Lực hướng tâm
A.Lý thuyết:
I. Lực hướng tâm.
1. Định nghĩa.
Lực [hay hợp lực của các lực] tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
2. Công thức.
Fht = maht =
Trong đó:
F ht là lực hướng tâm [N]
m là khối lượng của vật [kg]
aht là gia tốc hướng tâm [m/s2]
v là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều [m/s]
r là bán kính quỹ đạo tròn [m]
$\omega $là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều [rad/s]
3. Ví dụ.
+ Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất.
+ Đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn.
+ Đường ôtô và đường sắt ở những đoạn cong phải làm nghiên về phía tâm cong để hợp lực giữa trọng lực và phản lực của mặt đường tạo ra lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng trên quỹ đạo.
B.Bài tập có hướng dẫn:
Dạng : Vận dụng các công thức của lực hướng tâm
Cách giải:
- Sử dụng công thức tính lực hướng tâm : ${{F}_{ht}}=m.{{a}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=m.r.{{\omega }^{2}}$
- Công thức tính gia tốc: ${{a}_{ht}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}=r.{{\omega }^{2}}$
- Công thức tính tần số: $f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }$
- Công thức tính chu kì: $T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi }{\omega }$
- Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: ${{F}_{ht}}\le {{F}_{ms}}$
Chu kì của kim giờ là 12h, chu kì của kim phút là 60 phút, chu kì của kim giây là 60s; chu kì tự quay của TĐ là [24x 3600]s, chu kỳ quay của TĐ quanh MT là 365 ngày.
Bài 1: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 50cm. Lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N. Tính tốc độ góc của vật.
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=m.{{\omega }^{2}}.r\Rightarrow \omega =10rad/s$
Bài 2: Một vật có m = 100g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 50cm, tốc độ dài 5m/s. Tính lực hướng tâm.
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=5N$
Bài 3: Một vật có m = 0,5kg chuyển động theo vòng tròn bán kính 1m dưới tác dụng lưch 8N. Tính vận tốc dài của vật.
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{F.r}{m}}=4m/s$
Bài 4: Đặt vật có m = 1kg lên trên một bàn tròn có r = 50cm. Khi bàn quay đều quanh một trục thẳng đnứg qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8m/s. Vật cách rìa bàn 10cm. Lực ma stá nghĩ giữa vật và bàn là bao nhiêu?.
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=1,6N$
C. Bài tập tự luyện:
Bài 5: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50cm, tốc độ 2vòng/s. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật.
Hướng dẫn giải:
$f=\frac{\omega }{2\pi }\Rightarrow \omega =2\pi .f=12,56rad/s$
${{F}_{ht}}=m{{\omega }^{2}}.r=15,8N$
Bài 6: Một vật được đặt tại mép 1 mặt bàn tròn r = 1,4m, bàn quay đều quanh trục thẳng đứng qua tâm O của mặt bàn với tốc độ góc $\omega $. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn 0,875. Hỏi $\omega $ có giá trị max là bao nhiêu để vật không bị trượt ra khỏi bàn.
Hướng dẫn giải:
Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: ${{F}_{ht}}\le {{F}_{ms}}$
$\Leftrightarrow m{{\omega }^{2}}.r\le \mu .N=\mu .m.g\Rightarrow \omega \le \sqrt{\frac{\mu .g}{r}}=2,5rad/s$
Bài 7: Đặt một vật m = 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm. Khi bàn quay quanh một trục thẳng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với v = 2m/s và vật bắt đầu bị trượt. Vật cách bàn 10cm. Tính lực ma sát trượt giữa vật và bàn
Hướng dẫn giải:
${{F}_{ht}}=\frac{m{{v}^{2}}}{r}=0,8N$
Vật bị trượt khi
Bài 8: Một ôtô m = 2tấn chuyển động với vkd = 57,6km/h, lấy g = 9,8m/s2 bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong các TH.
a/ Cầu võng xuống bán kính 60cm.
b/ Cầu võng lên với r = 60cm.
Hướng dẫn giải:
a/ $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{{{a}_{ht}}}$
Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: N – P = maht
$\Rightarrow N=P+m{{a}_{ht}}=mg+\frac{m{{v}^{2}}}{r}=28133N$
b/ $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{{{a}_{ht}}}$
Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: P – N = maht
$\Rightarrow N=P-m{{a}_{ht}}=mg-\frac{m{{v}^{2}}}{r}=11067N$
Chúc các bạn học tốt!.
