1 và 1/2 bằng bao nhiêu

Hỗn số là một trường hợp đặc biệt của phân số trong toán học, nó giúp biểu diễn các tỉ lệ mà phân số không thể hiện được. Đây là khái niệm được giảng dạy trong chương trình toán học lớp 5 và toán học lớp 9.

1. Hỗn số là gì?

Hỗn số là sự kết hợp giữa 1 số nguyên và 1 phân số. Ví dụ bạn có 2 cái bánh và 1 nửa cái bánh tức là 1/2 cái bánh, theo cách nghĩ thông thường thì bạn có tổng cộng 2,5 cái bánh. Nhưng để biểu diễn theo dạng toán học thì bạn phải sử dụng hỗn số.

Hỗn số này được đọc là "hai và một phần bốn" hoặc "hai và một phần tư".

Chú ý:

• Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn 1.
• Khi đọc hoặc viết hỗn số, ta nên đọc hoặc viết phần nguyên trước phần phân số.

2. Các cách chuyển đổi của hỗn số

2.1 Cách chuyển phân số sang hỗn số

Để chuyển phân số sang hỗn số chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

• Đầu tiên lấy tử số chia mẫu số.
• Phần nguyên sẽ là số nguyên trong hỗn số.
• Phần dư sẽ là tử số mới của phân số.
• Phần mẫu số giữ nguyên giá trị.

Ví dụ: Cho phân số 5/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Cách thực hiện như sau:

Bước 1: Lấy tử số chia cho mẫu số tức là lấy 5 ÷ 2 = 2 và dư 1.

Bước 2: Kết quả phép chia đc 2 là phần nguyên của hỗn số, số dư là 1 sẽ là tử số mới.

Hỗn số nhận được là:

Bất kỳ phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số đều có thể đổi thành hỗn số và ngược lại. Tuy nhiên nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì không thể thực hiện được.

2.2. Cách chuyển đổi hỗn số sang phân số

Để thực hiện được việc này bạn thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Lấy phần nguyên nhân cho mẫu số, kết quả nhận được đem cộng cho từ số.

Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được một phân số mới từ hỗn số đã cho.

Ví dụ: Đổi hỗn số 2 3/2 sang phân số.

Lưu ý rằng tất cả các hỗn số đều đổi được sang phân số, nhưng điều ngược lại thì không phải lúc nào cũng đúng.

2.3. Phép tính toán học trên hỗn số

Cũng như phân số, hỗn số có thể thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với nhau. Để cộng hay trừ 2 hỗn số ta có 2 cách làm như sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về dạng phân số, sau đó tính toán các phép tính với phân số đó.

Cách 2: Tách phần nguyên để thực hiện cộng hoặc trừ, phần phân số cũng tương tự. Cách này chỉ áp dụng nếu 2 hỗn số không âm.

Với những ví dụ trên thì việc cộng trừ 2 hỗn số cũng tương tự như phân số. Mọi người chỉ cần hiểu và nhớ cách đổi hỗn số sang phân số thì có thể giải quyết mọi bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

3. Bài tập vận dụng về hỗn số

Câu 1: Chuyển các hỗn số sau đây thành phân số:

Đáp án:

Câu 2: Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính:

Đáp án:

Câu 3: Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính:

Đáp án:

Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh hiểu thêm hỗn số là gì và các cách chuyển đổi hỗn số để ứng dụng vào bài tập thực tế.

Trong toán học, hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số số nguyên sẽ đứng ở đầu hỗn số, phần phân số trong hỗ số luôn nhỏ hơn 1.

Ví dụ: Bạn có 1 quả táo còn nguyên và 1/2 quả táo, do đó bạn có 1.5 quả táo. Khi biểu diễn dưới dạng hỗn số, 1.5 = 1 1/2

2. Cách đọc hỗn số

Cách đọc hỗn số khá đơn giản. Hỗn số được cấu tạo từ số nguyên và phân số nên khi đọc hỗn số, bạn đọc từ phần nguyên trước sau đó mới đọc phần phân số.

