- LG a
- LG b
Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho \[\vec v=[2;0]\] và điểm \[M[1;1]\].
LG a
Tìm tọa độ của điểm \[M\]là ảnh của điểm \[M\] qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục \[Oy\] và phép tịnh tiến theo vectơ \[\vec v\].
Phương pháp giải:
- Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho đường thẳng \[d\]. Với mỗi điểm \[M=[x;y]\], gọi \[M=Đ_d[M]=[x;y]\] Nếu chọn \[d\] là trục \[Oy\], thì \[\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = y\end{array} \right.\]
- Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho điểm \[M=[x;y]\] và vectơ \[\vec v[a;b]\]. Gọi điểm \[M[x;y]=T_{\vec v}[M]\] khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Gọi \[N=Đ_{Oy}[M]=[-1;1]\], \[M[x;y]= T_{\vec v}[N]\] khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x' = - 1 + 2\\y' = 1 + 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 1\\y' = 1\end{array} \right.\].
Vậy \[M=[1;1]\].
LG b
Tìm tọa độ của điểm \[M\]là ảnh của điểm \[M\] qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \[\vec v\]và phép đối xứng qua trục \[Oy\].
Phương pháp giải:
- Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho điểm \[M=[x;y]\] và vectơ \[\vec v[a;b]\]. Gọi điểm \[M[x;y]=T_{\vec v}[M]\] khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\]
- Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho đường thẳng \[d\]. Với mỗi điểm \[M=[x;y]\], gọi \[M=Đ_d[M]=[x;y]\] Nếu chọn \[d\] là trục \[Oy\], thì \[\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = y\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Gọi \[N[x;y]= T_{\vec v}[M]\] khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x' = 1 + 2\\y' = 1 + 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 3\\y' = 1\end{array} \right.\]
Như vậy \[N[x;y]= T_{\vec v}[M]=[3;1]\],
\[M=Đ_{Oy}[N]=[-3;1]\]
Vậy \[M=[-3;1]\].