Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều hay, chi tiết được biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6 giúp bạn dễ làm làm bài tập về nhà và học tốt hơn môn Toán 6.
Bài tập
Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 2 Kết nối tri thức bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Hãy tham khảo với onthihsg mới nhất nhé.
Chuyên mục toán lớp 6 bài tập cuối chương 2 trang 56 Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây.
Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho: a] x – 12 chia hết cho 2; b] x – 27 chia hết cho 3; c] x + 20 chia hết cho 5;
d] x + 36 chia hết cho 9.
Giải:
a] x – 12 chia hết cho 2
Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.
b] x – 27 chia hết cho 3;
Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3 Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.c] x + 20 chia hết cho 5;
Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5 Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.d] x + 36 chia hết cho 9
Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189
Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
a] 142 + 52 + 22
b] 400 : 5 + 40
Giải:
a] 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 24 = 225
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
225 = 32 . 52.
b] 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 Phân tích ra thừa số nguyên tố:
120 = 23 . 3 . 5.
Toán lớp 6 trang 56 bài tập cuối chương 2 : Câu 2.55 – Trang 56:
Tìm ƯCLN và BCNN của: a] 21 và 98 b] 36 và 54
Giải:
a] Ta có: 21 = 3 . 798 = 2 . 72
Do đó: ƯCLN[21, 98] = 7.BCNN[21, 98] = 3 . 2 . 72= 294.
b] Ta có:
36 = 22 . 32
54 = 2 . 33
Do đó:
ƯCLN[36, 54] = 2 . 32 = 18.
BCNN[36, 54] = 22 . 33 = 108.
Toán lớp 6 bài tập cuối chương 2 trang 56 : Câu 2.56 :
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
Giải:
Câu 2.57 – Trang 56:
Thực hiện phép tính:
Giải
Câu 2.58 – Trang 56:
Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?
Giải
Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN[12, 18, 30]
Mà ƯCLN[12, 18, 30] = 6 nên Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
[Mỗi túi quà gồm 2 quả cam, 3 quả xoài và 5 quả bơ.]
Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.
Giải
Số tháng tiếp theo ít nhất mà bác Nam làm hai việc đó trong cùng một tháng là BCNN[3, 6] = 6
Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc đó trong cùng một tháng.
Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó là vào tháng 10.
Câu 2.60 – Trang 56:
Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Giải
Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên:
ƯCLN[79, 97] = 1
BCNN[79, 97] = 79 . 97 = 7 663
Câu 2.61- Trang 56:
Biết hai số 3a . 52 và 33 . 5b có ƯCLN là 33 . 52 và BCNN là 34 . 53. Tìm a và b.
Giải
Đặt x 3a . 52 = và y = 33 . 5b.
Theo đề bài thì:
ƯCLN[x, y] = 33 . 52
BCNN[x, y] = 34 . 53 Ta biết rằng: x . y = ƯCLN[x, y] . BCNN[x, y] Tức là:
Vậy a = 4 và b = 3.
Câu 2.62 – Trang 56:
Bài toán cổ Bác kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy Xếp thành hàng 7, đẹp thay Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
[Biết số vịt chưa đến 200 con]
Giải Gọi số vịt là x. Theo đề thì số vịt chưa đến 200 con nên x < 200. Vì “hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy” nên [x + 1] chia hết cho 5. Do đó [x + 1] có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Suy ra x có chữ số tận cùng là 9 hoặc 4. Vì “hàng 2, hàng 4 không xếp được” nên x không chia hết cho 2 và 4. Vậy x phải có chữ số tận cùng là 9 [chứ không thể là 4 được]. Vì số vịt “xếp được thành 7 hàng” nên x chia hết cho 7. Do đó x là bội của 7 , có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189} Mà “hàng ba xếp vẫn còn thừa một con” nên x chia cho 3 dư 1. Vậy x = 49.
Tóm lại số vịt là 49 con.
