Bài tập trắc nghiệm chương 1 đại só 8 năm 2024

Bộ 40 câu hỏi Ôn tập chương 1 Toán lớp 8 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài Ôn tập chương 1.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài: Ôn tập Chương 1

Bài 1: Phân tích đa thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 thành nhân tử

1. [x – y]3

1. [2x – y]3

1. x3 – [2y]3

1. [x – 2y]3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

\= x3 – 3.x2.[2y] + 3.x.[2y]2 – [2y]3

\= [x – 2y]3

Bài 2: Rút gọn biểu thức: A =4x3−5x2+1x−1

1. 4x2 – x – 1

1. 4x2 + x – 1

1. 4x2 + x + 1

1. 4x2 – x + 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

A =4x3−5x2+1x−1

\= 4x3−4x2−x2+1x−1

\=4x2[x−1]−[x2−1]x−1

\= 4x2[x−1]−[x−1][x+1]x−1

\=[x−1][4x2−x−1]x−1

Bài 3: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3 – 3x2 + 3 - x = 0

1. 1

1. 2

1. 3

1. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vậy x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = -1

Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn đề bài

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được

x3 + 7x2 + 12x + 4 = [x + 2][x2 + a.x + 2].

Khi đó giá trị của a là:

1. 5

1. -6

1. -5

1. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+] x3 + 7x2 + 12x + 4

\= x3 + 6x2 + x2 + 12x + 8 – 4

\= [x3 + 6x2 + 12x + 8] + [x2 – 4]

\= [x3 + 3.2.x2 + 3.22.x + 23] + [x2 – 4]

\= [x + 2]3 + [x – 2][x + 2]

\= [x + 2][[x + 2]2 + x – 2]

\= [x + 2][x2 + 4x + 4 + x – 2]

\= [x + 2][x2 + 5x + 2]

Bài 5: Cho 4x2 – 25 – [2x + 7][5 – 2x] = [2x – 5][…]

Biểu thức điền vào dấu ba chấm là

1. 2x + 12

1. 4x – 12

1. x + 3

1. 4x + 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

4x2 – 25 – [2x + 7][5 – 2x]

\= [2x]2 – 52 – [2x + 7][5 – 2x]

\= [2x – 5][2x + 5] – [2x + 7][5 – 2x]

\= [2x- 5][2x + 5] + [2x + 7][2x – 5]

\= [2x – 5][2x + 5 + 2x + 7]

\= [2x – 5][4x + 12]

Biểu thức cần điền là 4x + 12

Bài 6: Điền đơn thức vào chỗ trống:

12x3y2z2 – 18x2y2z4 = …[2x – 3z2]

1. 6xy2z2

1. 6x2y2z2

1. 6y2z2

1. 6x3y2z2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

12x3y2z2 – 18x2y2z4

\= 6x2y2z2.2x – 6x2y2z2.3z2

\= 6x2y2z2[2x – 3z2]

Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là: 6x2y2z2

Bài 7: Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5,

chọn câu đúng

1. xS – S = x6 – 1

1. xS – S = x6

1. xS – S = x6 + 1

1. xS – S = x7 – 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

xS = x.[ 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5]

\= x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6

\=> xS – S

\= x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 - 1 - x - x2 - x3 - x4 - x5

\= x6 – 1

Bài 8: Chọn câu sai

1. x2 + 4x – y2 + 4 = [x – y + 2][x + y+ 2]

1. [2x2 – y]2 – 64y2 = [2x2 – 9y][2x2 + 7y]

1. -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3 = [2y – x]3

1. x8 – y8 = [x4]2 – [y4]2 = [x4 + y4][x2 + y2][x + y]

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+] x2 + 4x – y2 + 4

\= [x2 + 4x + 4] – y2

\= [x2 + 2.2.x +22] – y2

\= [x + 2]2 – y2

\= [x + 2 + y][x + 2 – y]

