Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Thông thường, để tìm tập xác định của một hàm số ta phải xét các điều kiện để hàm số có nghĩa như:

– Hàm số có chứa mẫu $ \Rightarrow $ mẫu khác $0$.

– Hàm số có chứa căn $ \Rightarrow $ biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng $0$.

– Hàm số logarit $ \Rightarrow $ biểu thức của loga lớn hơn hoặc bằng $0$.

– Hàm số lũy thừa:

  • Mũ nguyên dương $ \Rightarrow $ cơ số thuộc $R$.
  • Mũ nguyên âm hoặc bằng 0 $ \Rightarrow $ cơ số khác $0$.
  • Mũ không nguyên $ \Rightarrow $ cơ số lớn hơn $0$.

Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu các giải bài toán trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số bằng cách sử dụng máy tính casio.

Ví dụ 1. Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\log \left( {{x^2} + 3x} \right) – 1} $.

A. $\left( { – \infty ; – 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$         B. $\left( {2; + \infty } \right)$         C. $\left( {1; + \infty } \right)$          D. $\left( { – \infty ; – 5} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Hướng dẫn bấm máy:

Nhập máy $\sqrt {\log \left( {{x^2} + 3x} \right) – 1} $, bám CALC.

Máy hỏi X, nhập -5, máy tính được kết quả bằng $0$.

Vậy tại $x = – 5$ thì hàm số xác định nên số -5 thuộc tập xác định. Ta sẽ loại đáp án B, C vì không chứa số -5.

Tiếp tục bấm CALC và nhập $x = 1.5$, máy báo lỗi Math ERROR, suy ra $x = 1.5$ không thộc tập xác định nên ta sẽ loại đáp án A vì chứa 1.5.

Vậy ta chọn đáp án D.

Ví dụ 2. Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 – {{\log }_2}(2x – 1) – {{\log }_2}(x – 2)} $.

A. $$\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right]$$         B. $$\left( {2;\frac{5}{2}} \right]$$         C. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)$$          D. $$\left[ {0;\frac{5}{2}} \right]$$

Hướng dẫn bấm máy:

Nhập máy: $\sqrt {1 – {{\log }_2}(2x – 1) – {{\log }_2}(x – 2)} $

Bấm CALC, nhập 1, máy báo lỗi Math ERROR, suy ra $x = 1$ không thộc tập xác định nên ta sẽ loại đáp án A và D vì chứa 1.

Tiếp tục bấm CALC, nhập 3, máy báo lỗi Math ERROR, suy ra $x = 3$ không thộc tập xác định nên ta sẽ loại đáp án C vì chứa 3.

Vậy ta chọn đáp án B.

Lưu ý: Không nên sử dụng máy tính để tìm tập xác định của hàm số lũy thừa vì trong một số trường hợp, máy tính có thể tính được lũy thừa có số mũ hữu tỉ với cơ số âm mà không báo lỗi (ví dụ ${\left( { – 1} \right)^{\frac{1}{3}}}$), mặc dù ta biết nó không xác định.

Một số thủ thuật khác:

Quý thầy cô và bạn đọc muốn đóng góp tài liệu hoặc bài viết cho website TOANPT, vui lòng gửi về:

1. Fanpage: Toán phổ thông

2. Email:

Chúng tôi trận trọng mọi đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Xin cảm ơn!

  • Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Quảng cáo

+ Hàm số y = 1/f(x) xác định khi f(x) ≠ 0 .

+ Hàm số y= √(f(x)) xác định khi f(x) ≥ 0.

+ Hàm số y = 1/√(f(x)) xác định khi f(x)> 0

+ Hàm số y= tan [f(x)] xác định khi cos[f(x)] ≠ 0 .

+ Hàm số y = cot [f(x)] xác định khi sin[ f(x)] ≠ 0

+ Hàm số y= tan[ f(x)]+cot⁡[g(x)] xác định khi cos⁡[f(x)] ≠ 0;sin⁡[ g(x)] ≠ 0

* Chú ý:

sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π

cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên

sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π

cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π và cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π

Ví dụ 1. Tìm tập xác định D của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Lời giải:

Chọn C.

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Vậy tập xác định

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Quảng cáo

Ví dụ 2. Tìm tập xác định D của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Vậy tập xác định

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Ví dụ 3. Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. là

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Lời giải:

Chọn B

Ta có

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Vậy hàm số đã cho xác định với mọi x∈R

Ví dụ 4. Hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
chỉ xác định khi:

A.x ≠ π/2 +kπ, k∈Z .

