Vẽ sơ đồ 4 cách mắc 3 điện trở vào mạch
Table of Contents1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp Show  += = + = + + Theo định luật Ohm, ta có: Mà = nên hay Trong đó: , : giá trị các điện trở (đơn vị Ω) 2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp Điện trở tương đương (, đơn vị Ω) của đoạn mạch gồm nhiều điện trở là một điện trở thay thế cho các điện trở đó, sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch vẫn có giá trị như cũ. Ta có: + = = + = + = + Mà = nên IR = + Vậy: = + Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì = nR với R là giá trị mỗi điện trở. II. Đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song + = + + = = + Theo định luật Ohm, ta có: Mà = nên = hay 2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song Ta có: + = + = + + = = Mà I= nên Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc song song thì = với R là giá trị mỗi điện trở. B. Bài tập vận dụng điện trở mắc nối tiếp - điện trở mắc song songBài 1: Hai điện trở , và ampe kế có điện trở không đáng kể được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A và B. Cho = 5 Ω, = 10 Ω, ampe kế chỉ 0,2 A. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. b. Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch. c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở , . Hướng dẫn: b. Vì nối tiếp nên = + = 15 Ω. c. Vì nối tiếp nên = = = = 0,2 A+ = = 3 V+ = = 1 V + = = 2 V Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết = 5 Ω, = 20 Ω, ampe kế chỉ 0,6 A. Bỏ qua điện trở của các ampe kế. a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch. b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính và cường độ dòng điện qua điện trở . Hướng dẫn: a. Ta có = = 0,6 A Theo định Ohm: Vì song song nên = = = 3 V b. Vì song song nên = 4 Ω+ = 0,75 A + = 0,15 A Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết = = 6 Ω, = 4 Ω. a. Tính điện trở tương đương của toàn mạch. b. Biết = 14 V. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. c. Tháo khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. Hướng dẫn: a. Vì song song và = = 6 Ω nên = 3 Ω Vì nối tiếp nên = + = 7 Ω b. Theo định luật Ohm: = 2 A Vì nối tiếp nên I = = = 2 A Theo định luật Ohm: Vì song song nên:+ = = = 6 V+ c. Tháo khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C thì đoạn mạch gồm song song . Vì song song nên: + = = = 14 V không đổi.+ Bài 4: Cho nối tiếp sau đó mắc song song và một ampe kế mắc nối tiếp với . Biết = = = 3 Ω. Biết điện trở của ampe kế không đáng kể. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. b. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch khi ampe kế chỉ 1 A. Hướng dẫn: a. b. Vì nối tiếp và = = 3 Ω nên = 2 = 6 Ω. Vì song song nên = 2 Ω c. Ta có: = = 1 A Theo định luật Ohm: Vì song song nên = = = 3 V Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình bên dưới, biết = 25 Ω . Khi khóa K đóng ampe kế chỉ 4 A còn khi khóa K mở thì ampe kế chỉ 2,5 A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở ? Bỏ qua điện trở của ampe kế. Hướng dẫn: Khi khóa K đóng, đoạn mạch chỉ có điện trở . Ta có: = = 4 A Theo định luật Ohm: Khi khóa K mở, đoạn mạch chỉ gồm điện trở nối tiếp . Theo định luật Ohm: Ω. Mà = + nên = 15 Ω. Người biên soạn: Giáo viên. Phù Thị Tiến (Tổ Vật lí - Công nghệ) Trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông
- Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở: R = R1 + R2 + ... + Rn Quảng cáo - Mạch điện mắc song song các điện trở: + Nếu có 2 điện trở: + Nếu có n - R0 giống nhau: - Mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt (dây nối không điện trở) thì: + Đồng nhất các điểm cùng điện thế (chập mạch). + Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán theo sơ đồ. Quảng cáo - Trong trường hợp đoạn mạch có cấu tạo đối xứng, có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định các điểm đồng nhất về điện thế. Trường hợp đặc biệt Mạch cầu cân bằng: Ta bỏ R5 hoặc chập 2 điểm M và N lại và vẽ lại mạch như một trong 2 hình sau: Mạch cầu không cân bằng: Ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại. Ví dụ 1:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 10Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, R4 = 2Ω, R5 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Quảng cáo Hướng dẫn: + Vì R3 và R5 mắc nối tiếp nên ta có: R35 = R3 + R5 = 6Ω + Vì R4 mắc song song với R35 nên: + Vì R1 mắc nối tiếp với R345 nên: R1345 = R1 + R345 = 10 + 1,5 = 11,5Ω + Vì R2 mắc song song với R1345 nên: Ví dụ 2:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 6Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Hướng dẫn: + Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 và R3. M và A nối trực tiếp với nhau nên M trùng với A. + Gọi N là điểm nối giữa điện trở R1 và R2. N và B nối trực tiếp với nhau nên N trùng với B. Mạch điện được vẽ lại như sau: + Vì (R1 // R2 // R3) nên: Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 15Ω, R2 = 10Ω, R3 = 10Ω, R4 = 10Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Hướng dẫn: + Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 , R3 và R4. Mạch điện được vẽ lại như sau: + Vì (R3 // R4) nên: + Vì (R2 nt R34) nên: + Vì (R1 // R234) nên: Ví dụ 4: Ba điện trở R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω. Hỏi có bao nhiêu cách mắc các điện trở này với nhau? Tìm điện trở tương đương trong mỗi trường hợp. Hướng dẫn: Các cách mắc 3 điện trở R1, R2, R3 là: – [R1 nt R2 nt R3]: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 1 + 2 + 3 = 6Ω. – [R1 // R2 // R3]: – [R1 nt (R2 // R3)]: – [R1 // (R2 nt R3)]: – [R2 nt (R1 // R3)]: – [R2 // (R1 nt R3)]: – [R3 nt (R1 // R2)]: – [R3 // (R1 nt R2)]: Vậy: Có 8 cách mắc 3 điện trở R2, R1, R3 như trên. Ví dụ 5: Dây dẫn có điện trở R = 144 Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song nhau, điện trở tương đương là 4Ω? Hướng dẫn: Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là: Điện trở tương đương của n đoạn dây giống nhau mắc // : Ví dụ 6: Có hai loại điện trở R1 = 3Ω, R2 = 5Ω. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương là 55Ω? Hướng dẫn: Gọi x là số điện trở R1, y là số điện trở R2 cần dùng: x, y nguyên, dương. – Điện trở tương đương khi hệ ghép nối tiếp: – Vì y nguyên, dương nên: 11 – 0,6x ≥ x ⇒ x ≤ 18,3. • x = 0 ⇒ y = 11: mạch gồm 11 điện trở R2 ghép nối tiếp. • x = 5 ⇒ y = 8 : mạch gồm 5 điện trở R1 và 8 điện trở R2 ghép nối tiếp. • x = 10 ⇒ y = 5: mạch gồm 10 điện trở R1 và 5 điện trở R2 ghép nối tiếp. • x = 15 ⇒ y = 2: mạch gồm 15 điện trở R1 và 2 điện trở R2 ghép nối tiếp. Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 5Ω. Tính điện trở tương đương của mạch. Hướng dẫn: + Ta có: + Trước tiên ta chuyển mạch có dạng tam giác AMN thành mạch hình sao. Với: + Mạch điện được vẽ lại đẩy đủ hình. Ta có: + Lại có: + Vậy điện trở tương đương của mạch là: Bài 1. Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện hình bên, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng R = 12Ω
a) Hình 1: Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên ta có: Rtđ = R1 + R2 = 24 Ω b) Hình 2: Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω + Vì R1 mắc song song với R23 nên: c) Hình 3 : Vì R2 và R3 mắc nối tiếp nên ta có: R23 = R2 + R3 = 24 Ω + Vì R1 mắc song song với R23 nên: + Vì R mắc nối tiếp với R1-23 nên: Rtđ = R + R1-23 = 12 + 8 = 20Ω Bài 2. Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp có điện trở lớn gấp 6,25 lần khi mắc song song. Tính tỉ số điện trở của hai dây.
Ta có: Bài 3. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 95Ω với số điện trở nhỏ nhất.
Gọi x và y lần lượt là số điện trở loại 5Ω và 7Ω (với x và y là các số nguyên không âm) + Theo đề ra ta có: 5x + 7y = 95 + Vì x ≥ 0 ⇒ + Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện (*). Vậy: y = 0 thì x = 19; hoặc y = 5 thì x = 12; hoặc y = 10 thì x = 5 Vì tổng số điện trở nhỏ nhất nên chọn x = 5 và y = 10. Vậy phải cần ít nhất 5 điện trở loại 5Ω và 10 điện trở loại 7Ω. Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = 2Ω, R2 = R5 = 4Ω, R4 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch
Ta có: Ta có: R12 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6, R34 = R3 + R4 = 2 + 4 = 6 Vậy điện trở tương đương của mạch: Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. dinh-luat-om-cho-doan-mach-chi-co-dien-tro-r.jsp |