+] [2x2 – y]2 – 64y2

\= [2x2 – y]2 – [8y]2

\= [2x2 – y – 8y][2x2 – y + 8y]

\= [2x2 – 9y][2x2 +7y]

+] -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3

\= [-x]3 + 3.x2.2y + 3[-x][2y]2 + [2y]3

\= [-x + 2y]3

\= [2y – x]3

+] x8 – y8

\= [x4]2 – [y4]2

\= [x4 + y4][x4 – y4]

\= [x4 + y4][x2 + y2][x2 – y2]

\= [x4 + y4][x2 + y2][x + y][x – y]

Nên A, B, C đúng, D sai

Bài 9: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x3[2x – 3] – x2[4x2 – 6x + 2] = 0

1. 2

1. 3

1. 0

1. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

2x3[2x – 3] – x2[4x2 – 6x + 2] = 0

⇔4x4 – 6x3 – 4x4 + 6x3 – 2x2 = 0

⇔-2x2 = 0

⇔x = 0

Vậy x = 0

Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài

Bài 10: Chọn câu đúng nhất

1. x2 – 2x – 4y2 – 4y = [x – 2y – 2][x + 2y]

1. x2 + y2x + x2y + xy – x – y = [x + xy – 1][x + y]

1. Cả A, B đều đúng

1. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+] x2 – 2x – 4y2 – 4y

\= [x2 – 4y2] – [2x + 4y]

\= [x – 2y][x + 2y] – 2[x + 2y]

\= [x – 2y – 2][x + 2y]

+] x2 + y2x + x2y + xy – x – y

\= [x2 + xy] + [y2x + x2y] – [x + y]

\= x[x + y] + xy[y + x] – [x + y]

\= [x + xy – 1][x + y]

Vậy A, B đều đúng

Bài 11: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn [x + 5]2 – 2[x + 5][x – 2] + [x – 2]2 = 49

1. 1

1. 2

1. 3

1. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

[x + 5]2 – 2[x + 5][x – 2] + [x – 2]2 = 49

⇔[[x + 5] – [x – 2]]2 = 49

⇔[x + 5 – x + 2]2 = 49

⇔72 = 49

Vậy với mọi x đều thỏa mãn

Bài 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = x2 – x + 1 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Bài 13: Giá trị của biểu thức

A = 2x[3x – 1] – 6x[x + 1] – [3 – 8x] là:

1. -16x – 3

1. -3

1. -16x

1. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A = 2x[3x – 1] – 6x[x + 1] – [3 – 8x]

\= 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – 3 + 8x

\= 6x2 – 2x – 6x2 – 6x – 3 + 8x

\= -3

Bài 14: Tích của đơn thức x và đa thức [1 – x] là:

1. 1 – 2x

1. x – x2

1. x2 – x

1. x2 + x

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

x[1 – x] = x.1 – x.x = x – x2

Bài 15: Giá trị lớn nhất của biểu thức

B = -9x2 + 2x - 29 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài 16: Tích của đa thức 4x5 + 7x2 và đơn thức [-3x3] là:

1. 12x8 + 21x5

1. 12x8 + 21x6

1. -12x8 + 21x5

1. -12x8 – 21x5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

[4x5 + 7x2].[-3x3]

\= 4x5.[-3x3] + 7x2.[-3x3]

\= -12x8 – 21x5

Bài 17: Rút gọn biểu thức

B = [x – 2][x2 + 2x + 4] – x[x – 1][x + 1] + 3x

1. x – 8

1. 8 – 4x

1. 8 – x

1. 4x – 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

B = [x – 2][x2 + 2x + 4] – x[x – 1][x + 1] + 3x

B = [x – 2][x2 + x.2 + 22] – x[x2 – 1] + 3x

B = x3 – 23 – x.x2 + x.1 + 3x

B = x3 – 8 – x3 + x + 3x

B = 4x – 8

Bài 18: Rút gọn đa thức 16x2 – 4x + 14 ta được kết quả nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