B.x=0 .

C.x≠  kπ,k∈Z .

D.x= k2π,k∈Z .

Lời giải:

Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi cos x - 1 ≥0, mà cos x - 1 ≤0,∀x∈R

Do vậy để hàm số xác định thì cosx=1, x= k2π,k∈Z

Quảng cáo

Ví dụ 5. Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
là:

A. R

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn C

Hàm số xác định khi cos⁡(x/2-π/4) ≠ 0

⇔ x/2-π/4  ≠  π/2+kπ ⇔ x/2  ≠  3π/4+kπ

⇔ x  ≠  3π/2+k2π,k ∈ Z

Ví dụ 6: Tập xác định của hàm số D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. là:

A. R\{π/6+kπ/2,k ∈ Z}.

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn A

Hàm số xác định khi sin⁡(2x-π/3) ≠ 0

⇔2x-π/3 ≠  kπ ⇔ 2x  ≠  π/3+ kπ

⇔ x  ≠  π/6+kπ/2,k ∈ Z

Ví dụ 7. Xét hai mệnh đề sau:

(I): Các hàm số y= sin x và y= cosx có chung tập xác định là R

(II): Các hàm số y= tanx và y= cotx có chung tập xác định là

.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng.

Lời giải:

Chọn A

+ Hai hàm số y= sinx và y= cosx có chung tập xác định là D = R

⇒ (I) đúng

+ Hàm số y= tanx tập xác định là

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Và hàm số y= cot x tập xác định là

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

suy ra (II) sai

Ví dụ 8: Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
là:

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Lời giải:

Chọn A

ĐK:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Tập xác định .

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Quảng cáo

Ví dụ 9: Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. là:

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn A

Cách 1: Hàm số đã cho xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

ta thấy hàm số đều không xác định, từ đây ta chọn A

Ví dụ 10: Tìm tập xác định D của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B=R

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn B

Ta có

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Vậy tập xác định D=R .

Ví dụ 11: Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

A.Ta có

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B .D =

C. Ta có

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Ta có

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn C

Ta có

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Vậy hàm số đã cho xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Ví dụ 12: Tìm tập xác định của hàm số:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Lời giải:

Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Mà cos18x ≥ -1 ⇒ 19cos18 x ≥ -19

⇒ 20+ 19cos18x ≥ 20-19= 1 > 0

Vậy 20+19cos18x > 0, ∀x ∈ R nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

Vậy hàm số đã cho xác định khi x ≠ π/2+k2π,k ∈ Z

Ví dụ 13: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn D

Ta xét các phương án:

+ Với A thì hàm số xác định khi

+Với B thì hàm số xác định khi

+ Với C thì hàm số xác định khi tan2x xác định ≤ ⇒ cos2x ≠ 0

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

+ Với D thì cos 4x ≥ -1 và sin2x ≥ -1 với ∀ x

⇒ cos4x + 5 > 0 và sin2x + 3 > 0với mọi x

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Ví dụ 14: Hàm số nào sau đây có tập xác định khác với các hàm số còn lại?

A. y= tanx

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn C

Với A thì hàm số xác định khi cosx khác 0

Với B thì hàm số xác định khi cosx khác 0

Với C thì hàm số xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Từ đây ta chọn C do khác với A và B

Ví dụ 15: Hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
có tập xác định là:

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.D=R .

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
đúng với mọi x

Do đó hàm số đã cho có tập xác định: D= R

Ví dụ 16: Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
có tập xác định là các đoạn
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

B. Hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
có tập xác định là các đoạn
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

C. Hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
có tập xác định là các đoạn
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

D. Hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
có tập xác định là các đoạn
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Lời giải:

Chọn C

Ta xét các phương án:

+ Với A thì hàm số xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Vậy A sai.

+ Với B thì hàm số xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Vậy B sai.

+ Với C thì hàm số xác định khi xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Vậy C đúng.

Ví dụ 17: Xét hai mệnh đề:

(I): Các hàm số y= 1/sinx và y= cotx có chung tập xác định là

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

(II):Các hàm số y= 1/cosx và y= tanx có chung tập xác định là

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D.Cả hai đều đúng.

Lời giải:

Chọn D

+ Ta thấy cả hai hàm số y= 1/sinx và y = cot x đều xác định khi sinx ≠ 0 .

+ Tương tự thì hai hàm số ở mệnh đề II đều xác định khi cosx ≠ 0 .