Giải bài tập SGK Toán 6 – tập 1 – Sách Kết nối tri thức – Bài: Bài tập cuối chương II ============
Bài: Bài tập cuối chương II
Chương
=============
Bài tập 2.53: Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:
a] x – 12 chia hết cho 2;
b] x – 27 chia hết cho 3;
c] x + 20 chia hết cho 5;
d] x + 36 chia hết cho 9.
Lời giải:
a] x – 12 chia hết cho 2
Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.
b] x – 27 chia hết cho 3;
Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.
c] x + 20 chia hết cho 5;
Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.
d] x + 36 chia hết cho 9
Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189
Bài tập 2.54: Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
a, $14^{2}+5^{2}+2^{2}$
b, 400 : 5 + 40
Lời giải:
a, $14^{2}+5^{2}+2^{2} = 196 + 25 + 4 = 225 = 5^{2}.3^{2}$
b $400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 = 2^{3}.5.3$
Bài tập 2.55: Tìm ƯCLN và BCNN của:
a] 21 và 98
b] 36 và 54
Lời giải:
a] ƯCLN[21, 98] = 7 ; BCNN[21, 98] = 294
b] ƯCLN[36, 54] = 18; BCNN[36, 54] = 108
Bài tập 2.56: Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a, $\frac{27}{123}$
b, $\frac{33}{77}$
Lời giải:
a, Ta thấy ƯCLN[27, 123] = 3 nên phân số đã cho chưa tối giản
Ta có $\frac{27}{123} = \frac{27:3}{123:3} = \frac{9}{41}$
b, Ta thấy ƯCLN[33, 77] = 11 nên phân số đã cho chưa tối giản
Ta có $\frac{33}{77} = \frac{33:11}{77:11} \frac{3}{7}$
Bài tập 2.57: Thực hiện phép tính:
a, $\frac{5}{12}+\frac{3}{16}$
b,$ \frac{4}{15}-\frac{2}{9}$
Lời giải:
a, BCNN[12, 16] = 48 nên chọn mẫu chung là 48
$\frac{5}{12}+\frac{3}{16} = \frac{5.4}{12.4}+\frac{3.3}{16.3} = \frac{20}{48}+\frac{9}{48} = \frac{29}{48}$
b, BCNN[15, 9] = 45 nên chọn mẫu chung là 45
$ \frac{4}{15}-\frac{2}{9} = \frac{4.3}{15.3}-\frac{2.5}{9.5} = \frac{12}{45}-\frac{10}{45}= \frac{2}{45}$
Bài tập 2.58: Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?
Lời giải:
Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN[12, 18, 30]
Mà ƯCLN[12, 18, 30] = 6
Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà
Bài tập 2.59: Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.
Lời giải:
Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN[3, 6] = 6
Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.
Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.
Bài tập 2.60: Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Lời giải:
Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên ƯCLN[79, 97] = 1 và BCNN[79, 97] = 79.97 = 7 663
Bài tập 2.61: Biết hai số $3^{a}.5^{2}$ và $3^{3}.5^{b}$ có ƯCLN là $3^{3}.5^{2}$ và BCNN là $3^{4}.5^{3}$. Tìm a và b
Lời giải:
Ta có: ƯCLN.BCNN = $3^{3}.5^{2}.3^{4}.5^{3}$
Tích hai số = $3^{a}.5^{2}.3^{3}.5^{b}=3^{a+3}.5^{b+2}$
Do đó a + 3 = 7 và b + 2 = 5 nên a = 4 và b = 3
Bài tập 2.62: Bài toán cổ
Bác kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng 7, đẹp thay
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
[Biết số vịt chưa đến 200 con]
Lời giải:
Gọi số vịt là x [x
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp đc do đó x ko chia hết đc cho 2 và cho 4
=> x có chữ số tận cùng là 9
Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x chia hết cho 7
Do đó x ∈ bội của 7 , có chữ số tận cùng là 9 và x bé hơn 200, nên x ∈ {49; 119; 189}
Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49
======
CHƯƠNG:
THƯ MỤC SÁCH: Giải bài tập Toán lớp 6 – Tập 1 – Sách Kết nối tri thức