16x2 – 4x +14

\=[4x]2−2.4x.12+[12]2

\= [4x−12]2

Bài 19: Tổng các giá trị của x

thỏa mãn x[x – 1][x + 1] + x2 – 1 = 0 là

1. 2

1. -1

1. 1

1. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy x = -1 hoặc x = 1

Tổng các giá trị của x là 1 + [-1] = 0

Bài 20: Phân tích đa thức thành nhân tử:

5x2 + 10xy – 4x – 8y

1. [5x – 2y][x + 4y]

1. [5x + 4][x – 2y]

1. [x + 2y][5x – 4]

1. [5x – 4][x – 2y]

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

5x2 + 10xy – 4x – 8y

\= [5x2 + 10xy] – [4x + 8y]

\= 5x[x + 2y] – 4[x + 2y]

\= [5x – 4][x + 2y]

Bài 21: Tính giá trị của biểu thức

B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6:

1. 36

1. 42

1. 48

1. 56

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x

\= x6 – x4 – x4 + x3 + x2 – x

\= [x6 – x4] – [x4 – x2] + [x3 – x]

\= x3[x3 – x] – x[x3 – x] + [x3 – x]

\= [x3 – x + 1][x3 – x]

Tại x3 – x = 6,

ta có B = [6 + 1].6 = 7.6 = 42

Bài 22: Cho 3y2 – 3y[y – 2] = 36.

Giá trị của y là:

1. 5

1. 6

1. 7

1. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

3y2 – 3y[y – 2] = 36

⇔3y2 – 3y.y – 3y[-2] = 36

⇔3y2 – 3y2 + 6y = 36

⇔6y = 36

⇔y = 6

Bài 23: Giá trị của biểu thức A = x[ 2x + 3 ] - 4[ x + 1 ] - 2x[ x - 1/2 ] là ?

1. x + 1.

1. 4.

1. - 4

1. 1 - x

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có A = x[ 2x + 3 ] - 4[ x + 1 ] - 2x[ x - 1/2 ] = [ 2x.x + 3.x ] - [ 4.x + 4.1 ] - [ 2x.x - 1/2.2x ]

\= 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4.

Bài 24: Chọn câu trả lời đúng [ 2x3 - 3xy + 12x ][ - 1/6xy ] bằng ?

1. - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2xy2

1. - 1/3x4y + 1/2x2y2 + 2xy2

1. - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y3

1. - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: [ 2x3 - 3xy + 12x ][ - 1/6xy ] = [ - 1/6xy ].2x3 - 3xy[ - 1/6xy ] + 12x[ - 1/6xy ]

\= - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y

Bài 25: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy[ x2y -5x + 10y ] ?

1. 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y.

1. 2/5x3y2 - 2x2y + 2xy2.

1. 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

1. 2/5x3y2 - 2x2y - 2xy2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: A = 2/5xy[ x2y -5x + 10y ] = 2/5xy.x2y - 2/5xy.5x + 2/5xy.10y

\= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

Bài 26: Kết quả của phép tính [ x - 2 ][ x + 5 ] bằng ?

1. x2 - 2x - 10.

1. x2 + 3x - 10

1. x2 - 3x - 10.

1. x2 + 2x - 10

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có [ x - 2 ][ x + 5 ] = x[ x + 5 ] - 2[ x + 5 ]

\= x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10.

Bài 27: Thực hiện phép tính [ 5x - 1 ][ x + 3 ] - [ x - 2 ][ 5x - 4 ] ta có kết quả là ?

1. 28x - 3.

1. 28x - 5.

1. 28x - 11.

1. 28x - 8.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có [ 5x - 1 ][ x + 3 ] - [ x - 2 ][ 5x - 4 ] = 5x[ x + 3 ] - [ x + 3 ] - x[ 5x - 4 ] + 2[ 5x - 4 ]