Bài viết gợi ý:
02/09/2021 1,621
A. 49,5 J
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s2.
Xem đáp án » 02/09/2021 14,016
Một chiếc xe có khối lượng 1,1 tấn bắt đầu chạy với vận tốc bằng không với gia tốc là 4,6 m/s2 trong thời gian 5 s. Công suất trung bình của xe bằng
Xem đáp án » 02/09/2021 11,153
Một vật khối lượng 2kg bị hất đi với vận tốc ban đầu có độ lớn bằng 4 m/s để trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi trượt được 0,8 m thì vật dừng lại. Công của lực ma sát đã thực hiện bằng
Xem đáp án » 02/09/2021 10,782
Một máy kéo có công suất P = 5 kW kéo một khối gỗ có trọng lượng 800 N chuyển động đều được s = 10 m trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa khối gỗ và mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,5. Thời gian máy kéo thực hiện là
Xem đáp án » 02/09/2021 10,042
Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một con đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng là
Xem đáp án » 02/09/2021 5,811
Trong công viên một xe monorail có khối lượng m = 80kg chạy trên quỹ đạo như hình vẽ, biết zA = 20 m; zB = 10 m; zC = 15 m; zD = 5 m; zE = 18 m; g = 9,8 m/s2. Độ giảm thế năng trọng trường của xe khi xe di chuyển từ B đến C là
Xem đáp án » 02/09/2021 3,665
Một vật khối lượng m = 3 kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc 30o so với phương ngang bởi một lực không đổi 50 N dọc theo đường dốc chính, bỏ qua mọi ma sát, công của trọng lực thực hiện độ dời 1,5 m là
Xem đáp án » 02/09/2021 3,630
Vật có khối lượng m trượt từ điểm cao nhất của một hình cầu bán kính R đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tới độ cao h nào thì nó rời hình cầu ?. Bỏ qua mọi ma sát, vận tốc ban đầu rất nhỏ.
Xem đáp án » 02/09/2021 3,628
Một vật trượt không vận tốc đầu xuống mặt phẳng nghiêng AB rồi tiếp tục đi thêm một đoạn BC trên mặt phẳng ngang. Biết AH = 1 m, BH = 2 m, hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường là µ = 0,2. Tính độ dài BC.
Xem đáp án » 02/09/2021 3,581
Một viên đạn có khối lượng m = 1,5kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v = 180m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành 2 mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 1kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 = 150m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 02/09/2021 3,500
Bắn một viên đạn có khối lượng m = 15g với vận tốc cần xác định vào một túi cát được treo nằm yên có khối lượng M = 1,8kg, đạn mắc lại trong túi cát và chuyển động cùng với tụi cát. Sau va chạm, túi cát được nâng lên đến độ cao 0,5m so với vị trí cân bằng ban đầu. Hãy tìm vận tốc của đạn [túi cát được coi là con lắc thử đạn vì nó cho phép xác định vận tốc của đạn].
Xem đáp án » 02/09/2021 2,793
Trên hình là đồ thị tọa độ - thời gian của một vật có khối lượng 3 kg. Động lượng của vật tại thời điểm t1 = 1 s và thời điểm t2 = 5 s lần lượt bằng
Xem đáp án » 02/09/2021 2,682
Một hòn bi khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất. Cho g = 9,8 m/s2. Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
Xem đáp án » 02/09/2021 2,266
Một vật nặng 350g bay với vận tốc 20 m/s đến va chạm với bức tường với góc nghiêng 30o rồi phản xạ. Thời gian tương tác là 20 ms thì áp lực trung bình tác dụng lên bức tường là
Xem đáp án » 02/09/2021 1,769
Ở mép của một chiếc bàn chiều cao h, có một quả cầu đồng chất bán kính R = 1[cm] . Đẩy cho tâm 0 của quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất vận tốc ban đầu bằng 0. Vận tốc của quả cầu ngay sau khi rời khỏi bàn là: [g = 10m/s2].
Xem đáp án » 02/09/2021 1,069