một số chẵn [ ngoài những số đã lấy ở trên ] cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Ta có:
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0.
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.
Trong tích đã cho, có các thừa số tận cùng bằng 0 [ 10, 20, 30, 40 ] và tận cùng bằng 5 [ 5, 15, 25, 35, 45 ].
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
- Tích của 5 và một số chẵn [ ngoài những số đã lấy ở trên ] cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Ta có:
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0.
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.
Trong tích đã cho, có các thừa số tận cùng bằng 0 [ 10, 20, 30, 40 ] và tận cùng bằng 5 [ 5, 15, 25, 35, 45 ].
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
- Tích của 5 và một số chẵn [ ngoài những số đã lấy ở trên ] cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Ta có:
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0.
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.
Trong tích đã cho, có các thừa số tận cùng bằng 0 [ 10, 20, 30, 40 ] và tận cùng bằng 5 [ 5, 15, 25, 35, 45 ].
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
- Tích của 5 và một số chẵn [ ngoài những số đã lấy ở trên ] cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Ta có:
* 5 x 4 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* 15 x 12 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
-* Tích 25 x 24 tận cùng bằng bằng 2 chữ số 0.
* Tích của 35 x 16 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
* Tích của 45 x 18 tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10
Vậy tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 49 tận cùng có 10 chữ số 0.