a] Mỗi cách lập một số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, rồi sắp xếp chúng, nên mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6.
Vậy có \[A_6^3\] = 120 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn.
b] Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
Ta có các bộ ba có tổng chia hết cho 3 là: [1; 2; 3], [1; 2; 6], [1; 3; 5], [1; 5; 6], [2; 3; 4], [2; 4; 6], [3; 4; 5], [4; 5; 6].
Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp để được một số chia hết cho 3.
Vậy số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, chia hết cho 3 là: 8 . 3! = 48 [số].
adsense
Câu hỏi:
. Với năm chữ số \[1,2,3,5,6\] có thể lập được bao nhiêu số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[5\] ?
A. \[120\]. B. \[24\]. C. \[16\]. D. \[25\].
Lời giải
adsense
Gọi \[x = \overline {abcde} \] là số thỏa ycbt. Do \[x\] chia hết cho \[5\] nên \[e = 5\] .
Số cách chọn vị trí \[a,b,c,d\] là \[4!\] .
Vậy có \[24\] số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[5\] .
.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Thực hiện tìm các giá trị \[\alpha \] để phương trình \[\left[ {2\sin \alpha - {{\cos }^2}\alpha + 1} \right]{x^2} \]\[- \left[ {\sqrt 3 \sin \alpha } \right]x + 2{\cos ^2}\alpha \]\[- \left[ {3 - \sqrt 3 } \right]\sin \alpha = 0\] có nghiệm \[x = \sqrt 3 \]
24/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác sau: \[12\cos x + 5\sin x \]\[+ {5 \over {12\cos x + 5\sin x + 14}} + 8 = 0\]
23/10/2022 | 1 Trả lời
lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 24 nam và 16 nữ. Cần chọn 5 học sinh để tham gia đại hội đoàn thanh niên, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất một bạn nữ.
Giải nhanh hộ em bài toán phần tự luận này với ạ
25/10/2022 | 0 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[{\sin ^2}x - 2\sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[6{\sin ^2}x + \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\sin 2x - 2{\sin ^2}x = 2\cos 2x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[2{\sin ^2}2x - 3\sin 2x\cos 2x + {\cos ^2}2x = 2\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[4\sin x\cos \left[ {x - {\pi \over 2}} \right] + 4\sin\left[ {\pi + x} \right]\cos x \]\[+ 2\sin \left[ {{{3\pi } \over 2} - x} \right]\cos \left[ {\pi + x} \right] = 1\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[2{\sin ^3}x + 4{\cos ^3}x = 3\sin x\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[3{\sin ^2}{x \over 2}\cos \left[ {{{3\pi } \over 2} + {x \over 2}} \right] + 3{\sin ^2}{x \over 2}\cos {x \over 2} \] \[= \sin {x \over 2}{\cos ^2}{x \over 2} + {\sin ^2}\left[ {{x \over 2} + {\pi \over 2}} \right]\cos {x \over 2}\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Số đo của một trong các góc của tam giác vuông ABC là nghiệm của phương trình: \[{\sin ^3}x + \sin x\sin 2 x - 3{\cos ^3}x = 0\]. Chứng minh ABC là tam giác vuông cân.
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \[\sin x\sin 7x = \sin 3x\sin 5x\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \[\sin 5x\cos 3x = \sin 9x\cos 7x\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \[\cos x\cos 3x - \sin 2x\sin 6x \]\[- \sin 4x\sin 6x = 0\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \[\sin 4x\sin 5x + \sin 4x\sin 3x \]\[- \sin 2x\sin x = 0\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \[\sin 5x + \sin 3x = \sin 4x\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \[\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức biến đổi tích thành tổng để giải phương trình sau: \[\cos 22x + 3\cos 18x \]\[+ 3\cos 14x + \cos 10x = 0\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \[{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x + {\sin ^2}3x = {3 \over 2}\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \[{\sin ^2}3x + {\sin ^2}4x = {\sin ^2}5x + {\sin ^2}6x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \[{\sin ^2}2x + {\sin ^2}4x = {\sin ^2}6x\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \[{\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \[{\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x + {\cos ^2}5x = {3 \over 2}\]
25/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy dùng công thức hạ bậc để giải phương trình cho sau: \[8{\cos ^4}x = 1 + \cos 4x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
ADSENSE
ADMICRO
ADSENSE