⇒ Cả hai mệnh đề đã cho là đúng .

Ví dụ 18: Cho hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. Tập xác định của hàm số là:

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn C

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Ví dụ 19: Cho hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. Tập xác định:

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Ví dụ 20: Cho hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.Hãy chỉ ra khoảng mà hàm số không xác định k∈Z

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Lời giải:

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Khoảng

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

nên hàm số không xác định trong khoảng này

Ví dụ 21: Tập xác định của hàm số y= cosx/(cos3x.cos⁡( x- π/3).cos⁡( π/3+x) ) là:

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn A

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

cos⁡3x.cos⁡( x- π/3).cos⁡( π/3+x) ≠ 0

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Ví dụ 22: Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. là:

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn B

Hàm số . xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Vậy tập xác định của hàm số là: D=R\{kπ/2;k ∈ Z}.

Ví dụ 23: Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. là:

A.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

B.D=R.

C.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

D.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Lời giải:

Chọn A

Ta có -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên -3 ≤ -3cos⁡2x ≤ 3

⇒ 2 ≤ 5-3cos2x ≤ 8. Vậy 5-3cos2x > 0 với mọi x. .

Mặt khác

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Hàm số đã cho xác định

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Tập xác định

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Câu 1:Tìm tập xác định của hàm số y=sin(1/x)+2x

A. D=[-2;2]

B. D=[-1;1]\{0}

C. D=R

D. D=R\{0}

Hiển thị lời giải

Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi six(1/x) xác định < ⇒ x≠ 0.

Câu 2:Tìm tập xác định của hàm số y=(1+cosx)/sinx

A. D=R\{kπ|k ∈ Z} .

B. D=R\{π/2+kπ|k ∈ Z}.

C. D=R\{π+k2π|k ∈ Z} .

D. D=R\{k2π|k ∈ Z} .

Hiển thị lời giải

Chọn A

Hàm số đã cho xác định khi: sinx ≠ 0 hay x ≠ kπ; k ∈ Z.

Vậy tập xác định của hàm số là D= R\{kπ ;k ∈ Z}

Câu 3:Tập xác định của hàm số y= tan(2x+π/3) là

A. D. D=R\{π/2+kπ|k ∈ Z} .

B. D. D=R\{π/6+kπ|k ∈ Z} .

C. D. D=R\{π/12+kπ|k ∈ Z} .

D. D. D=R\{π/12+kπ/2|k ∈ Z} .

Hiển thị lời giải

Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi

cos⁡(2x+π/3) ≠ 0 ⇔ 2x+π/3 ≠ π/2+kπ ⇒ 2x ≠ π/6+kπ

⇔ x ≠ π/12+kπ/2,k ∈ Z ⇒ D=R\{π/12+kπ/2,k ∈ Z}.

Câu 4:Xét bốn mệnh đề sau

(1) Hàm số y= sinx có tập xác định là R

(2) Hàm số y= cosx có tập xác định là R

(3) Hàm số y= tan x có tập xác định là R\{kπ|k ∈ Z}

(4) Hàm số y= cotx có tập xác định là R\{kπ/2|k ∈ Z}

Số mệnh đề đúng là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Hiển thị lời giải

Chọn B

Mệnh đề (1) và ( 2) là đúng

Mệnh đề ( 3) và (4) là sai

Sửa lại cho đúng như sau

( 3) : Hàm số y= tanx có TXĐ là R\{π/2+kπ|k ∈ Z}

(4) Hàm số y= cot x có TXĐ là R\{kπ|k ∈ Z} .

Câu 5:Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. là

A. D=[0;2π]

B. D=[0;+∞]

C. D=R

D. D=R\{0}

Hiển thị lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi x≥0 .

Câu 6:Tập xác định của hàm số y=(2sinx+1)/(1-cosx) là:

A. x ≠ kπ/2 .

B. x ≠ kπ .

C. x ≠ π/2+kπ .

D. x ≠ π/2+k2π .

Hiển thị lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi: 1-cosx≠ 0 ⇒ x≠ k2π .

Câu 7: Tập xác định của hàm số y= tan 2x là

A. x ≠ -π/4+kπ/2 .

B. x ≠ π/2+kπ .

C. x ≠ π/4+kπ/2 .

D. x ≠ π/4+kπ .

Hiển thị lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là:

cos2x≠ 0    ⇒ 2x≠ π/2+kπ    ⇒ x ≠ π/4+kπ/2

Câu 8:Tập xác định của hàm số y=(1-sinx)/(sinx+1) là

A.x ≠ π/2+k2π .

