Toán nâng cao lớp 5 tính bằng cách thuận tiện nhất

Tính bằng cách thuận tiện nhất lớp 5 kì 1

Đề kiểm tra cuối tuần 31 Toán lớp 5 Tuần 31 Đề 1 Bài 1: Tính : a 2,468 + 1,057 x 0,72 ; b 2,468 1,057 x ......

• Tác giả: cunghoidap.com

• Ngày đăng: 22/07/2021

• Xếp hạng: 4 ⭐ [ 4377 lượt đánh giá ]

• Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐

• Xếp hạng thấp nhất: 3 ⭐

• Khớp với kết quả tìm kiếm:

Xem chi tiết

Tính bằng cách thuận tiện nhất được xem là phương pháp tính nhanh và hiệu quả cho các bài toán tiểu học từ cơ bản đến nâng cao, trải dài từ lớp 1 đến lớp 5. Nắm được phương pháp này, không những các em học sinh sẽ nhanh chóng đưa ra đáp án đúng một cách hợp lý, mà còn rèn luyện được tư duy nhạy bén với con số – vốn là nỗi sợ của phần lớn các em. Còn chần chờ gì nữa, hãy cùng Bamboo School khám phá về 5 mẹo tính thuận tiện và bài tập minh hoạ có lời giải ở bên dưới nhé!

Tính bằng cách thuận tiện nhất là việc áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân,… vào việc giải bài toán tính giá trị của biểu thức một cách nhanh, hợp lí và chính xác nhất.

Quy tắc 1: Nhóm/tách các số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng [hoặc hiệu] là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, hoặc để xuất hiện nhân số chung

Quy tắc 2: Phép cộng các số giống nhau được biểu diễn bằng phép nhân

Quy tắc 3: Vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép trừ, phép chia

• Nhân một số với một tổng: a x [b + c] = a x b + a x c
• Nhân một số với một hiệu: a x [b – c] = a x b – a x c
• Một tổng chia cho một số: [a + b] : c = a : c + b : c
• Một số trừ đi một tổng: a – [b + c] = a – b – c

Quy tắc 4: Vận dụng các tính chất với các số đặc biệt

• 0 nhân với một số: 0 x a = a x 0 = 0
• 0 chia cho một số: 0 : a = 0
• 1 nhân với một số: 1 x a = a x 1 = a
• Chia một số cho 1: a : 1 = a

Quy tắc 5: Tính thuận tiện với biểu thức có phân số

Kết hợp các thao tác sau:

• Nhóm các phân số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng [hoặc hiệu] bằng 1 hoặc 0.
• Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
• Phép cộng các số giống nhau được biểu diễn bằng phép nhân

Ví dụ tính bằng cách thuận tiện nhất với phân số

Lời giải tham khảo:

0,12 x 400
= 0,12 x 100 x 4 [Áp dụng quy tắc 1: Tách 400 thành tích có số tròn trăm] = 12 x 4

= 48

Lời giải tham khảo:

142 x 12 + 142 x 18
= 142 x [12 + 18] [Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng] = 142 x 30

= 4260

Lời giải tham khảo:

49 x 365 – 39 x 365
= 365 x [49 – 39] [Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng] = 365 x 10

= 3650

Lời giải tham khảo:

43 x 95 + 5 x 43
= 43 x [95 + 5] [Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng] = 43 x 100

= 4300

Lời giải tham khảo:

125 x 12 + 12 x 874 + 12
= 12 + [125 + 874 + 1] [Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng] = 12 x 1000

= 12000

Lời giải tham khảo:

46 x 17 + 38 x 46 + 26 x 44 + 46
= 46 x [17 + 38 + 1] + 26 x 44 [Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng] = 46 x 56 + 26 x 44

= 46 x [100 – 44] + [46 – 20] x 44 [Áp dụng quy tắc 1: Tách 56 thành hiệu có số tròn trăm, tách 26 thành hiệu để xuất hiện thừa số chung]

= 46 x 100 – 46 x 44 + 46 x 44 – 20 x 44 [Hai phép tính triệt tiêu nhau] = 46 x 100 – 20 x 44 = 4600 – 880

= 3720

Xem thêm:

• Công thức tính chu vi hình vuông, chữ nhật, tam giác, hình tròn, hình thoi
• Công thức tính diện tích tam giác, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn
• Những mẫu thơ về cô giáo tiểu học ngắn, dài ,hay, ý nghĩa

Ngoài 6 lời giải tham khảo phía trên, các em học sinh có thể tự sưu tầm bài tập và sáng tạo ra nhiều cách giải khác nhau để luyện tập nhuần nhuyễn hơn. Bamboo hy vọng bài viết này sẽ giúp các em dễ dàng hiểu được kiến thức cơ bản về phương pháp tính bằng cách thuận tiện nhất và áp dụng chúng để chinh phục các bài toán biểu thức “khó nhằn”.