Ví dụ: Trong hỗn số được tạo ra từ phân số 9/7, phần nguyên là 1, phần phân số là 2/7. Do đó, cách đọc hỗn số là một hai phần bảy

3. Cách chuyển đổi của hỗn số

- Cách chuyển đổi phân số sang hỗn số

Từ hỗn số, bạn có thể chuyển đổi thành dạng số thập phân, phân số và ngược lại. Để chuyển phân số sang hỗn số, bạn cần thực hiện theo các bước:

• Xác định tử số, mẫu số của phân số đó. Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì ta có thể thực hiện phép tính này. Ngược lại, nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì ta không thể chuyển đổi sang hỗn số.
• Lấy tử số chia cho mẫu số.
• Phần nguyên của phép chia vừa tính được sẽ là phần nguyên của phân số.
• Phần dư của phép chia chính là tử số của hỗn số.
• Phần mẫu số trong hỗn số vẫn giữ nguyên từ phân số ban đầu.

- Cách chuyển đổi hỗn số sang phân số

Khi đã biết cách chuyển đổi phân số sang hỗn số ta có thể dễ dàng thực hiện phép tính ngược lại. Các bước để đổi hỗn số sang một phân số bất kỳ bao gồm:

• Lấy phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số
• Lấy kết quả vừa thu thược cộng với tử số
• Kết quả của phép cộng ở trên sẽ cho ra tử số của phân số, ta tiếp tục giữ nguyên mẫu số ban đầu.

Ví dụ: Cho phân số 7/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Trả lời; Lấy tử số chia cho mẫu số, ta lấy: 5/2=2 dư 1

Kết quả phép chia được 2 phần là phần nguyên của hỗn số, số dư là 1 sẽ là tử số mới.

Hỗn số nhận được là 2 1/2.

- Cách chuyển hỗn số thành số thập phân

Để chuyển hỗn số thành số phập phân, ta thực hiện một trong hai cách sau:

• Cách 1:

+ Thực hiện phép tính đổi hỗn số sang phân số, ta thu được một phân số mới.

+ Sau đó thực hiện phép chia tử số của phân số mới cho mẫu số, bạn sẽ thu được một số thập phân.

• Cách 2: 

+ Giữ nguyên phần nguyên của hỗn số. Sau đó, trong phần phân số, bạn lấy tử số chia cho mẫu số.

+ Sau khi thu được kết quả của phép chia, bạn lấy số thập phân này cộng với phần nguyên của hỗn số. Như vậy bạn đã thu được một số thập phân.

4. Cách tính hỗn số

Với hỗn số, ta cũng có thể thực hiện các phép toán cộng- trừ- nhân- chia như số nguyên, số thập phân, phân số,..Để phéo tính hỗn số trở nên đơn giản, ta nên chuyển đổi các hỗn số về dạng phân số có cùng mẫu số giống nhau, sau đó thực hiện các phép tính cơ bản.

• Cách cộng trừ hỗn số

Để cộng trừ các hỗn số, ta có thể dùng một trong hai cách sau:

Cách 1: Chuyển đổi hỗn số về dạng phân số, các phân số này sẽ có mẫu số giống hoặc khác nhau. Sau đó chúng ta quy đồng và thực hiện phép tính cộng trừ phân số.

Cách 2: Ta không cần chuyển hỗn số về phân số, ta có thể tách rời phần nguyên với phần phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phần phân số. Truy nhiên, cách này chỉ áp dụng trong trường hợp kết quả của phép cộng trừ phần nguyên không phải là một số âm.

• Cách nhân chia hỗn số

Để thực hiện phép tính nhân chia các hỗn số với nhau, ta thực hiện theo các bước:

Chuyển đổi các hỗn số về dưới dạng phân số

Thực hiện phép tính nhân hoặc chia hai phân số theo cách bình thường.

Khi thực hiện nhân chia một hỗn số với một số ngueyen, ta có thể thực hiện phép tính bằng cách viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số, sau đó thực hiện phép tính như bình thường.

5. Bài tập củng cố

Câu 1: Hỗn số gồm những thành phần nào?