B.x ≠ k2π .

C.x ≠ 3π/2+k2π .

D.x ≠ π+k2π .

Hiển thị lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là: sinx ≠ 1   ⇒ x ≠ 3π/2+k2π .

Câu 9:Tập xác định của hàm số y=(1-3cosx)/sinx là

A.x ≠ π/2+kπ .

B.x ≠ k2π .

C.x ≠ kπ/2 .

D.x ≠ kπ .

Hiển thị lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là: sinx≠ 0   ⇒ x ≠ kπ

Câu 10:Tập xác định của hàm số y=tan(2x-π/3) là

A.x ≠ π/6+kπ/2 .

B.x ≠ 5π/12+kπ .

C.x ≠ π/2+kπ .

D.x ≠ 5π/12+kπ/2 .

Hiển thị lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là:

cos(2x-π/3) ≠ 0   ⇒ 2x-π/3 ≠ π/2+kπ   ⇒ 2x ≠ 5π/6+kπ   ⇒ x  ≠  5π/12+kπ/2 .

Câu 11:Tìm tập xác định D của hàm số y=1/(sin(x-π/2))

A. D= R\{k π/2;k ∈ Z}.

B. D=R {kπ;k ∈ Z}.

C. D= R\{(1+2k) π/2;k ∈ Z}.

D. D=R {(1+2k)π;k ∈ Z}.

Hiển thị lời giải

Chọn C

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

sin(x-π/2) ≠ 0 ⇔ x-π/2 ≠ kπ ⇔ x ≠ π/2+kπ, k ∈ Z

Vậy tập xác định D= R\{(1+2k)π/2;k ∈ Z}. .

Câu 12:Tìm tập xác định D của hàm số y=1/(sinx-cosx)

A. D=R .

B. D= R\{(-π)/4+k2π; k ∈ Z}.

C. D= R\{π/4+k2π; k ∈ Z}.

D. D= R\{π/4+kπ; k ∈ Z}

Hiển thị lời giải

Chọn D

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

sinx-cosx ≠ 0 ⇔ tanx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/4+kπ,k ∈ Z

Vậy tập xác định D= R\{π/4+kπ; k ∈ Z}.

Câu 13:Tìm tập xác định D của hàm số y= cot(2x- π/4)+sin2x.

A. R\{π/4+kπ; k ∈ Z}.

B. D= R

C. R\{π/8+kπ; k ∈ Z}.

D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

Chọn D

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

sin(2x-π/4) ≠ 0 ⇔ 2x-π/4 ≠ kπ ⇔ x ≠ π/8+k π/2, k ∈ Z

Vậy tập xác định D=R\{π/8+kπ/2,k ∈ Z}.

Câu 14:Tìm tập xác định D của hàm số y= √(sinx+2)

A.D=R .

B.D=[-2;+∞] .

C.D=[0;2π] .

D.D=Ø .

Hiển thị lời giải

Chọn A

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ 1 ≤ sinx+2 ≤ 3, ∀x ∈ R.

Do đó luôn tồn tại √(sinx+2) .

Vậy tập xác định D=R .

Câu 15:Tìm tập xác định D của hàm số y= √(sinx-2) .

A. D=R .

B. D=R\{kπ;k ∈ Z} .

C. D=[-1;1] .

D. D=Ø .

Hiển thị lời giải

Chọn D

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ -3 ≤ sinx-2 ≤ -1, ∀x ∈ R. .

⇒ sinx- 2 < 0 với mọi x.

Do đó không tồn tại √(sinx-2), ∀x ∈ R .

Vậy tập xác định D=∅.

Câu 16:Tìm tập xác định D của hàm số y=1/ √(1-sinx) .

A.D=R\{kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

C.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z}

D.D=∅

Hiển thị lời giải

Chọn C

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-sinx > 0   ⇒ sinx < 1 (*).

Mà -1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ (*)< ⇒ sinx≠ 1 ⇒ x≠ π/2+kπ;k ∈ Z.

Vậy tập xác định D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z} .

Câu 17:Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

A.D=R\{-π/6+k2π;k ∈ Z} .

B.D=R\{7π/6+kπ,k2π;k ∈ Z} .

C.D=R\{k2π;k ∈ Z} .

D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

Chọn D

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
.

Tập xác định của hàm số là R\{-π/6+kπ,k2π;k ∈ Z} .