Skip to content

Hôm nay thầy sẽ chữa cho các bạn đề thi toán nâng cao lớp 5 thi vào lớp 6 trường chuyên: Bài số 2 tính bằng cách thuận tiện nhất. Chúng ta có đề bài như sau:

M = \frac{\mathrm {1,8 \space \times \space 4,3\space+\space0,6 \times 7,8 \space + \space 3,5 \space \times 1,8} }{\mathrm{10,4 \space + 11,5 \space + \space 12,6 \space - \space 11,8 \space - \space 10,7 \space - \space 9,6}}

Để giải được bài toán lớp 5 này bằng cách tính thuận tiện nhất nghĩa là chúng ta phải tính như thế nào cho nó thật đơn giản mà không phải nháp, không phải đặt nhân chia ra. Vậy để giải những bài toán này 1 cách tốt nhất các bạn phải xem xét thật kỹ trước khi viết vào giấy thi.

Bây giờ chúng ta cùng phân tích tử số của chúng ta có 3 cặp thừa số nhân với nhau rồi cộng vào

• thừa số thứ nhất là 1,8 x 4,3
• thừa số thứ hai là 0,6 x 7,8
• thừa số thứ ba là 3,5 x 1,8

Vậy chúng ta nhìn thấy có 1,8 chung, vậy chúng ta sẽ nhóm 2 thừa số này vào với nhau. Còn thừa số ở giữa chúng ta thấy không có 1,8. Chúng ta sẽ có 2 cách xử lý cho điều này:

• Cách 1 là biến đổi để thừa số cũng có 1,8 để chúng ta nhóm vào 1 lần. Như ta nhìn thấy có 0,6 x 3 sẽ bằng 1,8. Vậy nếu biến đổi chúng ta sẽ phải lấy 7,8 : 3 để giá trị không thay đổi.
• Cách thứ 2 là chúng ta quan sát thấy nếu chúng ta chỉ nhóm số đầu với số cuối thành 1,8 chúng ta sẽ có 4,3 + 3,5 và tính cờ nó bằng 7,8. Vậy chúng ta có thể nhóm thừa số đầu và cuối và đến bước tiếp theo chúng ta sẽ dùng 7,8 chung để ta nhóm tiếp. Như thế chúng ta sẽ không phải biến đổi thừa số ở giữa.

Suy ra cách 2 sẽ đỡ phức tạp hơn, vậy cuối cùng chúng ta sẽ lựa chọn cách thứ 2 để tính nhanh tử số bài toán này.

Còn về mẫu số chúng ta nhìn thấy 10,4 + 11,5 + 12,6 là 3 số tăng dần đều, Sau đó lại trừ đi 11,8 – 10,7 – 9,6 lại là 3 số giảm dần đều. Vậy nếu chúng ta nhóm [12,6 – 11,8] , [11,5 – 10,7] , [10,4 – 9,6] đều cho ra hiệu là 0,8. Đây là cách chúng ta xử lý phần mẫu số của bài toán này.

Vậy bước tiếp theo bài toán được xử lý sẽ có dạng:

= \frac{\mathrm {1,8 \space \times \space [4,3 + 3,5]\space+\space0,6 \times 7,8} }{\mathrm{[10,4 \space - 9,6] \space + \space [11,5 \space - \space 10,7] \space + \space [12,6 \space - \space 11,8]}}

= \frac{\mathrm {1,8 \space \times \space 7,8 \space+\space0,6 \times 7,8} }{\mathrm{0,8 \space + \space 0,8 \space + \space 0,8}}

= \frac{\mathrm {7,8 \space \times \space [1,8 \space+\space0,6]} }{\mathrm{0,8 \space \times \space 3 }}

= \frac{\mathrm {7,8 \space \times \space 2,4} }{\mathrm{2,4 }}

= 7,8 [kết quả]

Như vậy chúng ta đã giải xong và đã có kết quả cuối cùng của bài toán rồi. Các em có thể xem thêm nhiều bài hướng dẫn khác tại kênh Youtube Toán Olympic Tiểu Học – Toán Nâng Cao Tiểu Học.

Xem Video Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 5 thi vào trường chuyên bài 2 tính bằng cách thuận tiện nhất

wpDiscuz