A. Phần nguyên và phần phân số

B. Phần nguyên

C. Phần phân số

D. Phần nguyên, phần số tự nhiên và phần phân số

Đáp án A

Câu 2: Phần nguyên của hỗn số "mười ba hai mươi năm phần ba mươi tám" là:

A. 25

B. 38

C. 13

D. 25/38

Đáp án C

Câu 3: Phân số 27/4 khi viết dưới dạng hỗn số có cách đọc là:

A. Hai mươi bảy phần bốn

B. Hai và bảy phần bốn

C. Bảy phần bốn

D. Sáu và ba phần bốn

Đáp án D

Câu 4: Hỗn số "sáu và năm phần chín" khi chuyển về dạng phân số là:

A. 54/9

B. 5/9

C. 65/9

D. 59/9

Đáp án D

Câu 5: Hỗn số gồm bao nhiêu thành phần?

A. Một thành phần là phần nguyên

B. Một thành phần là phần phân số

C. Hai thành phần là phần nguyên và phần phân số

Đáp án: C

Câu 6: Chọn hỗn số trong các đáp án sau:

A. 2

B. 4

C. 2/7

D. 4 2/7

Đáp án D

Câu 7: Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống:

Phần nguyên của hỗn số 5 2/3 là....

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

E. 1

Đáp án A

Câu 8: Hỗn số "mười ba và hai mươi lăm phần ba mươi tám" được viết là:

A. 3 25/8

B. 13 25/38

C. 30 5/38

D. 31 25/38

Đáp án B

Câu 9: Phần phân số của hỗn số 3 5/9 là:

A. 3

B. 5

C. 3/9

D. 5/9

Đáp án D

Câu 10: Phân số 27/4 được viết dưới dạng hỗn số là:

A. 7 2/4

B. 6 3/4

C. 5 1/4

D. 3 6/4

Đáp án: B

Ta có: 27 : 4 = 6 dư 3

Vậy phân số 27/4 được viết dưới dạng hỗn só là 6 3/4

Câu 11: Chuyển hỗn số 6 5/9 thành phân số ta được:

A. 59/9

B. 58/9

C. 55/9

D. 54/9

Đáp án A

Câu 12: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Muốn cộng hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số vừa chuyển đổi.

B. Muốn trừ hai hỗn số, ta lấy phần ngueyen trừ đi phần nguyên, phần tử số trừ đi phần tử số.

C. Muốn nhân hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân hai phân số vừa chuyển đổi.

D. Muốn chia hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi chia hai phân số vừa chuyển đổi.

Đáp án  B

Muốn công [trừ] hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng[ hoặc trừ] hai phân số vừa chuyển đổi.

Muốn nhân[chia] hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân[hoặc chia] hai phân số vừa chuyển đổi.

Câu 13: Một người đi xe đạp đi được 16 5/8 km trong giờ đầu tiên. Giờ thứ hai người đó đi được 12 3/4km. Vậy người đó còn phải đi bao nhiêu km nữa thì mới đến nơi, biết quãng dường đó dài 30km.

A. 1km

B. 8/5 km

C. 3/8 km

D. 5/8 km

Đổi: 16 5/8 km = 133/8 km, 12 3/4 km = 51/4 km

Trong hai giờ người đó đi được số km là:

133/8 + 51/4 = 235/8 [km]

Người đó phải đi số km là

30 - 235/8 = 5/8 km

Đáp án D

Câu 14: Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Một cửa hàng có 75 3/5 kg gạo. Cửa hàng bán đi 2/3 số gạo đó sau đó nhập thêm số gạo gấp 4 lần số gạo còn lại. Vậy số gạo còn lại của cửa hàng sau khi nhập là.... kg gạo?

Đổi 75 3/5kg = 378/5 kg

Sau khi bán cửa hàng còn lại số gạo là:

378/5 x 1/3 = 126/5 kg

Cửa hàng nhập thếm số kg là:

126/5 x 4 = 504/5kg

Sau khi nhập thêm cửa hàng có tất cả số kg gạo là:

126/5 +  504/5 =126 kg

Đáp số: 126kg

Câu 15: Tính tổng rồi so sánh A với B biết rằng:

A= 3 3/8 + 7 5/12 + 1 1/5

B= 12 5/6 - 9 5/24 : 2 3/7

A. A>B

B. A> Xem thêm Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 là gì? Bài tập và lời giải Toán lớp 4

Trên đây là những chia sẻ của Luật Minh Khuê về khái niệm hỗn số, cách đọc hỗn số, các phép tính của hỗn số. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho quý bạn đọc những kiến thức hữu ích. Trân trọng cảm ơn.