Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.

Chọn a, có 6 cách chọn

Chọn b, có 5 cách chọn

Chọn c, có 4 cách chọn

Chọn d, có 3 cách chọn

Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số

TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e

Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số

Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số

Đáp án đúng là A. 660

Cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ các số 1 2 3 4 5 6

Đầu tiên chúng ta gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là abcd. Chúng ta có một nhận xét chung rằng các số a, b, c, d đều có thể lựa chọn để lập số. Suy ra có đều có 7 cách để chọn ra a, b, c, d.

Vậy số cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7^4 cách.

Cách lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

Ở bài toán này có một chút phức tạp hơn so với cách lập số tự nhiên gồm 4 chữ số trên vì các chữ số trong các số được lập cần đôi một khác nhau. Nói một cách dễ hiểu ở cách lập số có 4 chữ số trên bạn có thể lập được số 1111, 2222, 3333, 4444 hoặc 1122, 1133, 1144, … Còn theo bài toán thứ 2 này chúng ta cần lập số có 4 chữ số đôi một khác nhau ví dụ như 1234, 2134, 4321, …

Ta cũng gọi số cần lập là abcd và dễ thấy a có 7 cách chọn, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn.

Suy ra số cách lập được số 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7 x 6 x 5 x 4 = 840 cách.