Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau.
Số cách chọn 3 quyển sách khác môn học là:
A.
B.
C.
D.
Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên theo từng môn?
A.
B.
C.
D.
Xếp 5 quyển sách toán: 5!=120 cách
Xếp 4 quyển sách lí: 4!=24 cách
Xếp 3 quyển sách văn: 3!=6 cách
Số cách xếp các sách theo từng môn sao cho sách toán nằm giữa: 120.24.6.2=34560 cách
Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau
a] Số cách chọn 1 quyển sách là:
A. 19 B. 240
C. 6 D. 8
b] Số cách chọn 3 quyển sách khác môn học là:
A. 19 B. 240
C. 969 D. 5814
c] Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học là:
A. 38 B. 171
C. 118 D. 342
Đáp án C
Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.
Lời giải:
Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có C153 = 455 cách ⇒n[Ω] = 455
Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có C52.C61 = 60 cách
TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có C51.C62 = 75 cách
TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có C53.C60=10 cách
TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có C50.C63 = 20 cách
Suy ra số phần tử của biến cố X là
Vậy xác suất cần tính là