Câu 18:Tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
là:

A.D=R\{±π/4+kπ,π/2+kπ;k ∈ Z} .

B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z} .

C.D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z} .

D.D=R\{±π/4+kπ;k ∈ Z} .

Hiển thị lời giải

Chọn A

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Vậy D=R\{±π/4+kπ;k ∈ Z} .

Câu 19: Hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
có tập xác định là:

A.D=R\{π/6+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .

B.D=R\{π/12+kπ,kπ/2;k ∈ Z} .

C.D=R\{π/12+kπ,kπ;k ∈ Z} .

D.D=R\{π/12+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .

Hiển thị lời giải

Chọn D

Hàm số xác định khi

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Vậy tập xác định của hàm số là D=R\{π/12+kπ/2,kπ;k ∈ Z} .

Câu 20:Tập xác định của hàm số y=cotx/(sinx-1) là:

A.D=R\{π/3+k2π;k ∈ Z} .

B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z} .

C.D=R\{π/2+k2π,kπ;k ∈ Z} .

D.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z} .

Hiển thị lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi

+ cot x xác định ⇒ sinx ≠ 0 và sinx-1 ≠ 0

Vậy hàm số xác định khi và chỉ khi:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
. là:

Câu 21:Tập xác định của hàm số y=2016tan20172x là

A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}

C.D=R

D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}

Hiển thị lời giải

Chọn D

Ta có y= 2016tan20172x = 2016.(tan2x)2017

2017 là một số nguyên dương, do vậy hàm số đã cho xác định khi tan2x xác định

⇒ cos2x ≠ 0 < ⇒ x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z.

Câu 22:Để tìm tập xác định của hàm số y= tanx+ cosx, một học sinh đã giải theo các bước sau:

Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là sinx≠ 0 và cosx≠ 0 .

Bước 2: ⇒ x≠ π/2+kπ và x≠ kπ ;k ∈ Z

Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=R\{π/2+kπ,kπ;k ∈ Z} .

Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào?

A. Bài giải đúng.

B. Sai từ bước 1.

C. Sai từ bước 2.

D. Sai từ bước 3.

Hiển thị lời giải

Chọn B

Nhận thấy hàm số đã cho xác định khi tanx xác định (do cosx xác định với mọi x thuộc R ).

Do vậy hàm số xác định khi cosx≠ 0 ⇒ x≠ π/2+kπ, k ∈ Z

Câu 23:Tập xác định D của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

A.D=R\{π/2+k2π;k ∈ Z}

B.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

C.D=R\{π/2+kπ/2;k ∈ Z}

D.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}

Hiển thị lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi .

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Câu 24:Tìm tập xác định của hàm số y=1/(sin2x-cos2x)

A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{kπ/2;k ∈ Z}

C.D=R

D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}

Hiển thị lời giải

Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

sin2x-cos2x ≠ 0 ⇒   cos2x≠ 0 ⇒   x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z

Câu 25:Tìm tập xác định của hàm số y=2017tan2x/sin2x-cos2x

A.D=R\{π/2+kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{π/2;k ∈ Z}

C.D=R

D.D=R\{π/4+kπ/2;k ∈ Z}

Hiển thị lời giải

Chọn D

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

sin2x-cos2x ≠ 0 và cos2x≠ 0 < ⇒   cos2x≠ 0 ⇒  x≠ π/4+kπ/2;k ∈ Z

Câu 26:Tập xác định của hàm số y= sinx/(sinx+cosx)

A.D=R\{-π/4+kπ;k ∈ Z}

B.D=R\{kπ/4;k ∈ Z}

C.D=R\{π/4+kπ,π/2+kπ;k ∈ Z}

D.D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z}

Hiển thị lời giải

Chọn A

Hàm số đã cho xác định khi sinx+cosx ≠ 0 ⇒  √2sin(x+π/4)≠ 0 ⇒  x≠ -π/4+kπ;k ∈ Z

Vậy TXĐ D=R\{π/4+kπ;k ∈ Z} .

Câu 27:Tập xác định của hàm số y= tanx/(cosx-1)

A.x≠ k2π

B.x=π/3+k2π

C.x≠ π/2+kπ và x≠ k2π

D.x≠ π/2+kπ và x≠ π/3+kπ

Hiển thị lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi cosx ≠ 0 và cosx ≠ 1 ⇒  x≠ π/2+kπ và x≠ k2π

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác bằng máy tính

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.